ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Статический расчет стрельчатой арки



Расчет арки выполняется на сочетания нагрузок: постоянной, снеговой (слева), ветровой (слева), и от загрузочной тележки (рис. 3.3).

Опорные реакции от постоянной нагрузки:

Опорные реакции от загруженной тележки:

В связи с тем, что для распорных конструкций более неблагоприятные условия возникают при несимметричном нагружении, рассматриваем схему со снеговой нагрузкой на одном скате.

Опорные реакции от снеговой нагрузки на участке левого ската:

где Хс - горизонтальная проекция участка кровли с уклоном до 50°, равная 5,9 м (см. рис. 3.3).

Реакции от ветровой нагрузки определяем из условия равенства нулю суммы моментов относительно опорных и ключевого шарниров.

- вертикальные:

- горизонтальные:

где Р1, Р2, Р3, Р4 - равнодействующие соответствующих зон ветрового давления; а1,а2,а3,а4 - плечи равнодействующих относительно опорных шарниров;

b1, b2 - то же относительно ключевого шарнира. Вычислим плечи

равнодействующих ветрового давления:

где

;

;

Плечи равнодействующих можно также определить графически на ПК.

Опорные реакции приведены в таблице 3.3, а изгибающий момент от вертикальных нагрузок - в таблице 3.4.

Изгибающий момент:

где изгибающий момент простой балки от рассматриваемой нагрузки.

 

Опорные реакции

Таблица 3.3

Вид нагрузки и загружения Нагрузка Опорные реакции, кН
Постоянная равномерно распределенная, кН/м 3,57 42,84 42,84 16,07 16,07
Снеговая равномерно распределенная, кН/м 2,48 23,6 23,6 10,68 10,68
Снеговая неравномерно на участке левого полупролета, кН/м 3,11; 1,86 26,02 21,29 10,71 10,71
Снеговая на участке левого полупролета, кН/м 3,11 20,68 8,93 6,7 6,7
Сосредоточенная от тележки, кН 2*28,8 28,8 28,8
Ветровая (слева), кН 17,03;13,6;8,45 16,48 16,72 29,55 22,58

 

Значения изгибающих моментов от ветровой нагрузки в кН·м приведены в таблице 3.5. Они определены по следующим формулам:

- в левой полуарке:

- в правой полуарке:

,

где моменты от ветровой нагрузки, действующей слева и справа от сечения n:

Значения Mx

Таблица 3.4

n Координаты Изгибающие моменты, кН*м
X Y g n gs сим gs несим gs слева P
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.64 3.71 5.84 -0.92 2.94 9.06 -19.55
3.72 7.20 18.96 8.99 17.29 26.30 -22.46
6.15 10.44 28.18 16.94 27.27 36.29 -10.80
8.92 13.39 24.93 16.08 24.20 30.26 15.88
12.00 16.00 -0.08 -0.06 -0.05 0.03 0.00
12.00 16.00 -0.08 -0.06 -0.17 -0.04 0.00
8.92 13.39 24.93 16.08 7.93 -10.06 15.88
6.15 10.44 28.18 16.94 6.60 -15.03 -10.80
3.72 7.20 18.96 8.99 0.66 -15.02 -22.46
1.64 3.71 5.84 -0.92 -4.82 -10.21 -19.55
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

 

Примечания:

1. Считаем, что снеговая нагрузка начинается от т. З.

2. Для более точного определения расчетного момента от снеговой нагрузки можно участок между 3 и 4 точками разделить на более короткие отрезки, определить координаты и вычислить изгибающие моменты.

Значения изгибающих моментов от ветровой нагрузки, кН·м.

 

Таблица 3.5

n Ra*Xn Ha*Yn Mn в Mn Rb*Xn Hb*Yn Mn в' Mn'
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
-27.03 109.63 -10.34 72.26 27.42 -83.77 5.13 -51.22
-61.31 212.76 -42.00 109.45 62.20 -162.58 20.85 -79.53
-101.35 308.50 -86.65 120.50 102.83 -235.74 43.00 -89.91
-147.00 395.67 -169.24 79.43 149.14 -302.35 87.77 -65.43
-197.76 472.80 -275.05 -0.01 200.64 -361.28 160.60 -0.04

 

В связи с тем, что в полуарках напряжения от изгиба значительно больше, чем от сжатия, определим расчетные сечения. Для этого сведем в таблицу 3.6 значения M, Q, N от постоянных и кратковременных нагрузок.

Основное сочетание нагрузок составляется из постоянных и кратковременных (длительные временные нагрузки в данном проекте отсутствуют).

где Сm- нагрузка от основного сочетания; Pd- постоянные нагрузки; P11- основная по степени влияния кратковременная нагрузка; ψ11=1- коэффициент сочетания, соответствующий нагрузке; ψ12=0,9- коэффициент сочетания, соответствующий нагрузке P12; P13 и т.д.-остальные по степени влияния кратковременные нагрузки; ψ13=0,7 и т.д. соответсвующие коэффициенты сочетания (п.6.4 [3]).

По степени влияния в данном примере являются (см.табл.3.6):

- по изгибающему моменту: ветровая нагрузка (ψ1=1), снеговая нагрузка на левой полуарке для сечения «3» (ψ2=0,9);

- по продольной силе: снеговая несимметричная нагрузка для сечения «1» (ψ1=1);

- по перерезывающей силе: ветровая нагрузка (ψ1=1), снеговая нагрузка слева для сечения «1» (ψ1=0,9).

Нормальная сила определяется по формуле: N =Qδ·sinφ+HA·cosφ от всех нагрузок, за исключением ветра, т.к. в силу незначительной величины и обратного знака ее можно принять в запас прочности.

Перерезывающая сила Qx определяется по формуле:

Qx = Qδ·cosφ-HAsinφ,

где -определяется по балочной схеме.

Таблица 3.6

№ сечения Постоянная нагрузка Q = 3,57 кН/м   Снеговая нагрузка Ветровая нагрузка Расчетное сечение усилий
Симметрично Несимметрично Слева  
Моменты кН*м
   
4,29 -0,26 1,88 7,85 72,26 84,4
16,88 6,89 15,45 24,14 109,45 150.47
26,74 15,28 24,58 34,58 120,50 181.82
22,43 14,27 22,49 28,92 77,83 129.18
-0,06 -0,05 -0,04 0,02 -0,01
  Продольные силы N, kH
77,81 40,81 41,76 32,52 - 119.57
34,69 21,93 22,15 12,50 - 56.84
71,32 38,05 33,27 14,23 - 109.37
  Поперечные силы Q, kH
3,76 -1 0,33 1,25 8,65 13.66
-0,15 0,44 0,19 -0,44 -5,22 -5.81
-2,99 0,89 1,78 3,56 4,78 5.35
                 

 

Из сочетания нагрузок видим, что максимальный положительный и отрицательный изгибающие моменты возникают в точке 3 и равен 169,29 кН·м. При других исходных данных номера точек и величина моментов могут не совпадать и значительно разниться. В нашем случае, как отмечалось выше, изгибающие моменты максимальны и близки по модулю.

 

 





Последнее изменение этой страницы: 2016-08-06; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.232.96.22 (0.015 с.)