Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Середні величини та показники варіації. Структурні середні величини.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
При вивчені масових явищ одна з основних задач статистики є вивчення окремих властивостей кожної сукупності явища. Для того щоб виявити характерні особливості сукупності, використовують середні величини. Середня величина характеризує всю вагу одиниць сукупності. В статистиці використовують декілька видів середніх величин. Основними серед них є: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична і середня геометрична Середня арифметична – основний вид середніх величин. Буває проста і зважена. Проста – це сума індивідуальних значень варіїруючої ознак, що поділена на кількість одиниць сукупності. Зважена – середня із варіантів, що повторюється не однакову кількість раз чи має різну статистичну вагу. Середня квадратична використовується для оцінки варіації, тобто коли треба оцінити середню варіацію ознаки. Середнє гармонійне і середнє геометричне в даному випадку не знаходимо. Середня арифметична проста: = SХі / n (3.4) де Хі – індивідуальні значення ознаки; n – кількість одиниць сукупності.
Середня арифметична зважена. Оскільки сукупність згрупована, а частоти варіантів задані явно, то визначаємо середню арифметичну зважену величину: ; (3.5) де Хі – індивідуальні значення ознаки; mі – кількість однакових варіант. Структурні середні характеризують структуру аріаційних рядів. До них відносяться мода і медіана. Вони виражають визначене значення ознаки у ряду розподілу. Мода – значення ознаки, що найбільш часто повторюється. Медіаною називається значення ознаки, що знаходиться в середині ранжируємого ряду і поділяє цей ряд на дві рівні частини Структурні середні а) визначення моди:
; (3.6) де Х0– нижня границя модального інтервалу; і – величина інтервалу; mMo ‑ відносна частота модального інтервалу; mMo-1 ‑ відносна частота, передуючого модальному, інтервалу; mMo+1 – відносна частота, наступного після модального, інтервалу.
б) визначення медіани: (3.7)
де Х0 – нижня границя медіанного інтервалу; і – величина інтервалу; mі – загальна сума частот усіх інтервалів; mе – частота медіанного інтервалу; Sme - 1 – сума частот до медіанного інтервалу. Крім визначення середніх величин в цьому пункті курсової роботи знаходимо показники варіації. Вони показують коливність ознаки у сукупності. До них відносяться: розмах варіації, середньо лінійні відхилення, середньоквадратичні відхилення і дисперсія Показники варіації: а) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку. (3.8) б) дисперсія (3.9)
Відносні показники варіації (коефіцієнти варіації) – необхідні для того, щоб порівняти варіацію різних ознак в різних сукупностях. Застосовується для оцінки однорідності сукупності. Якщо коефіцієнт варіації більше 30%, то вважають що сукупність неоднорідна. а) лінійний (3.10) б) квадратичний (3.11)
1) Проведемо розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – стаж роботи (роки). Для цього, використовуємо структурне групування таблиця №8:
Середні показники: 1)Середнє арифметичне: =(2,5*9)+(5,5*7)+(8,5*8)+(11,5*3)+(14,5*0)+(17,5*1)=181/28≈6,5 2) Мо = 1+3 =1+3*1,3 ≈ 4,9 (роки) – на АТП найчастіше зустрічаються водії зі стажем ≈ 4,9 років. 3)Ме = 4+3 =6,1(роки) – на АТП половина водіїв зі стажем менше 6,1 років, і половина більше. 4) Розмах варіації: R =19-1=18 (роки) – показує, що варіруюча ознака змінюється у межах 18 років. 5) Середньо-лінійне відхилення: Л = = = ≈3,03 (років) – показує, що індивідуальні значення відрізняються від середнього на 3,03 роки (без урахування знаку відхилення). 6)Середньоквадратичне відхилення: =3,68 (роки) відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 3,68 років (відхилення відбувається як в одну, так і в іншу сторону) 7) Дисперсія: 13,53 відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 13,53 років. 8) Коефіцієнти варіації: 46,6% - коефіцієнт більше 30%, отже сукупність не однорідна.
56,6% - коефіцієнт більше 30%, отже сукупність не однорідна.
1) Проведемо ще один розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – продуктивність праці (т/год). Дані беремо з таблиці структурного групування (таблиця №9):
1)Середнє арифметичне: = ≈ 134,4 т/год 2) Мо =121+15,3* =142,2 (т/год) - на АТП найчастіше зустрічається продуктивність праці 142,2 (т/год). 3) Ме =131,6+5,3* =133,72 (т/год) – на АТП половина продуктивності праці менше 133,72 т/год, і половина більше. 4) Розмах варіації: R =153 – 121 = 32 (т/год) – показує, що варіруюча ознака змінюється у межах 32 (т/год). 5) Середньо-лінійне відхилення: Л =( + )/28 ≈ 5,5 (т/год) - показує, що індивідуальні значення відрізняються від середнього на 5,5 т/год (без урахування знаку відхилення). 6) Середньоквадратичне відхилення: = 6,9 (т/год) - відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 6,9 т/год, як в одну, так і в іншу сторону. 7)Дисперсія: = 47 (т/год)- відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 47 т/год. 8)Коефіцієнти варіації: 4,1% - коефіцієнт менший 30%, отже сукупність буде однорідна.
5,1%- коефіцієнт менший 30%, отже сукупність буде однорідна. 3) Проведемо розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – час у русі (год) використовуючи структ. груп.(таб №10):
1) Середнє арифметичне: = ≈41,7 (год) 2) Мо =32+3,2 33,8 (год) – на АТП найчастіше зустрічається час у русі 33,8 (год) 3) Ме =4,1+3,2 42,24 (год) – на АТП половина часу у русі автомобіля менше 42,24 год, і половина більше. 4) Розмах варіації: R =51-32=19 (год) – показує, що ознака змінюється у межах 19 (год). 5) Середньо лінійне відхилення: Л =( )/28=3,5 (год)- показує, що індивідуальні значення відрізняються від середнього на 3,5 год (без урахування знаку відхилення). 6) Середньоквадратичне відхилення: = 5,1 (год)- відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 5,1 год, як в одну, так і в іншу сторону. 7) Дисперсія: = 26,4 (год)- відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки від середнього значення становить 26,4 год. 8) Коефіцієнти варіації: - коефіцієнт менший 30%, отже сукупність буде однорідна. =12,2%- коефіцієнт менший 30%, отже сукупність буде однорідна.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 370; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.102.163 (0.008 с.) |