Выявление влияния отдельных факторов на изучаем

Прим-е методов корр-го анализа даёт возм-ть выр-ть связь м\у пр-ми аналитически и придавать колич.значение. К примеру, связь м\у признаками м.б. выр.ур-ем прямой: . В ур-и прямой х всегда известен,поэт.нужно найти и , представл.собой ср.знач-е некот.пок-лей, приним.в ур-и пост-ми.Изв-но,что пар-тр а_о явл.отр-ком ординаты при х=0, а а₁=tg угла наклона.Нахожд-е пар-ов произв-ся по СП-бу выравн-я наим.квадратов.Линия связи д.облад.осн.св-ми ср.арифм: ∑d=0, ∑d²=min; если обозначить ординаты фактич-х т-к поля корр-и ч\з y_i,а ординаты теоретич.линий - , то второе усл-е м.записать так: . Это усл-е и лежит в основе СП-ба наим. квадратов. Поск-ку , то: . Вычислив первые производные по и от этой ф-ии и приравняв кажд.из производных к 0,мы сможем опред,те значения и при которых будет миним.После преобр-й получ.сис-му из 2ух ур-й: 1) , 2) . Для нах-ния и нужно найти ∑х, ∑у, ∑х², ∑ху (данные берутся из представл.таблицы).Подставляя значения из предоставл.таблицы находим и , затем эти значения подставляем в ур-ние .

Пар-ры и также м.опред-ть по ф-лам: , . Связь м\у пр-ми прямая, поэт.нужно разраб-ть мероприятие по усилению влияния фактора.М.б. криволин.зав-ть м\у пр\ми: парабола, гипербола. Сп-б решения будет аналогичен. Кроме парн.корр-и м.выч.зав-ть одно пр-ка от неск, т.е. мы будем иметь ур-е множеств.регрессии.

Множеств.корел-я

Методология решения з-ч множеств. кор-и: устан-е наличия связи,уст-е тесноты связи, формы связи,влияние отдельн.факторов на общ.рез-т. Отличит.особ-ти эт.методологии:иногда приходится укрупнять ед-цы набл-я (брать не рабочих, а бригады; не строительные управления, а тресты); численность исследуемой совокупности должна превосходить число факторов в 6-7 раз; должен быть тщательный отбор факторов и их содержательный анализ д/выбора уравнения связи. Д/этого вычисляют х, у,у ²_, v и коэфф-т тесноты связи. Существенным в составлении уравнения регрессии является выбор типа функции. Модель должна иметь математическое решение → её нужно выразить в форме одной из известных функций. Как и при парной корреляции, указание на функций можно получить из логического анализа предыдущего опыта, экспертных оценок, изучение исходных эмпирических данных. Чаще всего д/определения вида уравнения связи исп-ся способ перебора различных уравнений: большое число уравнений связи реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанного алгоритма перебора с последующей проверкой, главным образом на основе критерия Стьюдента (очень трудоёмко).

Д/определения тесноты связи при множественной корреляции пользуются коэффициентом множественной корреляции предварительно вычислив парной корреляции. Если х зависит от у и z, то парные коэфф-ты вычисляют по ф-лам: , ,

На их основе вычисляют коэфф-т множественной корреляции:

Применение корреляц.метода анализа связей

Возм-ть широк.прим-я метода корреляц.анализа ещё в недалёком прошлом сдерживалось большим объёмом расчётов. Сегодня широк.прим-е получ.пакеты прикл.прог.по стат-ке, ликвидир.эти ограничения: Excel, Supercalc, Stafgraf и др. В наст.время корреляц.анализ широко прим-ся в эк.целях: при анализе произв.-хозяйств.деят-ти предпр-я, исп-е осн.фондов и др.

ТЕМА 9.РЯДЫ ДИН-КИ.

(60)Т9.В1. Понятие о рядах дин-ки(РД).их виды.

Общ.явл-я нах в пост.разв-и в простр-ве и вр.Меняется их объем и стр-ра.стат. пок-ли, хар-щие изм-е явл-ий во вр-ни- динамич или времен-е ряды. Пок-ли за кажд п-од,хар-ие изуч-й объект- ур-ни ряда.

