Однонаправленный и двунаправленный список

Классический пример структуры данных последовательного доступа, в которой можно удалять и добавлять элементы в середине структуры, — это линейный список. Различают однонаправленный и двунаправленный списки (иногда говорят односвязный и двусвязный).

Элементы списка как бы выстроены в цепочку друг за другом. У списка есть начало и конец. Имеется также указатель списка, который располагается между элементами. Если мысленно вообразить, что соседние элементы списка связаны между собой веревкой, то указатель — это ленточка, которая вешается на веревку. В любой момент времени в списке доступны лишь два элемента — элементы до указателя и за указателем.

В однонаправленном списке указатель можно передвигать лишь в одном направлении — вперед, в направлении от начала к концу. Кроме того, можно установить указатель в начало списка, перед его первым элементом. В отличие от однонаправленного списка, двунаправленный абсолютно симметричен, указатель в нем можно передвигать вперед и назад, а также устанавливать как перед первым, так и за последним элементами списка.

В двунаправленном списке можно добавлять и удалять элементы до и за указателем. В однонаправленном списке добавлять элементы можно также с обеих сторон от указателя, но удалять элементы можно только за указателем.

Удобно считать, что перед первым элементом списка располагается специальный пустой элемент, который называется головой списка. Голова списка присутствует всегда, даже в пустом списке. Благодаря этому можно предполагать, что перед указателем всегда есть какой-то элемент, что упрощает процедуры добавления и удаления элементов.

В двунаправленном списке считают, что вслед за последним элементом списка вновь следует голова списка, т.е. список зациклен в кольцо.

 

Можно было бы точно так же зациклить и однонаправленной список. Но гораздо чаще считают, что за последним элементом однонаправленного списка ничего не следует. Однонаправленный список, таким образом, представляет собой цепочку, начинающуюся с головы списка, за которой следует первый элемент, затем второй и так далее вплоть до последнего элемента, а заканчивается цепочка ссылкой в никуда.

Ссылочная реализация списка

Мы рассмотрели абстрактное понятие списка. Но в программировании зачастую отождествляют понятие списка с его ссылочной реализацией на базе массива или непосредственно на базе оперативной памяти.

Основная идея реализации двунаправленного списка заключается в том, что вместе с каждым элементом хранятся ссылки на следующий и предыдущий элементы. В случае реализации на базе массива ссылки представляют собой индексы ячеек массива. Чаще, однако, элементы списка не располагают в каком-либо массиве, а просто размещают каждый по отдельности в оперативной памяти, выделенной данной задаче. (Обычно элементы списка размещаются в так называемой динамической памяти, или куче — это область оперативной памяти, в которой можно при необходимости захватывать куски нужного размера, а после использования освобождать, т.е. возвращать обратно в кучу.) В качестве ссылок в этом случае используют адреса элементов в оперативной памяти.

Голова списка хранит ссылки на первый и последний элементы списка. Поскольку список зациклен в кольцо, то следующим за головой списка будет его первый элемент, а предыдущим — последний элемент. Голова списка хранит только ссылки и не хранит никакого элемента. Это как бы пустой ящик, в который нельзя ничего положить и который используется только для того, чтобы написать на нем адреса следующего и предыдущего ящиков, т.е. первого и последнего элементов списка. Когда список пуст, голова списка зациклена сама на себя.

Указатель списка реализуется в виде ссылки на следующий и предыдущий элементы, он просто отмечает некоторое место в цепочке элементов.

В случае однонаправленного списка хранится только ссылка на следующий элемент, таким способом экономится память. Голова однонаправленного списка хранит ссылку на первый элемент списка. Последний элемент списка хранит нулевую ссылку, т.е. ссылку в никуда, т.к. в программах нулевой адрес никогда не используется.

Ценность ссылочной реализации списка состоит в том, что процедуры добавления и удаления элементов не приводят к массовым операциям. Рассмотрим, например, операцию удаления элемента за указателем. Читая ссылку на следующий элемент в удаляемом элементе, мы находим, какой элемент должен будет следовать за указателем после удаления текущего элемента. После этого достаточно связать элемент до указателя с новым элементом за указателем. А именно, обозначим через X адрес элемента до указателя, через Y — адрес нового элемента за указателем. В поле следующий для элемента с адресом X надо записать значение Y, в поле предыдущий для элемента с адресом Y — значение X. Таким образом, при удалении элемента за указателем он исключается из цепочки списка, для этого достаточно лишь поменять ссылки в двух соседних элементах. Аналогично, для добавления элемента достаточно включить его в цепочку, а для этого также нужно всего лишь модифицировать ссылки в двух соседних элементах. Добавляемый элемент может располагаться где угодно, следовательно, нет никаких проблем с захватом и освобождением памяти под элементы.

 

 

Рисунок 1

Описание списков

Сначала мы рассмотрим только самый простой случай: односвязный список (см. рис.1 (а)). Напомним, что каждый элемент этого списка должен хранить адрес другого элемента из этого же списка.

Для того чтобы сохранить информацию обо всем списке, достаточно только одной переменной - указателя на первый элемент этого списка. Обычно его называют головой списка head. Указатель на голову head должен быть выделенным: с ним нельзя производить никаких действий, которые могут стать причиной утери всего списка. Для работы со списком обычно заводят вспомогательный указатель.