Визначення взаємозв’язків між факторними 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Визначення взаємозв’язків між факторними



Та результативними ознаками

 

Існують такі види зв’язку:

o функціональний – кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної.

o стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють умовний розподіл.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між продуктивністю праці та часом у русі, оскільки це основні показники, які характеризують виконання плану.

Існує декілька методів виявлення зв’язка між двома ознаками:

· метод аналітичних групувань;

· метод регресії і кореляції;

· кореляції рангів.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між продуктивністю праці та часом у русі за допомогою метода аналітичних групувань та метода регресії та кореляції.

Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів:

1. побудова аналітичного групування;

2. визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою:

,

де -міжгрупова дисперсія,

- загальна дисперсія.

 

Використаємо аналітичне групування за часом у русі, що приведене в таблиці №11 розділу 2.

Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо

таблицю №17 розподілу продуктивності праці, яку виконав кожен водій за 6 днів роботи:

 

 

Зведення по продуктивності праці за 6 днів роботи

Таблиця №17

 

Y- Продуктивність праці Y2
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
   

 

 

Знайдемо значення загальної дисперсії:

= 506944/28 – (3762/28)2=18105,14 – 18063,36 = 41,78

 

 

Побудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії:

Таблиця №18.

Розрахунок міжгалузевої дисперсії в аналітичному групуванні

Час у русі (год.) Кількість водіїв Середня продуктивність праці (т/год)
  32 – 35,2   139,25 4,85 23,5  
  35,2 – 38,4     -2,4 5,76 5,76
  38,4 – 41,6   136,14 1,74 3,03 21,21
  41,6 – 44,8   133,7 -0,7 0,49 4,41
  44,8 – 48     -3,4 11,56 69,36
  48 - 51     -3,4 11,56 11,56
          206,3

Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу:

,

де - середнє значення ознаки (продуктивності праці) по всій сукупності;

= 134,4 (т/год)

- середнє значення ознаки для кожної з груп;

- частоти.

=206,3/28 = 7,4

Отже, обчислимо щільність зв’язку між часом у русі та продуктивністю праці:

= 7,4/ 41,78 = 0,2

Оскільки = 0,2, то можна сказати, що зв’язок слабкий, тобто на 20% продуктивність праці залежить від часу у русі, а 80% - вплив інших факторів.

Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік – неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.

Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між часом у русі та продуктивністю праці за допомогою цього методу.

Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S(Уі - У)2® min

Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х

де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;

b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для находження параметрів будується система рівнянь:

na + bS x = S y

aS x + bS x2 = S xy

Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця.

Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R: R = (X*Y – X*Y) / (sx*sy)

Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 < R < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

Отже, знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – часом у русі (Хі), та результативною ознакою – продуктивнітю праці (Уі), побудувавши допоміжну таблицю за допомогою зведення.

 

 

Таблиця №19

Взаємозв’язок між факторною ознакою – часом у русі (Хі), та результативною ознакою – продуктивністю праці (Уі)

Хі Уі Хі2 Хі * Уі   і – Х)2   і – У)2
          1,69 88,36
          7,29 5,76
          86,49 11,56
          44,89 43,56
          1,69 2,56
          0,49 19,36
          0,09 158,76
          28,09 70,56
          28,09 2,56
          2,89 2,56
          0,09 29,16
          13,69 5,76
          18,49 29,16
          1,69 12,96
          1,69 43,56
          5,29 108,16
          2,89 1,96
          1,69 29,16
          75,69 43,56
          18,49 158,76
          7,29 345,96
          59,29 6,76
          7,29 12,96
          39,69 54,76
          18,49 179,56
          1,69 0,16
          7,29 11,56
          94,09 12,96
S         576,52 1492,48
Середні значення 41,7 134,4   5582,3    

 

Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо коефіцієнти емпіричного рівняння:

У = а + b*x,

 

У=160-0,6*х

Таблиця №20

Розрахунок теоретичних значень У:

 

Хі Уі У
      134,2
      136,6
      129,4
       
      134,7
      135,4
      134,8
      131,8
      131,8
       
      134,8
      137,2
      132,4
      134,2
      134,2
      133,6
       
      134,2
      140,2
      132,4
      136,6
      139,6
      136,9
      131,2
      132,4
      134,2
      136,6
      140,8
S      

За даними таблиці №19 знаходимо середньоквадратичні відхилення, щоб визначити тісноту зв’язку:

sх = (576,52/28)1/2 = 4,5

sу = (1492,48/28)1/2 = 7,3

R = (5582,3‑ 41,7*134,4) / (4,5 * 7,3) = -0,7

Оскільки коефіцієнт R близький до -1, то зв'язок між ознаками тісний, а знак «-» вказує на те, що зв'язок обернений.

Отже взаємозв'язок між факторною ознакою – часом у русі, та результативною ознакою – продуктивністю праці є не визначеним, та носить лінійний характер.

Рис.11 Залежність між часом у русі (год) та

продуктивністю праці (т\год)

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 116; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.208.197.243 (0.012 с.)