Различ интерв-е и моментные РД, интерв.ряд -хар-ет разм.явл-я за опред пер. времени(объемы СМР,ср-емес з\пл) моментн.ряд -хар-ет сост-е явл-я на опред момент времени(число студ-в к концу 1ого часа, к концу 2ого часа).Разница:в интерв ряду кажд ур-нь отн-ся к определенному промежутку вр-ни,а сумм-е рядов дает некот итоги.В моментн.ряду слагаемые повтор-ся в разл ур-нях ряда и суммир-ть ур-ни нельзя.они хар-ют изм-е явл-ий за какой-то п-од времени.

Замеч:сопоставл.дан.дин. рядов д б однор.по эк сод-ю.для эт.д соблюд-ся ряд условий:д б обеспеч.одинак полнота охвата разл частей явл-ия, одинаковость границ терр-рии или стр-ра, д б рав-во анализируемых п-дов.

 

(61)Т9В2.Показатели Ряда дин-ки (РД)-абсолютные.

РД м анализ-ть при пом ряда пок-лей,опред-их хар-р и интенс-ть колич-ых изм-й явл-й т.к. сопост-е самих рядов имеет огран.прим-е.В рез-те сравн-я ур-ней получ сис-ма абс.и ср-их пок-лей РД.

Абс.пок-ли РД:

1. абс.прирост-разность м/д данным ур-не и ур-нем,принят.за базу сравн-я. (м б +/-) Бывает цепной и базисный. Δб=y_i-y₁, Δц=y_i-y_i-1

2. Темп роста-отношение дан.ур-ня к ур-ню принят.за базу срав-я.(%).Коэф-т роста-в коэф-тах.

Цепной и базисный.

Тр^ц=y_i/y_i-1*100%, Tp^б=y_i/y₁*100%

Произв-е цепных темпов роста=базисному.

3. Темп прироста-отношение абс.прироста к базе (+/-). Изм-ся в % или коэф-ах.

Тпр=Тр-100%; Тпр=Кр-1.

Цепной и базисный.

Тпр^ц=Δ^цi/y_i-1 *100%

Тпр^б=Δ^бi/y₁*100%

4. Абс.знач-е 1% прироста-отношение абс прироста к темпу прироста(в %) или =1% базиса.

а_ц=Δц/Тпр_ц*100%, а_б=Δб/Тпр_б *100%

при сопоставлении дин-ки дин-ки развития 2х явл-й м исп коэф опережения(отн.темпов роста(прироста) за одинак отрезки вр-ни).

Коп=Тр1/Тр2, Коп=Тпр1/Тпр2.

 

(63)Т9В3 Ср-ие показатели ряда дин-ки (РД)

Для обобщ.хар-ки в целом расчит ср пок-ли РД:

1. ср- ур-нь динамич ряда:

а) интервального РД расчит-ся по ф-ле ср- арифм простой:

=Σx/n

б)для моментного ряда с равными интервалами по ф-ле ср хронологической

Ххр=(х₁/2+х₂/2+…+х_n/2)/(n-1)

в) ср ур-нь моментного РД с непрерывными интервалами расчит-ся по ф-ле ср арифм взвешенной:

=Σxf/Σf

2.ср абсолютн прирост-ф-ла ср арифм простой из абсолютн приростов:

=ΣΔ/(n-1)

3.ср темп роста(коэф роста):ф-ла ср геом из цепных темпов роста или из соотношения конечного и нач-го уур-ня:

 

Зам.:пок-ль зависит только от крайних значений,поэт его надо опред-ть для промежутка времени с однород направлением развития явл-я.

4.ср темп прироста-опр-ся исходя их ср темпа роста.

