Визначення розрахункових зусиль в колоні

Для проектування колони визначаються розрахункові зусилля в таблиці 2.1 за результатами статичного розрахунку, виконаного в підрозділі 1.4. При розрахунку колони будівлі без мостових кранів слід розглянути два розрахункові перерізи згідно зі схемою рами, наведеною на рисунку 1.4: переріз А на рівні закріплення колони в фундаменті та переріз В на рівні обпирання ригеля. Якщо ригель обпирається по осі перерізу колони (е =0 на рисунку 1.4), переріз В розглядати не потрібно, оскільки при тій же поздовжній силі згинальні моменти у ньому завжди будуть меншими, ніж у перерізі А.

Таблиця 2.1. Розрахункові зусилля в лівій колоні поперечної рами

Навантаження та комбінації зусиль	ψ	Харак-тер даних	Переріз А	Переріз В
M, кН·м	N, кН	Q, кН	M, кН·м	N, кН
1. Постійне
2. Снігове
3. Вітер зліва
4. Вітер справа
+Mmax і N		навант.		––
зусилля			––
0,9	навант.		––
зусилля			––
–Mmax і N		навант.		––
зусилля			––
0,9	навант.		––
зусилля			––
Nmax і +M		навант.		––
зусилля			––
0,9	навант.		––
зусилля			––
Nmax і –M		навант.		––
зусилля			––
0,9	навант.		––
зусилля			––
Nmin і ±M		навант.		––
зусилля			––
Qmax		навант.	––	––		––	––
зусилля	––	––		––	––
0,9	навант.	––	––		––	––
зусилля	––	––		––	––

 

 

До перших чотирьох строчок таблиці 2.1 заносяться зусилля в лівій колоні від дії окремих навантажень, отримані в результаті статичного розрахунку поперечної рами. Традиційно встановлюються такі правила знаків: додатний момент викликає розтяг колони зсередини рами, а додатна поперечна сила повертає відсічену частину колони за годинниковою стрілкою.

Згідно з правилами урахування спільної дії навантажень, викладеними в пунктах 4.15 – 4.19 ДБН В.1.2-2:2006 [2], навантажувальний ефект в основному сполученні постійного та змінних навантажень визначається за формулою

, (2.1)

де N_ПОСТ – ефект (внутрішнє зусилля M, N, Q) від дії постійного навантаження;

N_ЗМ – ефекти від дії змінних навантажень (сніг, вітер зліва, вітер справа);

ψ – коефіцієнт сполучення, який приймають за пунктом 4.18 ДБН [2]
(ψ =1 при урахуванні одного та ψ =0,9 при урахуванні двох і більше
короткочасних змінних навантажень).

З метою виявлення найбільш небезпечних сполучень внутрішніх зусиль аналізуються їх комбінації, перелічені в таблиці 2.1. При цьому комбінація "+M_max і N" означає, що у ній враховуються найбільші додатні згинальні моменти з відповідними значеннями поздовжніх сил, а комбінація "N і +M_max" враховує навантаження з найбільшими значеннями поздовжніх сил та відповідними значеннями додатних згинальних моментів. Визначальним при формуванні комбінації є зусилля (M чи N), позначене в комбінації першим.

Кожна з перелічених в таблиці 2.1 комбінацій зусиль складається у двох варіантах: постійне та одне змінне навантаження (снігове або вітрове справа чи зліва) з коефіцієнтом сполучення ψ =1; постійне та усі змінні навантаження (снігове та вітрове справа чи зліва) з коефіцієнтом сполучення ψ =0,9. Постійне навантаження враховується завжди, оскільки без нього будівля не може існувати. У верхній строчці таблиці записують номери врахованих навантажень, а в нижній – зусилля, обчислені за формулою (2.1). Якщо якась комбінація зусиль не може реалізуватися в даній рамі, відповідні комірки таблиці 2.1 не заповнюють.

Комбінація "N_min і ±M", призначена для розрахунку анкерних болтів, складається з метою виявлення відриву однієї сторони колони від фундаменту. Тому постійне навантаження, яке притискує колону до фундаменту, може враховуватися з коефіцієнтом надійності, меншим за одиницю (невигідним варіантом є відхилення навантаження від характеристичного в бік зменшення). Для цього зусилля від постійного навантаження, наведені в таблиці 2.1, слід двічі розділити на узагальнений коефіцієнт надійності за навантаженням , де Q_m і Q_e – постійне навантаження з підрозділу 1.3.

