Основвы теории подобия насосов. Формулы подобия

При конструировании новых образцов гидромашинпредворительно проводятся лабораторные испытания модельных конструкцияй. Для перехода от данных полученых на моделях к реальным конструкциям используется теория гидродинамического подобия. Она основана на соблюдении условий геометрического, кинематического и динамического подобия

1) Геометрич подобие: Пропорциональное соотношение натуральной и модельной конструкций:

CH

CM

UH

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAcjUtqMUA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQYvCMBSE78L+h/AWvGmquFKqUaQgK6IHXS97ezbP tti8dJuodX+9EQSPw8x8w0znranElRpXWlYw6EcgiDOrS84VHH6WvRiE88gaK8uk4E4O5rOPzhQT bW+8o+ve5yJA2CWooPC+TqR0WUEGXd/WxME72cagD7LJpW7wFuCmksMoGkuDJYeFAmtKC8rO+4tR sE6XW9wdhyb+r9LvzWlR/x1+v5TqfraLCQhPrX+HX+2VVjAajeF5JhwBOXsAAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQByNS2oxQAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA " filled="f" stroked="f" strokeweight=".5pt">

UM

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAHXmIM8cA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE70L/w/IKvemmEluJriIBqUh7iPXS2zP7 TEKzb9PsNon99a4g9DjMzDfMcj2YWnTUusqygudJBII4t7riQsHxczueg3AeWWNtmRRcyMF69TBa YqJtzxl1B1+IAGGXoILS+yaR0uUlGXQT2xAH72xbgz7ItpC6xT7ATS2nUfQiDVYcFkpsKC0p/z78 GgX7dPuB2Wlq5n91+vZ+3jQ/x6+ZUk+Pw2YBwtPg/8P39k4riONXuJ0JR0CurgAAAP//AwBQSwEC LQAUAAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNd LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8u cmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hh cGV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAB15iDPHAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRy cy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACMAwAAAAA= " filled="f" stroked="f" strokeweight=".5pt">

WM

WH

α

2) Кинем подобие: 3) Динамич подобие- Равенство чисел Ринольдса в сходственных точках Из условия кинематич подобия следует подобие паралелограмма скоростей

1. Моделирование подачи

Q_Т=

→ Q_n=Q_m*ℷ*L³*

2. Моделирование напора

3. Моделирование мощности

→

ℷ_Nг - хар-ет мощность передоваемую насосом жидкости у которой(коэф гидравлической мощности)

N=M* → M= ℷ_Mr=

ℷ_Мг - коэфгидровлического мом- характеризует мом создоваемый на волу рабочей конструкции

Для одного и того же насоса у которого ℷ_e=1 параметр перещитывается

→ Q₂=

→ H₂=

→ N₂=

46. коэффициент быстроходности насоса n_sи типы лопастных насосов.

в настоящее время широко применяется проектирование пового насоса путем пересчета по формулам подобия размеров существующего насоса. Для того чтобы воспользоваться этим методом, следует выбрать такой насос, у которого режим, подобный заданному режиму работы проектируемого насоса, был бы близок к оптимальному. Для этого необходимо найти параметр, который служил бы критерием подобия и, следовательно, был бы одинаков для всех подобных насосов. Опре­делив по заданным Н,Qип проектируемого насоса этот критерий по­добия и сравнив его с критериями подобия имеющихся конструкций, получим возможность подобрать необходимый насос. для подобных насо­сов, работающих на подобных режимах, справедливы уравнения Эти уравнений можно записать иначе: Величиныqиhодинаковы для подобных насосов, работающих в подобных режимах, и, следовательно, являются критериями по­добия. Однако опипе могут быть определены для проектируемого насоса, так как неизвестен его размер L. Для того чтобы исключить из уравненийлинейный размер L, возведем правую и левую части уравнения во вто­рую степень, а уравнения (2.45) — в третью и разделим уравнения одно на другое:
Или Как параметрыqиh,так иn_уодинаковы для геометрически подобных насосов при работе их на подобных режимах независимо от плотности перемещаемой жидкости. Следовательно, параметр n_уявляется искомым критерием подобия. Его можно назвать удельной частотой вращения, В насосостроении большее распространение получил параметр n_s, называемой коэффициентом быстроходности и в 3,65 раза больший удельной частоты вращения:

Коэффициент 3,65 не изменяют физического смысла n_s, который, так же как и является критерием (признаком) подобия насосов. Его происхождение историческое. Если насос, геометрически подобный данному, при подаче Q™ 0,075 м³/с имеет напор 1 м, то согласно уравнению (2.47)его коэффициент быстроходности равен частоте вращения насоса. Действительно на этом основании часто коэффициентом быстроходности называют ча­стоту вращения насоса, геометрически подобного данному, которым при напора 1 и подаст0,075 м³/с жидкости. Коэффициент быстроходности различен для разных режимов ра­боты насоса. Назовем коэффициент быстроходности, определенный для оптимального режима, т. е. для режима, соответствующего мак­симальному значению КПД, коэффициентом быстроходности на­соса. Если насосы геометрически подобны, то коэффициент быстро­ходности у них одинаковы. Следовательно, равенство коэффициен­тов быстроходности является необходимым признаком подобии насо­сов. Поскольку на заданные значения параметровп, Q_оптиН_опт и, следовательно, для заданного значения коэффициента (быстроходности можно сконструировать насосы с разными соотношениями раз­меров, равенство коэффициентов быстроходности не является доста­точным признаком геометрического подобия насосов, Однако прак­тикой установлены для каждого коэффициента быстроходности соот­ношения размеров насоса, обеспечивающие оптимальные технико-экономические показатели. Если ограничиться лишь этими, чаще всего применяющимися в насосах соотношениями размеров, то равенство коэффициентов быстроходности становится не только необходимым, но и в известной степени достаточным признаком (кри­терием) геометрического подобия насосов. В зависимости от коэффициента быстроходности рабочие колеси лопастных насосов можно разделить на следующие разновидности Центробежное. Центробежные насосы бывают тихоходными и нормальными. Тихоходные пасосы имеют малый коэффици­ент быстроходности (n_s = 50 - 90). Нормальными являются колеса, имеющие n_s = 80 - 300. Увеличение быстроходности, связанное с уменьшением напора, ведет к уменьшению выходного диаметра рабочего колеса (D₂/D₀ — 2,5 -- 1,4). Полуосевые (и_а— 250 - 500;D₂/D₀ = 1,4 -т- 0,9). Осевые, или пропеллерные {п^= 500 ч- 1000; D₂/D₀ ≈0,8). При дальнейшем увелжченпи быстроходности наклон выходной кромки лопаток возрастает, и она становится почти перпендикуляр­ной к оси насоса. По мере увеличения коэффициента быстроходности кривая напоров Н = f (Q) становится более крутой. Мощность при подаче, равной пулю, увеличивается с ростом быстроходности. Если у насосов с ти­хоходными и нормальными колесами мощность возрастает с увеличе­нием подачи, то у накосов с полу осевыми колесами она почти не из­меняется с изменением подачи, а у насосов с осевыми колесами с уве­личением додачи уменьшается. Чем больше коэффициент быстроход­ности, тем круче падает кривая КПД по обе стороны от оптимального режима и, следовательно, тем меньше становится диапазон подач, в котором работа насоса экономически выгодна. Так как напор лопастного насоса не зависит от рода перекачи­ваемой жидкости (см. п, 2.6), удельная частота вращенияи коэффи­циент быстроходности также не зависят от рода жидкости.