5.ср величина 1% прироста-опр-ся путем деления ср абсолютн прироста на ср темпы прироста(в %)

(64)Т9.В4.Приемы анализа и обработки рядов дин-ки (РД)

Для сравнит анализа РД исп ср. пок-ли РД, но часто по фактич дан.трудно выявить тенденцию развития явл-я, поэт сущ приемы обр-тки анализа РД:

1сп -пр.укрупнение интервала,т.е последовательно суммир-ся 2,3 и тж ур-ни до получ-я четкой тенденции.(Пр:можно сумм-ть мес.ур-ни и квартальные, тогда можно анализ-ть либо по абсол ур-ням либо по ср-им)

2сп. -приведение РД к1осн-ю.для этого пок-ли кажд ряда выр-ся в %,либо коэф-тах 1ого ур-ня ряда.Приведение РД к1основанию м исп-ся и для выявления связи м/д пр-ми

3сп. иногда сделать вывод по тенденции развития в РД мешает его несопоставим-ть. В этом случае прибегают к смыканию рядов.

2 сп-ба смыкания. 1сп-интервал,за кот произошли изм-я приним за базу ср-ния как до так и после изм-я. 2сп-отношение 2х ур-ней одного известного п-да дает коэф-т, на кот умнож-т ур-ни 1ого ряда, либо делят ур-ни 2ого ряда.

4сп -.чаще приходится прибегать к более сложным приемам:

-сглаживание рядов с пом скользящей ср-ей.

-аналитич выравн-е рядов.

Скользящая ср-я-подвижная динамич-я ср-я,кот получ-ся из подвижн.сумм РД при последов передвижении на 1 срок.

Сглаживание на основе мат ур-ня-аналит сглаживание.

Для опр-я коэф-тов в ур-нии исп м-од наимен квадратов, т.е. сумма квадратов отклонений м/д фактич и теоретич ур-нями д б наименьшей.

На практике чаще всего исп выравнивание по прямой.

, a,b-пар-ры прямой, t-пок-ль вр-ни.

na+bΣt=Σy,aΣt+bΣt²=Σty

для упрощ-я расчетов в РД, вел-не t придают знач-я,кот при сумм-ии =0, поэт получ: na=Σy

bΣt²=Σty Σt=0 => a=Σy/n; b=Σty/Σt²

Выравниванием РД польз-ся при нах-ии недостающ чл.ряда.

Интерполяция-расчет недостающ ур-ня внутри однор.пер,когда известны ур-ни по обе стороны от неизвестн.

Экстраполяция-нах-е недостающ.ур-ня, когда известны ур-ни по одну стор.от неизвестн.м б перспект.и ретроспект.Прим ср абсолютные прирост и темпы роста.

(65)Т.9.В5.Измерение сезонности в явлениях.

Колебание ур-ня ряда дин-ки м.иметь системат или случ хар-р.Случ колебания быв небольшими, а систематические-часто быв сезонными.Это присуще многим отраслям дин-ки.

Для планирования важно учитывать складывающиеся сезонные закономерности, т.к.они понижают эффективность исп-я труд ресурсов, осн фондов и повышают себестоимость продукции.Поэт.статистика должна выявить сезонность и измерить ее, разработать мероприятия по понижению ее влияния.

Наличие сезонной неравномерности выявляется с пом графич метода,с пом построения радиальных или линейных диаграмм. Данные берут не менее, чем за 3года и строят по ср-им за кажд месяц.

Степень сезон неравномерности можно измерить отношением ур-ня кажд месяца к ср-емес ур-ню за соответс год.

В нек случаях исч-ют коэф сезонной неравномерности(отношение max и min величины к ср-егод величине показателя)

 

(66)Т9.В6.Применение рядов дин-ки (РД) в прогнозировании

Экстраполяция(нах-е недост.ур-ня, когда известны ур-ни по одну стор.неизвестн) РД дают возм-ть строить прогнозы явл-й.

Прогноз-своеобразная разведка буд.с учетом опыта прошлого.(краткосрочн-до1года, долгосро-5лет и более)

Для реш-я з-чи прогн-я на предварит.этапе берут динамич ряды пок-лей, закономерности изм-я кот в прошлом п-де известны и учитыв-ся при составлении прогнозов. При этом польз-ся экстраполяцией, способом аналит выравнивания и др.

ТЕМА 10 ИНДЕКСЫ

(67)Т10.В1Понятие об индексах.

