Значения чисел некоторых геометрических рядов в пределах 1- 9500

 

R40

R20

R10

R5

R40/3

R20/3

R10/3

R40

R20

R10

R5

R40/3

R20/3

R10/3

=1,06

1,12

1,25 1,26

1,6 1,58

1,18

1,4 1,41

=1,06

1,12

1,25 1,26

1,6 1,58

1,18

1,4 1,41

1,00 1,06 1,12 1,18 1,25

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

10,0 10,6 11,2 11,8 12,5

● ● ●

● ●

●

●

●

1,32 1,40 1,50 1,60 1,70

● ●

●

●

● ●

●

13,2 14,0 15,0 16,0 17,0

● ●

●

●

● ●

●

●

1,80 1,90 2,00 2,12 2,24

● ● ●

●

●

●

●

18,0 19,0 20,0 21,2 22,4

● ● ●

●

● ●

●

2,36 2,50 2,65 2,80 3,00

● ●

●

●

● ●

●

23,6 25,0 26,5 28,0 30,0

● ●

●

●

●

3,15 3,35 3,55 3,75 4,00

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

31,5 33,5 35,5 37,5 40,0

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

4,25 4,50 4,75 5,00 5,30

● ●

●

●

42,5 45,0 47,5 50,0 53,0

● ●

●

● ●

●

5,60 6,00 6,30 6,70 7,10

● ● ●

●

●

● ●

●

56,0 60,0 63,0 67,0 71,0

● ● ●

●

●

●

●

●

7,50 8,00 8,50 9,00 9,50

● ●

●

● ●

●

●

75,0 80,0 85,0 90,0 95,0

● ●

●

● ●

●

Продолжение табл. 3.6

R40

R20

R10

R5

R40/3

R20/3

R10/3

R40

R20

R10

R5

R40/3

R20/3

R10/3

=1,06

1,12

1,25 1,26

1,6 1,58

1,18

1,4 1,41

=1,06

1,12

1,25 1,26

1,6 1,58

1,18

1,4 1,41

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

● ●

●

●

●

● ●

●

●

● ●

●

● ● ●

●

● ●

●

● ● ●

●

●

●

●

● ●

●

●

● ●

●

●

● ●

●

●

● ●

●

● ● ●

● ●

●

●

●

● ● ●

● ●

●

● ●

●

●

● ●

●

● ●

●

●

● ●

●

●

● ● ●

●

●

● ●

●

● ● ●

●

●

● ●

●

● ●

●

●

● ●

●

● ●

●

●

Кинематический расчёт приводов станков

 

3.9.1 Основные определения и зависимости

 

Структура привода

 

Рассмотрим привод главного движения по рис. 2.10. В нём имеются ременная и зубчатая одиночные передачи и три группы передач "а", "б" и "в" с числами передач, соответственно, р_а, р_б и р_в.

Группа "а" имеет три передачи. Будем показывать это так:

Передачи следующие: причем

Число ступеней частот вращения, обеспечиваемых приводом, z= 3·2·2 = 12, а в общем виде:

z = pа·pб·pв

Последнее выражение называют структурной формулой привода.

Структурная формула показывает:

- какое количество частот вращения обеспечивается приводом;

- сколько групп передач в нём;

- число передач в каждой группе;

- расположение каждой группы передач в приводе.

 

Примечание. количество групп передач при данном z, как и порядок расположения их, может быть различным. К примеру, если не задаваться кинематической схемой, то структуру привода можно принять: 12=4·3; 12= 3·2·2; 12= 2·3·2 и т.д.

 

Порядок переключения групп передач

 

Для получения последовательно возрастающего геометрического ряда частот вращения шпинделя в пределах n_min-n_max групповые передачи должны переключаться в определённом порядке.

Группу передач, переключаемую в первую очередь, называют основной, во вторую – первой множительной (умножающей, переборной), в третью – второй множительной и т.д., если групп больше, чем три.

В качестве основной, как и любой множительной можно запроектировать любую группу передач, независимо от её расположения в приводе и не меняя этого расположения.

Если обозначить через р_o основную группу, р_I – I множительную, р_II – II множительную, то в рассматриваемом случае возможны следующие варианты:

 

	гр."а", p a =3	гр."б", p б =2	гр."в", p в =2
а)	po	pI	pII
б)	po	pII	pI
в)	pI	po	pII
г)	pI	pII	po
д)	pII	po	pI
е)	pII	pI	po

 

Очевидно, что число вариантов переключений равно числу перестановок групп.

 

Взаимосвязь передаточных отношений в группах передач привода

 

Примем для привода по рис. 2.10 порядок переключения групп и составим для этого случая план соединения шестерен. В рассматриваемой схеме будем считать, что , и это в нижеследующие записи не введём для их упрощения.

 

 

здесь I₁, I₂, I₃,... – полные передаточные отношения привода;

– передаточные отношения в основной группе;

– передаточные отношения в I множительной группе и т.д.

 

Поскольку

где φ – знаменатель геометрического ряда частот вращения шпинделя, то

 

- в основной группе будет обеспечиваться:

,

т.е. передаточные отношения в основной группе составляют геометрический ряд со знаменателем, равным знаменателю ряда частот вращения выходного вала привода φ;

- в I множительной группе: ,

здесь имеется геометрический ряд со знаменателем

- во II множительной группе: ,

здесь имеется геометрический ряд со знаменателем

 

В общем случае при числе передач в группе р:

 

 

т.е. передаточные отношения в каждой группе передач образуют геометрический ряд со знаменателем , где x, назовём его характеристикой группы передач, равен:

- для основной группы x_о = 1;

- для I множительной x_I = p_о;

- для II множительной x_II = p_о·p_I = x_I· p_I.

 

В общем случае для j-той множительной группы –

Для последней (k-той) множительной группы – Умножив правую часть последнего выражения на единицу в виде p_k/p_k, получим:

или ,

т.е. характеристику последней множительной группы можно определить, зная число передач в ней и число вариантов скоростей, обеспечиваемых на шпинделе.