Тема 9. Ринки капіталу і землі

(ДРУ-2 год., МПО – 2 год)

Зміст:

1. Капітал як ресурс тривалого використання.

2. Інвестиційний попит.

3. Пропозиція заощаджень.

4. Ринок землі: сутність, попит ат пропозиція на землю.

5. Економічна рента. Ціна землі.

Ключові тотожності та залежності:

r – ринкова процентна ставка (ставка дисконтування)

C – споживання

S – заощадження

I_O = C_O + S_O – розподіл доходу на споживання та заощадження поточного періоду

C₁ = (1 + r) ·(I - C_O) – обсяг споживання в наступному періоді

U = U (C_O, C₁) – функція корисності споживача

– гранична норма часової переваги

– альтернативна вартість одиниці поточного споживання (нахил міжчасової бюджетної лінії)

MRTP = 1 + r – умова оптимального міжчасового вибору

K´ = I_O - C_OE – обсяг пропозиції заощаджень в поточному періоді

– норма віддачі (прибутковості) інвестицій

і = r – умова максимізації прибутку від інвестицій

FV = (1 + r) · M₀ – майбутня цінність суми грошей M₀, яка є сьогодні

– поточна цінність суми грошей M₁, яка очікується через 1 рік

– чиста цінність інвестиційного проекту

– внутрішня норма вдачі (прибутковість інвестиційного проекту)

R – земельна рента

– поточна цінність земельної ренти за n років

– ціна землі

Приклад розв’язання задачі

Приклад А

Фірмі запропоновані три інвестиційних проекти із наступними характеристиками:

Проект	А	Б	В
Витрати (грн.)
Очікуваний прибуток (грн. /рік)

1. Обчисліть норму прибутку для кожного проекту.

2. Визначте доцільність реалізації цих проектів для фірми, якщо ринкова ставка проценту поступово зростає від 5% до 7%, а потім до 10%.

Рішення:

1. Обчислюємо норму прибутковості кожного проекту:

π΄_А = 10/150 · 100% = 6,67%;

π΄_Б = 15/150 · 100% = 10%;

π΄_В = 75/1000 · 100% = 7,5%;

2. За і = 5% вигідні всі проекти, оскільки очікувана норма прибутку перевищує процентну ставку; за і = 7% вигідні проекти Б і В; за і = 10% жоден проект не вигідний.

 

Вправи для опрацювання

Задача 1.

Передбачається, що верстат буде працювати 3 роки, і щорічно приносити 2000 грн. доходу. Його залишкова вартість в кінці 3 року складе 6000 грн.

Визначте поточну дисконтовану вартість верстата, якщо ставка проценту складає 8%.

Задача 2.

Фірма бажає придбати виробниче устаткування, яке приносило б їй доход протягом трьох років: 110 тис. грн. за перший рік, 121 тис. грн. за другий рік, 133 тис. грн. - за третій.

Визначте максимальну суму, яку фірма може заплатити за устаткування, якщо ставка проценту становить 10%.

Задача 3.

Фірмі, що здійснює перевезення пасажирів по місту, пропонують купити ще одне маршрутне таксі за 350 тис. грн. Фірма очікує одержувати від експлуатації маршрутного таксі доходи протягом трьох років: у перший рік - 200 тис. грн., на другий рік 100 тис. грн., на третій - 50 тис. грн. Наприкінці третього року фірма розраховує продати автомобіль за 60 тис. грн. Ставка проценту 10%.

Визначте, чи буде вигідною для фірми така покупка.

Задача 4.

Фірма хоче взяти в оренду верстат, котрий коштує 20000 грн. і слугує 5 років. Визначте, якою повинна бути мінімальна річна орендна плата за експлуатацію верстата, якщо процентна ставка становить 10%.

Задача 5.

Місто потребує реконструкції мосту через річку, що розділяє його на дві частини. Дві фірми представили проекти реконструкції, що відрізняються за термінами виконання робіт та витратами:

	1 рік	2 рік	3 рік
Витрати фірми 1(тис. грн.)
Витрати фірми 2 (тис. грн.)

Якому проекту слід віддати перевагу, якщо процентна ставка становить 10%?

Задача 6.

Університет для видавництва власних підручників має намір інвестувати 800 тис. грн. у придбання друкарського обладнання, яке буде слугувати 3 роки, лікві­даційна вартість якого становитиме 20 тис. грн. Процентна ставка становить 20%. Прогнозовані рівні випуску і витрат друкарні:

Показники	1 рік	2 рік	3 рік
Обсяг реалізації, шт.
Ціна 7 підручника, грн.
Середні витрати, грн.

Визначте чисту дисконтовану вартість даного інвестиційного проекту та зробіть висновки відносно доцільності інвестування.

Задача 7.

Фірма планує закупити обладнання згідно інвестиційного проекту, реалізація якого розрахована на 5 років і вимагає початкових інвестицій у сумі 100 тис. грн. Очікуваний прибуток фірми однаковий для кожного з 5 років. Очікувана залишкова вартість обладнання оцінюється у 80 тис. дол. Процентна ставка - 10%.

Визначте мінімальну суму щорічного прибутку, за якої реалізація даного інвестиційного проекту буде доцільною.

Задача 8.

Фірмі запропоновані три інвестиційних проекти, розраховані на три роки:

Проекти	1 рік	2 рік	3 рік
Інвестиції тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.	Інвестиції, тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.	Інвестиції, тис. грн.	Чистий виторг, тис. грн.
A					-
B		-			-
C		-			-

Визначте внутрішню норму прибутковості (IRR) проектів і виберіть найкращий.

Задача 9.

Компанія взяла позику 100000 грн. на 3 місяці під 16% річних з виплатою проценту авансом. Визначте, яку суму грошей повинна повернути компанія. Якою була сума грошей, яку вона одержала?

Задача 10.

Попит на землю описується рівнянням: Q_D = 100 – 4R, де Q - площа землі (га), R - величина ренти (тис. грн. / га). Визначте:

1) рівноважну величину ренти, якщо пропонування землі становить 60 га;

2) ціну 1 га землі, якщо процентна ставка становить 20%;

3) вплив на суспільний добробут встановлення державою граничного рівня ренти у 5 тис. грн.

Проілюструйте рішення графічно.