Для хар-ки обществ.явл-й прим абсол, относ.и ср- вел-ны.К обобщ-м пок-лям отн и индексы(пок-ль,УК-ль).Индексы-особ.относ.вел-на,выр-ая соотн-е ур-ней, не поддающихся непосредств.суммир-ю(строй орг вып разл виды работ:земляные,монт,кирп кладка и тд)Просто суммир-ть их физ работы нельзя. Их соизмер-ем явл ст-сть-отсюда имеем инд.физ объема СМР.

Но обычно изм-ся и цены и объемы, поэт интересующий нас пр-к приним-ся за переем-ую,а др-пост. В эт.случае индексы выступ.как пок-ли дин-ки соответствующих пр-ков.

В зав-ти от объектов исп-я: 1.индексы объемных пок-лей(все индексы физ объема),2.кач.пок-ли(цена,себестоим,произ-ть труда,урожайн-ть)

С точки зрения охвата элементов сов-ти:1.индивид(отдельн.рабочие), 2.групповые (бригада), 3.общ.(вся строй орг-я).Индив индексы хар-ют изм-я признака у отдельных ед-ц сов-ти.,групповые-у части,общие-всей сов-ти ед-ц.

i_q=p₁/p_o, i_p=p₁/p_o

Различ базисную и цепную систему расчета индексов, исчисл в коэф-тах или %.

i-индивид индекс, I-группов, общ.инкд.q-физ объем, p-цена, c(z)-себестоимость,

t-произв-ть труда, q_o-базисн пер, q₁-отчетный пер.

 

(68)Т10.В2.Агрегатный Индекс, как осн форма эк индекса.

Для расчета групп или общ.индекса необх преод-ть несуммар-ть отдельн.эл-ов изуч-го явл-я, поэт интересующ.нас пр-к берется изменяющимся,а второй индекс берется одинак и в числителе и знам-ле. И он наз весом агрегатного индекса.

В индексах физ объема стоимости бывают в неизм базисных ценах, а в индексах цен-в одинак отчетных объемах работ. Но суммы произв-й индексируемых вел-н на их вес и есть агрегат индекс.Он прим в 9 случаях из 10 прим-я индексов.

 

(69)Т10В3 Измер-е рез-тов изм-я пр-ков с несоизмеренными эл-ми.

Пусть необх опр-ть дин-ку объема СМР.Вып-ся разл видыработ.Просуммир-ть их объемы нельзя,т.к. они имеют разн ед изм-я, а одинак ед требуют разл затраты труда, т.е. разную стоимость.

1.при индексировании физ объема цены будут базисными.

Индекс-е показ.дин-ку физ Vработ в неизмен ценах. Разность м/д числителем и знаменателем (Ч и З)-прирост физ объема работ в неизменных ценах.

2. индекс цен: Ip=Σp1q1/Σpoq1

Индекс-е показ.изм-е цен по одинак вида работ. Разность м/д Ч и З-услов сумма экономии или перерасхода в отмечен пере на Vпр-ции в отчет п-де.

3.индекс-е себест-ти

Ic= Σc1q1/Σcoq1

Хар-ет ср изм-е себестоимости прод по одинак видам работ. Разность м/д Ч и З-экономия или перерасход изм-я себестоимости на объем отчетного п-да.

4.инд-е произв-ти.

It=Σtoq1/Σt1q1, t-произв-ть труда, tq-тркдозатраты

Индекс показ.дин-ку произв-ти труда.Числ-ль хар-ет кол-во труда,кот нужно было затр-ть на пр-во продукции отчетного п-да на ур-нь произ-ти базового п-да.Знаменатель хар-ет затраты труда отчетн п-да. Разность м/д Ч иЗ-экономия или перерасход затрат труда в связи с изм-ем его пр-ти.

При постр-и агрегат индексов ыфбор п-дов условно-пост.весов основ-ся на след принципе:если индексируем по колич пок-лю,то веса берут на ур-не базис п-да, если по качест-му-на ур-не отчетного п-да.

(70)Т10 В4. измерение роли отдельн.факторов в общ.дин-ке пок-лей.

Оно явл-ся центр.з-чей.Индексный метод исп-ся для опр-я р-ера влияния к-либо факторов на напр.изм-е Vработ.

Irv=Σr1*V1/ΣroVo

Ir=Σr1Vo/ΣroVo

Iv=(ΣV1/ΣVo)*(r1/ro)

Т.к. индексы-особые относит величины, то они не складыв-ся,а умнож-ся.

