Виды отбора единиц в выборочную совокупность.

1.Случайный отбор. Принцип случайного отбора состоит в том что единицы наблюдения отбираются из всей сов-ти.Случайный отбор может быть повторным и безповторным.

Безповторным называется такой отбор когда отобраная единица не возвращается обратно в генир. сов-ть.(когда возвращается-то повторный отбор).

2.Механический отбор. При механ. Отборе так же применяется принцип случайного отбора,но при этом из генир. сов-ти отбирается определённое число единиц через определённый интервал.

При таком способе отбора генир. сов-ть механически разбивают на равные группы, число которых равно численности выбор-й сов-ти.

Приминяется мех-ий отбор при контроле качества различных продуктов.

3.Типический отбор(выборка) Еще точнее данные выбор-о наблюд-я будут если всю сов-ть разбить предварительно на отдельные типические группы,по какому-либо признаку.

4.Серийная выборка(гнездовая). Иногда в практике выбор-е наблюдения производят отбор целых групп единиц(гнезда)и внутри отобранных групп подвергают наблюдению все единицы без исключений(т.е организуют отбор и изучение нескольких серий единиц).

 

6 Ошибки выборочного наблюдения, примеры.

Между характеристиками выборочной совокупности и искомми хар-ми генеральной совокупности сущ. Некоторые расх котор. Назыв ОШИБКОЙ ВЫБОРКИ.

Теоремы:

1)неравенство Чебышева n

Вероятность того,что откл ген. Средней от выборочной средн. Р мало

При неограниченном увеличении числа незав. Наблюд. Числа ген. Совокупности() с огранич дисперсией, свероятностью сколько угодно близкой к 1 можно определить,что оклонение генеральной средней от выборочной будет скольк.угодно мало

2) ляпунова

При достаточно большом числе независимых наблюдений в гениральной совокупности с ограниченной дисперсией и конечной средней

t-коэф доверия(табл)

м-средняя ошибка выборки

Теорема1+Теорема2=ЗБЧ-суш. Закона больших чисел,чем обльше будет взято 1 под наблюдение тем точнее средн. Выборочное,будет воспроизводить средн.генеральную.

Различ среднюю и предельную ошибки выборки связанны по формуле.

Предельные ошибки выборки вычисляються по формуле.

Метод отбора	Формула для ∆
Для средней	Для доли
повторный
бесповторный

После выисл. Находят доверит. Интервалы для ген показателе

Диспкрсия доли нах по формуле:

Замечание: ормулы приведенные выше используються при определении ошибок выборки и Х генеральной совокупности осущ. Собств случ или механич отбором.

1. В случае с механич выборкой показатели вариации явяються средняя из внутри групповх дисперсий

2. При сирийной выборке показатель вариации являеться межгрупповая дисперсия

Для типическиой выборки пред.ошибки вычисляються след. Образом:

1) Пр отборе пропорц. Объему типических групп

– для повторного отбора

 

–для бесповторного отбора

2) при отборе пропрор. Вариации приз.(не пропорционально объему типических групп)

-повторный отбор

-БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР

При сирийной выборке:

–при повторнои отборе

R и r-число средней в генеральной выборке сов.

-сирийный средний

7. Определение численности выборки, примеры.

Разрабатывая программу выборочного изменения задают величину и довертельную веоятность

Метод отбора	Формула для n
Для средней	Для доли
повторный
бесповторный

При определении численности типических групп

Замечание: величины t и ∆ задаються самим иследователем и зависят от цели иследования

Параметром хар-ет вариацию прзнака сущ. Объективно и не зависит от иследователя=>этот параметр можно определить:

1) берут из предыдущих иследований той же совокупности или определяют по результатам пробного по правилу «3-х сигм».

2) При изучении альтернатиных признаков если нет даже приблизительных следований о доле единиц оладающих заданных значений признака, берут max возм. Показать дисперсию т.е. р=0,5

3) р(1-р)=0,25