Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нахождение суммы числового рядаСодержание книги Поиск на нашем сайте
Цель работы
Найти сумму числового ряда и сравнить ее с точным решением (таблица 2).
Пояснение к задаче Аналогично лабораторной работе 2 получаем первый столбец значений К, где 1<=K<=N, и столбец f(K). Далее выделяем столбец f(K) и нажимаем на кнопку “автосумма” Строки инструментов. Полученное значение суммы запишется под столбцом f(K). Можно получить значение суммы, например, по формуле: = СУММ(С5:С14), где С5:С14- диапазон ячеек столбца f(K), а ячейка С15 содержит формулу суммы.
Варианты заданий
Лабораторная работа №5 Работа с массивами 1. Цель работы: Цель работы – научиться производить расчеты по формулам, зависящим от большого массива данных. Примеры решения задач Пример 1 В качестве первого примера простой операции над массивами рассмотрим умножение массива А1:B2 на число 5, Выделите на рабочем листе область, например, D1:E2, такого же размера, как и массив – множимое (рис. 9), Рис. 9. Выделение диапазона для ввода результирующего массива Теперь введите формулу =A1:B2*5, Для этого установите курсор в строке формул и закончите ввод не как обычно нажатием клавиши Enter, а нажатием клавиш Ctrl + Shift + Enter, Таким образом, вы сообщите программе, что необходимо выполнить операцию над массивом, При этом Excel заключит формулу в строке формул в фигурные скобки (рис. 10): { = А1:В2*5 } Рис. 10. Произведение массива на число При работе с массивами формула действует на все ячейки диапазона, Нельзя изменять отдельные ячейки в операндах формулы, Аналогично можно вычислить сумму (разность) массивов (рис. 11). Рис. 11. Сумма двух массивов Аналогично можно определить массив, каждый элемент которого связан посредством некоторой функции с соответствующим элементом первоначального массива (рис. 12) Рис. 12. Вычисление функции от каждого элемента массива. В Excel имеются специальные встроенные функции для работы с матрицами: МОБР (MINVERSE) Обратная матрица МОПРЕД (MDETERM) Определитель матрицы МУМНОЖ (MMULT) Матричное произведение двух матриц ТРАНСП (TRANSPOSE) Транспонированная матрица Во всех случаях при работе с матрицами перед вводом формулы надо выделить область на рабочем листе, куда будет выведен результат вычислений, Решим в качестве примера систему линейных уравнений с двумя неизвестными, матрица коэффициентов которой записана в ячейки F1:G2, а свободные члены – в ячейки I1:I2 (рис. 13), Для решения этой задачи вспомним, что решение линейной системы АХ = В, где А – матрица коэффициентов, В – столбец (вектор) свободных членов, Х – столбец (вектор) неизвестных, имеет вид Х = А–1В, где А–1 – матрица, обратная по отношению к А, Поэтому для решения нашей системы уравнений выделим под вектор решений диапазон К1:К2 и введем в него формулу, как показано на рис. 13. Рис. 13. Решение системы линейных уравнений. Решим также систему линейных уравнений А2Х = В, где Для решения этой системы введем в диапазон ячеек А1:В2 элементы матрицы А, а в диапазон ячейки D1:D2 – элементы столбца свободных членов В, Выберем диапазон Fl:F2, куда поместим элементы вектора решения, и введем следующую формулу: { = МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А1:В2;А1:B2));D1:D2) } Рассмотрим пример вычисления квадратичной формулы z = XT АХ, где А – квадратная матрица, введенная в диапазон А1:В2, X – вектор, введенный в диапазон D1:D2, а символ (Т) обозначает операцию транспонирования, Для вычисления z введем в ячейку F1 (рис. 14) формулу: { = МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(D1:D2);A1:B2);D1:D2) } Рис. 14. Нахождение квадратичной формы. Хотя результатом этой формулы является число, не забудьте для ее ввода нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter, Если этого не сделать, в ячейке F1 появится сообщение #ЗНАЧ! Вычислим теперь значение квадратичной формы z = YT АT АY, где Для решения этой задачи введем в диапазон ячеек А1:В2 элементы матрицы А, а в диапазон D1:D2 – элементы столбца Y, Для вычисления квадратичной формы введем в ячейку F1 формулу: { = МУМНОЖ(ТРАНСП(D1:D2);МУМНОЖ(ТРАНСП(A1:B2);МУМН0Ж(A1:B2;D1:D2))) } Пример 2 В качестве следующего примера работы с массивами рассмотрим решение системы линейных уравнений методом Гаусса, На рис. 15 приведены результаты решения методом Гаусса следующей системы линейных уравнений: 2х1 + 3x2 + 7х3 + 6х4 = 1, Зх1, + 5x2 + Зх3 + x4 = 3, 5x1 + 3x2 + x3 + 3x4 = 4, Зх1 + 3х2 + х3 + 6х4 = 5 Рис. 15. Пошаговое решение системы линейных уравнений методом Гаусса. E33:E36 введены матрица коэффициентов и столбец свободных членов, соответственно, Содержимое ячеек A33:E33 скопировано в ячейки A38:E38, А43:E43 и A48:E48, В диапазон ячеек А39:Е39 введена формула: { = A34:E34 – $A$33:$E$33*(A34/$A$33) }, обращающая в нуль коэффициент при xt во втором уравнении системы. Выделим диапазон А39:A39 и протащим маркер выполнения этого диапазона так, чтобы выполнить диапазон А39:E41, Это обратит в нуль коэффициент при х1 в третьем и четвертом уравнениях системы, Скопируем значения из диапазона ячеек А39:Е39 в диапазоны A44:E44 и А49:E49, Для копирования значений без формул воспользуйтесь командой Правка, Специальная вставка (Edit, Special Paste) и в открывшемся диалоговом окне Специальная вставка (Special Paste) в группе Вставить (Paste) установите переключатель в положение Значение (Value) (рис. 16), Рис. 16. Меню: “Специальная вставка”. В диапазон ячеек А45:Е45 вводим формулу: { = A40:E40 – A$39:$E$39*(B40/$B$39) }, Выделим диапазон A45:E45 и протащим маркер заполнения этого диапазона так, чтобы заполнить диапазон A45:E46, Это обратит в нуль коэффициент при x2 в третьем и четвертом уравнениях системы, Копируем значения из диапазона ячеек А45:Е45 в диапазон A50:E50, В диапазон ячеек A51:E51 вводим формулу { = A46:E46 – $A$45:$E$45*(С46/$С$45) }, которая обращает в нуль коэффициент при х3 четвертого уравнения системы, Прямая прогонка метода Гаусса завершена, Обратная прогонка заключается в вводе в диапазоны G36:K36, G35:K35,G34:K34 и G33:K33, соответственно, следующих формул: { = A51:E51/D51) { = (A50: E50 – G36: K36 * D50) / С50 } { = (A49:E49 – G36: K36* D49 – G35: K35 * С49) / B49 } { = (A48: E48 – G36: K36 * D48 – G35: K35* С48 – G34: K34 * B48) / A48 } В диапазоне ячеек K33:К36 получено решение системы. Варианты заданий
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 453; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.176.111 (0.006 с.) |