Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения

 

Цель работы: опытным путем проверить основные законы кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда.

Приборы и принадлежности: Машина Атвуда, электросекундомер СЭД-1М, грузы, перегрузки, выпрямитель ВС-24М.

 

Краткая теория.

Кинематика

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются законы движения без учета причин этого движения.

Различают два простейших вида движений твердого тела: поступательное движение и вращательное движение.

Рассмотрим основные законы и формулы поступательного движения.

При движении точки радиус-вектор, проведенный из начала координат в точку, и координаты точки, представляющие собой проекции радиус-вектора на соответствующие оси, изменяются и являются функциями времени:

(t); (t); (t). (1)

 

 

Расстояние S, пройденное точкой также является функцией времени:

S = S(t) (2)

Равенства (1) и (2) называются кинематическими уравнениями движения точки. Если за время t точка переместится на расстояние , то ее средняя скорость перемещения за это время . Скорость в данный момент времени – мгновенную скорость – можно определить как предел этого отношения при условии, что : . Если за время мгновенная скорость изменилась от до , то среднее ускорение точки за это время

. (3)

Мгновенное ускорение определяется как предел отношения (3) при : .

Одним из простейших видов механического движения является прямолинейное движение точки с постоянным ускорением. Для такого движения . Законы изменения скорости и перемещения с течением времени имеют вид:

(4)

(5)

При равномерном прямолинейном движении скорость точки с течением времени не изменяется: . В уравнениях (4) и (5) нужно положить . При равноускоренном движении (v > v₀) во всех формулах кинематики следует считать a > 0, а при равнозамедленном a < 0.

Динамика

Динамика изучает движение тел с учетом причин, обусловливающих данное движение. При этом следует различать динамику поступательного движения и динамику вращательного движения.

Рассмотрим основные законы и формулы динамики поступательного движения.

Механическое движение тел изменяется в результате их взаимодействия. Количественной мерой такого взаимодействия является сила. Если на тело действуют несколько сил одновременно, то их действия можно заменить действием одной силы , называемой равнодействующей данных сил: .

Основу динамики составляют три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона. Существуют системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в покое, если равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Такие системы отсчета называют инерциальными. При .

Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе тела: или , где – промежуток времени, в течение которого произошло изменение импульса под действием силы .

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.

Основные законы кинематики и динамики могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда.

Описание экспериментальной

Установки

Машина Атвуда состоит из следующих основных узлов и деталей: корпуса (1), узла блока (2), электромагнитного пускателя (3), грузов (4), приемного столика (5), подставки (6).

Корпус (1) с сантиметровыми делениями, градуированная часть которого составляет 860 мм, имеет на обратной стороне паз с двумя токоведущими шинами, через которые с помощью приемного столика включается счетчик-секундомер.

В нижней части корпуса имеются гнезда для подключения пускателя. Узел блока (2) состоит из блока диаметром 140 мм и кронштейна. По диаметру блока имеется проточка, по которой при проведении опыта с системой грузов перемещается нить. На боковой части блока проставлена его масса 109,9 г.

Электромагнитный пускатель (3) служит для пуска и остановки грузов (4).

Приемный столик (5) предназначен для разрыва цепи счетчика-секундомера и прекращения отсчета времени в момент удара грузом по чашке столика.

Движущая система состоит из двух грузов (4), соединенных нитью, каждый из грузов состоит из двух цилиндров с полостями для засыпки дроби при тарировке.