Такая система индексов обеспечивает всесторонний анализ явлений и имеет контрольное знач-е,т.к требуется увязка индексов.

(71) Т10В5.опред-е влияния струк-ры явл-й на изм-е индексир. пр-ка.

Ср-яя по сов-ти явлений м. изменяться как за счет изуч-го пр-ка,так и за счет изм-я структуры.

Iy=Σy₁n₁/Σy_on₁

Iy*Iстр

Структ сдвиги в нар хоз-ве-важн процессы совершество-я пр-ва. Появление и развитие новых отраслей, имеющих,как прав,более выс произ-ть труда, повышают пр-ть общего труда в целом, т.е. пост-но происх структ сдвиги, т.е м.рассчитать эффект для увел-я стр-ры пр-ва. Эта з-ча реш-ся хоз-ми и плановыми орг-ми при помощи индекс с-да с построением индекса переменного и постоянного состава. Индексы ср-их и относит вел-н наз индекс-ми перемен состава, т.к. в них сопост-ся пок-ли, рассчит.на базе изм-я стр-ры.

I_pq=Σp₁q₁/Σp_oq_o, I_q=Σq₁p_o/Σq_op_o (индекс переменного состава)

Обычн.индексы, рассчит.на базе неизменной стр-ры-индексы пост.состава.

(72)Т10В6. Ср-ие Индексы(И)

Общ.И-ср-евз вел-на из индив-ых И-ов. При этом надо прально взят ф-лу ср-ей и систему весов для индив И-ов.

Агрегатный И явл осн формой всякого И и поэт ср-ий д б тождественен исходному, агрегат-му, но агр-й И м б преобразован только в ср- арифм или гармонический. Поэт есть 2 формы ср-их И, т.е ср- арифм и гармонич.

И объема: Iq=Σq1po/Σqopo, i=q1/qo(индив И), qi=iqo => Iq=Σiqopo/Σqopo

В таком виде И физ объема выступает как ср- арифм вел-на из индив индексов, взвешенных по стоимости базисного п-дп в базис ценах.

Индекс цены:

Ip=Σp1q1/Σpoq1, i=p1/po, po=(1/i)p1 => Ip=Σp1q1/Σ(1/i)p1q1.

В таком виде И выступает как ср- гармонич вел-на из индив индексов цен, взвешенных по стоимости фактич объема работ отчетного п-да.

Если по этим ф-лам опр ср-ий индекс, то получ сред рез-т.

Iy=Σy1p1/Σ(1/i)y1p1.

Из 2х индексов наиб важным явл гаромонич=необх при выч-ии ИПЦ.

(73)Т10В7.Использ-е индексов в макроэк исслед-ях(только индексы потреб-их цен ИПЦ)

В усл-х перехода к рын эк-ке большое практич знач-е приоб-ет анализ дин-ки цен на тов и услуги. Пок-ли, хар-щие инфляц процессы на рынке тов, прим при реш-ии многих эк задач. Для оценки дин-ки цен на тов исп ИПЦ,кот иногда наз индекс ст-сти жизни. ИПЦ ориентир.на реш-е след осн з-ч:

1.оценка инфляции. 2.индексация доходов. 3.опр-е текущих издержек пр-ва. 4.регилир-е реального курса нац валюты.

Изв-ны 2 источника инфляции по ценам:1.набл-ие за изм-ем цен и тарифов на рынке Министерством ст-ки и анализа РБ. 2. бюджет обследование как одна из форм выборочн набл-ия за доходами, расходами и потреблением нас-я.

ИПЦ сост из 3х групп:1.продовольств.тов-ры.2.непрод.3.платные услуги.

Этот набор д обеспечить потр-ти чела в соотв-и с установл-м прожит min-ом.

В кач-ве базовых цен на тов и услуги приняты цены дек 1990.

-исп в большинстве стран мира.

Для наблюд опред.сети магазинов и предп сферы услуг. Для сбора инфляции по ценам выдел.органами гос ст-ки регистраторы цен. Перечень включ 250 видов продов тов-в,~280-непрод, 39видов услуг.