Тема №8. «статистические методы анализа взаимосвязей социально – экономических явлений»

Практическое занятие №1.

 

Контрольные вопросы

1. Понятие и виды статистической связи. Непараметрические методы оценки связи.

2. Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных двумя градациями.

3. Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

4. Коэффициент корреляции знаков.

5. Ранговая корреляция. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент конкордации.

6. Коэффициент Фехнера.

 

Решение типовых задач

Пример 10.1. В одном из отделений Сбербанка России исследовалась связь между наличием вклада и семейным положением вкладчиков на 01.01.2002. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Семейное положение	Из них	Итого:
Имеющие сбережения	Не имеющие сбережения
Одинокие	250 ()	150 ()	400 ()
Семейные	800 ()	450 ()	1250 ()
Итого:	1050 ()	600()

Решение:

.

.

Вывод: наличие или отсутствие сбережений в обследуемом отделении Сбербанка России не зависит от семейного положения потенциальных вкладчиков.

Пример 10.2. С помощью коэффициента взаимной сопряженности проанализируйте зависимость распределения сотрудников строительной фирмы ООО «Скат» по категориям от уровня их образования:

Образование	Категории сотрудников	Итого
руководители	служащие	рабочие
Высшее
Неполное высшее
Среднее специальное
Среднее
Итого

Решение:

\ , . Вывод: связь близка к умеренной.

Пример 10.3. Выясняли зависимость между упрямством детей и строгостью требований родителей . Под наблюдением находилось 15 учащихся и их родителей из разных семей. Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки

Номера испытуемых

Число +

+

-

-

+

+

-

-

-

+

-

+

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

-

+

-

+

-

+

+

-

Решение:

Вывод: обнаружена заметная сопряженность между признаками.

 

Задачи для самостоятельного решения

10.1. С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции оценитетесноту связи между атрибутивными признаками: пол рабочего и уровнем зарплаты по данным таблицы:

Работа	Мужчины	Женщины	Итого
Высокооплачиваемая
Низкооплачиваемая
Всего

Сделайте вывод.

 

10.2. Исследовалась взаимосвязь между полом и характером труда – в сезонных и несезонных отраслях. Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции, сделать вывод.

Пол	Численность занятых в отраслях	Итого:
сезонных	несезонных
Мужчины
Женщины
Итого:

 

10.3. На предприятии имеется группа станков. В силу организационно-технических причин периодически возникают простои. Было проведено 133 наблюдения за работой станков на протяжении дня, при этом в 59 случаях были отмечены простои, соответственно в 74 случаях их не было. После рационализаторского предложения, направленного на уменьшения простоев, вновь было проведено наблюдение, но уже за 66 станками. При этом в 27 случаях были отмечены простои. Есть ли связь между сделанным предложением и уменьшением простоев? (Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции)

 

10.4. Выясняли зависимость между многодетностью у респондентов и наличием высшего образования . Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки

Номера респондента

Число +

-

+

-

-

+

+

+

-

-

+

+

+

-

+

-

-

+

+

-

+

+

-

+

-

-

+

-

-

+

-

Найти коэффициент корреляции знаков. Сделать вывод.

10.5. Выясняли зависимость между наличием алкоголизма у респондентов и заболеванием у них сердечно-сосудистой системой . Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки

Номера респондента

Число +

+

-

+

-

+

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

+

+

+

-

+

-

-

+

-

-

+

-

+

+

-

Найти коэффициент корреляции знаков. Сделать вывод.

 

10.6. Приведены данные о распределении выпускников средних школ по сферам занятости с выделением аналогичных общественных групп их родителей. С помощью коэффициента взаимной сопряженности проанализируйте зависимость занятости детей от занятости родителей, или выясните, существует ли преемственность в профессии детей.

Занятия родителей	Число детей, занятых	Всего
В промышленности и строительстве	В сельском хозяйстве	В сфере обслуживания	В сфере интеллектуального труда
1. Промышленность и строительство
2. Сельское хозяйство
3. Сфера обслуживания
4. Сфера интеллектуального труда
Всего:

10.7. С помощью коэффициента взаимной сопряженности проанализируйте зависимость распределения сотрудников строительной фирмы ООО «Скат» по категориям от уровня их образования:

Образование	Категории сотрудников	Итого
руководители	служащие	рабочие
Высшее Неполное высшее Среднее специальное Среднее
Итого

10.8. Знания десяти студентов проверены по двум тестам: и . Оценки по стобальной системе оказались следующими:

№ студента	Количество баллов
по тесту	по тесту

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам. Насколько согласуются оценки знаний студентов по тестам?

 

10.9. Знания десяти студентов проверены по двум тестам: и . Оценки по стобальной системе оказались следующими:

№ студента	Количество баллов
по тесту	по тесту

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам. Насколько согласуются оценки знаний студентов по тестам?

 

10.10. По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб.,	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб.,
Брянская обл.
Владимирская обл.
Ивановская обл.
Калужская обл.
Костромская обл.
г. Москва
Московская обл.
Орловская обл.
Рязанская обл.
Смоленская обл.
Тверская обл.
Тульская обл.
Ярославская обл.

По данным, приведенным в таблице, установите факт наличия связи между показателями, используя коэффициент Фехнера.

 

10.11. По каждому из 10 предприятий известна совокупная выработка (тыс. руб.) и численность сотрудников:

№	Y, тыс. руб.	, чел.
	2,62
	3,04
	3,15
	3,83
	3,58
	4,08
	4,09
	4,2
	4,18
	4,24

Используя коэффициент Фехнера, сделайте вывод о наличии или отсутствии связи между показателями.

Практическое занятие №2.

Выполнение аудиторной контрольной работы № 2