Коэффициент сопряженности Чупрова

 

 

N1-число вариантов значений первого признака

N2-число вариантов знач.2-го признака

Коэффициент Фехнера- характеризует элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объем исходной информации.

где na - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической; nb - соответственно количество несовпадений.

Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0 <=Кф <= +1,0.

Ранговые коэффициенты корреляции - в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.

Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков.

где d = Nx - Ny, т.е. разность рангов каждой пары значений х и у; n - число наблюдений.

Чем теснее связь, тем она ближе к 1.

 

43. Динамический ряд

значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности. Элементы ряда: по оси у- показатели, кот харак-ют исследуемый объект, по х-показатели периодов времени (месяц, год, декада).

Виды динамических рядов

- моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени

- интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая накопленные итоги.

Цели анализа динамических рядов (анализа изменений во времени):

-Прогнозирование тенденций, предсказание значений;

-Оценка эффективности существующих методов управления, оценка текущего состояния;

-Исследование социально-экономических явлений.

 

Компоненты временного ряда.

Уровни временных рядов формируются под влиянием множества факторов. Одни из них действуют стабильно на протяжении длительного периода времени и формируют основную тенденцию временного ряда, которую называют трендом (T). Другие факторы (ряд факторов) влияют на уровни ряда с определенной периодичностью. Их действия называют циклическими (C).

Для изучения влияния циклических факторов необходимы достаточно длинные временные ряды.

Сезонные факторы (S). Влияние этих факторов может быть изучено, когда уровни ряда представлены внутригодичными данными (то есть показателями, характеризующими либо квартал, либо месяц).

Случайные факторы (E). Действуют без определенной периодичности. Практически не поддаются изучению.

Исходя из вышесказанного, уровень ряда может быть представлен как функция четырех компонент:

y = f (T, S, C, E)

Чем сильнее влияние нетрендовых компонент (S, C, E), тем сложнее выявить и описать основную тенденцию ряда (тренд), что является основной задачей изучения временных рядов.

 

45. Сглаживание рядов - исключение случайных колебаний - способы устранения
случайных факторов:

1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

а. Метод усреднения по двум половинам ряда: ряд делится на две части. Рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда.

б. Метод укрупнения интервалов: производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

в. Метод скользящего среднего: основан на расчете средних уровней ряда за определенный период, для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности.

m= 3, 4, 5

 

 

2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

-при равномерном развитии — линейная функция: Yt = b0 + b1t;

-при росте с ускорением: парабола второго порядка: Yt = b0 + b1t + b2t2; кубическая парабола: Yt = b0 + b1t + b2t2 + b3t3;

-при постоянных темпах роста — показательная функция: Yt = b0b1t;

-при снижении с замедлением — гиперболическая функция: Yt = b0 + b1/t.

 

Тренд

устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Прогноз делается мин за 3 года, лучше за 10.

Аналитическое выравнивание.

-при равномерном развитии — линейная функция: Yt = b0 + b1t;

-при росте с ускорением: парабола второго порядка: Yt = b0 + b1t + b2t2; кубическая парабола: Yt = b0 + b1t + b2t2 + b3t3;

-при постоянных темпах роста — показательная функция: Yt = b0b1t;

-при снижении с замедлением — гиперболическая функция: Yt = b0 + b1/t.