Для підбору перерізу колони з таблиці 2.1 вибирається найнебезпечніша комбінація зусиль в перерізах А і В (незалежно від знаку згинального моменту). Якщо вибір такої комбінації зусиль не є очевидним (комбінація з обома найбільшими значеннями M і N відсутня), обирають ту комбінацію зусиль, яка дає найбільше значення зусилля в полиці чи гілці колони. Це зусилля умовно оцінюють за формулою (без урахування знаків M і N), у якій b – висота перерізу колони, попередньо визначена при компоновці поперечної рами в підрозділі 1.2.

Комбінація "N_min і ±M" використовується для розрахунку анкерних болтів, а значення Q_max – для розрахунку ґраток наскрізної колони.

 

Підбір перерізу колони

Першим етапом підбору перерізу колони є визначення розрахункових довжин. Згідно з пунктами 1.9.3.1–1.9.3.3 ДБН В.2.6-163:2010 [3] розрахункова довжина в площині рами визначається за формулою , у якій μ =2 – коефіцієнт приведення довжини для колони з жорстким закріпленням у фундаменті та вільним верхнім кінцем за 1.9.7 ДБН [3]; h – висота колони, визначена в підрозділі 1.2. Розрахункова довжина з площини рами спочатку приймається рівною висоті колони, а при необхідності зменшується в два чи три рази шляхом встановлення додаткових розпірок у вертикальних в’язях по колонах. Рішення про встановлення таких розпірок приймається за результатами перевірки стійкості колони з площини рами.

Таким чином, вихідними даними для підбору перерізу колони є її розрахункові довжини у площині та з площини рами, а також визначена в попередньому підрозділі розрахункова комбінація зусиль M і N. Перед підбором перерізу значення згинального моменту M і поздовжньої сили N необхідно перемножити та коефіцієнт відповідальності γ_n., встановлений у таблиці 1.4.

Колони одноповерхових будівель можуть виконуватися суцільними або наскрізними. Переваги суцільних колон з прокатних двотаврів чи інших профілів полягають у конструктивній простоті та високій технологічності їх виготовлення. Наскрізні колони з двох гілок, з’єднаних планками чи гратками, характеризуються меншими витратами сталі, але є конструктивно й технологічно складнішими, ніж суцільні. Тому наскрізні перерізи звичайно використовують у високих колонах, які неможливо запроектувати з прокатного двотавра, або які при дотриманні висоти перерізу з умов жорсткості підбираються з надмірними запасами стійкості. Порядок проектування наскрізних позацентрово стиснутих колон детально розглянутий в [5, 6, 7] на прикладі одноповерхових виробничих будівель з мостовими кранами.

В курсовій роботі рекомендується проектувати колони суцільного перерізу, виконані з прокатного двотавра з паралельними гранями полиць. Тип двотавра (Б, Ш чи К) визначається у процесі підбору перерізу з умови рівної стійкості в площині та з площини поперечної рами. Невисокі колони будівель з легкими покрівлями можна також виконувати з гнутозварних замкнутих профілів (прямокутних труб). Підбір перерізу суцільної колони виконується у порядку, описаному нижче.

1. За вказівками норм встановлюють параметри, що визначають відповідальність та умови роботи основної несучої колони каркасу, як це зроблено в таблиці 1.4:

· клас відповідальності будівлі (СС1, СС2, СС3) за пунктом 5.1 і додатком А ДБН В.1.2-14-2009 [1];

· категорію конструкції за призначенням (А, Б, В) та напруженим станом
(І, ІІ, ІІІ) за додатком В ДБН В.2.6-163:2010 [3];

· суму балів і номер групи конструкцій за вказівками пункту В.1 ДБН [3] з урахуванням відсутності несприятливого впливу зварних з’єднань і значних напружень розтягу від розрахункового навантаження (при цьому класам відповідальності СС1, СС2, СС3 за [1] відповідають класи ІІІ, ІІ, І за [3]);

· коефіцієнт відповідальності γ_n для розрахунку колони за граничним станом першої групи в усталеній розрахунковій ситуації за пунктом 7.6.4 ДБН [1];

· коефіцієнт умов роботи γ_с за таблицею 1.1.1 ДБН [3].

2. За встановленою групою конструкцій (як правило, для колони – група 3 або 4) вибирають сталь для проектування колони з таблиці Е.1 ДБН [3].
За таблицею Е.2 ДБН [3] попередньо визначають розрахунковий опір R_y прокату з обраної сталі. Враховуючи характер роботи та вид граничного стану колони (втрата стійкості), рекомендується обирати сталі звичайної міцності з невисокими значеннями розрахункового опору.

3. Необхідну площу поперечного перерізу колони визначають за наближеною формулою, рекомендованою [7]

, (2.2)

де M і N – розрахункова комбінація зусиль в колоні з підрозділу 2.1;

b – габаритна висота перерізу (ширина) колони, попередньо вибрана
при компоновці поперечної рами в підрозділі 1.2.

3. Виходячи з отриманої площі перерізу А_Н та встановленої при компонуванні поперечної рами габаритної висоти перерізу колони b, обирають тип і розмір профілю (прямокутна труба, двотавр типу Б, Ш або К). Висота вибраного профілю (висота двотавра чи більший розмір прямокутної труби) не повинна не меншою за 0,8× b, інакше рама не матиме достатньої поперечної жорсткості. Із сортаменту виписують позначення профілю та геометричні характеристики його поперечного перерізу:

· ширину b_f та товщину t_f полички;

· площу поперечного перерізу А;

· момент опору відносно осі більшої жорсткості W_x;

· радіуси інерції відносно обох осей i_x, i_y.

4. За таблицею Е.2 ДБН [3] з урахуванням товщини полички вибраного профілю уточнюють розрахунковий опір сталі R_y.

5. Згідно з вимогами пункту 1.6.2.2 ДБН [3] визначають розрахункові параметри, необхідні для перевірки стійкості колони в площині рами:

· гнучкість та умовна гнучкість колони в площині рами

; ; (2.3)

· відносний ексцентриситет навантаження

; (2.4)

· відношення площі полички до площі стінки вибраного профілю

; (2.5)

· коефіцієнт впливу форми перерізу за формулами з таблиці К.2 ДБН [3] з інтерполяцією по величині відношення A_f / A_w;

· приведений відносний ексцентриситет m_ef за формулою (1.6.6) ДБН [3];

· коефіцієнт стійкості при позацентровому стиску φ_е за таблицею К.3 ДБН [3] о інтерполяції залежно від приведеного відносного ексцентриситету m_ef і умовної гнучкості .

6. Виконують перевірку стійкості колони у площині рами (у площині дії згинального моменту) за формулою (1.6.5) ДБН [3] і визначають граничну гнучкість за відповідною формулою з таблиці 1.9.9. ДБН [3], використовуючи результат перевірки стійкості в якості значення α. Якщо стійкість колони не відповідає вимогам ДБН [3] (гранична нерівність не задовольняється чи задовольняється з надмірним запасом), або фактична гнучкість колони в площині поперечної рами λ_x перевищує граничну, слід відповідним чином змінити переріз колони й повторити розрахунки за пунктами 3 – 5.

7. Визначають гнучкість та умовну гнучкість колони з площини рами

; ; (2.6)

Розрахункова довжина колони з площини рами спочатку приймається рівною висоті колони: l_y=h. Якщо отримане значення λ_y перевищує визначену в пункті 6 граничну гнучкість, у системі в’язей по колонах встановлюють додаткову поздовжню розпірку й повторюють розрахунки за пунктом 7. Таке конструктивне рішення зменшує розрахункову довжину l_y та гнучкість колони з площини рами λ_y у 2 рази.

8. Визначають розрахункові параметри, необхідні для перевірки стійкості колони з площини рами (за згинально-крутильною формою втрати стійкості):

· коефіцієнт стійкості при центральному стиску відносно осі y – φ_y залежно від умовної гнучкості за таблицями В.2 – В.4 для типу кривої стійкості, що відповідає вказівкам пункту 1.4.1.3 ДБН [3];

· розрахункове значення згинального моменту M_x, яке згідно з пунктом 1.6.2.3 ДБН [3] приймається рівним найбільшому значенню згинального моменту в межах середньої третини довжини колони (у курсовій роботі в запас надійності можна прийняти M_x =2× M /3);

· коефіцієнт с за додатком Н ДБН [3] залежно від відношення площі полички до площі стінки (для прямокутної труби враховують дві стінки);

· коефіцієнт δ_x за формулою (1.6.16) ДБН [3].

9. Виконують перевірку стійкості колони з площини рами (за згинально-крутильною формою втрати стійкості): для двотаврового перерізу – за формулою (1.6.7) ДБН [3], а для перерізу з прямокутної труби – за формулою (1.6.14) та вказівками останнього абзацу пункту 1.6.2.10 ДБН [3]. Якщо стійкість не забезпечена, рекомендується зменшити розрахункову довжину колони з площини рами l_y за рахунок встановлення додаткової поздовжньої розпірки в системі в’язей по колонах і повторити розрахунки за пунктами 7 –9.

Згідно з пунктом 1.6.1.2 ДБН [3], перевірка міцності позацентрово стиснутих стержнів при значенні відносного приведеного ексцентриситету не виконується. Місцева стійкість поличок і стінки колони завжди забезпечується за рахунок відповідної компоновкою перерізів прокатних профілів у сортаменті.