Рух штучних супутників Землі

Основні формули

 

З шкільного курсу фізики

 

 

2010-2011 í.ð.

 

Назва	Величина, її визначення	Одиниця
вимірювання

Основи кінематики

 

Нерівномірний рух x = x ₀+ S_x

 

y = y ₀+ S _y

u_мит =lim^{D S}

D t ®0 _{D t}

_{ucep =} ^S 1 ^{+ S} 2 ^{+ ... + S}n

t ₁+ t ₂+...+ t_n ur

u_cep = ^S

t

 

 

υ мит-миттєва швидкість;	м/с
υ сер-середня шляхова швидкість;	м/с
t -час;	c
υ сер-середня швидкість переміщення;	м/с
х -координата	м
х –початкова координата	м
S -переміщення.	м

 

Рівномірний прямолінійний рух

ur

r

S- переміщення;

м

S = ut x = x 0+ uxt

υ- швидкість;

м/c

r

ur

S

t -час

с

Sx = u x t u =

x -координата;

м

t

uuur

uuur

uuur

υx -проекція вектора швидкості на вісьOх;

м/с

^u внс

^= ^u врс ^+ u рс

Sx -проекція вектора переміщення

м

Рівнозмінний прямолінійний рух

ur

uur

r

S -переміщення;

м

at ^2

S = u 0 t +

υ0 - швидкість;

м/с

t -час;

с

a x t ^2

S = u 0 xt +

a -прискорення;

м/с^2

S x-проекція вектора переміщення;

м

x = x

+ u

t +

a x t ^2

a x-проекція прискорення на вісь Oх;

м/с^2

0 x

υ 0x-проекція вектора швидкості на вісь Oх;

м/с

r

r

uur

u - u

a =

;

t

r uur

r

u = u 0+ a t

x -координата;

м

u x = u 0 x + a x t

 

u ²- u ₀²=2 aS

_{S =} u ²- u ₀²

2 a

 

Рівномірний рух по колу u =^{2 p R} =2 p n n =¹

		T					T
n =	N		T =	t
	t	N
			2 p
w =	j	=	= 2 p n
		t		T

u = wR

 

 

R -радіус кола,	м
T -період обертання,	c
n -частота обертання,	1/c
N -кількість обертів
t -час	c
ω -кутова швидкість,	рад/с
φ -кут повороту,	радіан

_{a =} ^{4 p 2 R} _{= 4 p} 2 _n 2 _R aд -доцентрове прискорення м/с²

д	T 2

 

a_д = ^{u 2} R

Другий закон Ньютона

ur		r
F = тa
r	ur
F
a =
m
ur
	r uur

Ft = mu - mu ₀

 

Третій закон Ньютона

uur	uur
F 1	= - F 2

 

Закон Гука

 

(F _пр) _x = – kx

 

 

Закон всесвітнього тяжіння

F = G	^m 1 ^m 2
r ^2
^ur M планети

g = G

^Rпланети ²

 

Сила тяжіння, вага тіла

uur	ur
F т	= mg
ur	ur
Р = mg
ur	ur r

Р = m (g ± a)

 

Рух під піє сили тяжіння

uur	ur
gt
h = u 0 t +

_{h = u 0 xt +} ^g x^{t 2}

2

y = y ₀+ u _{0 x}t + ^{g xt 2}

2

u _x = u _{0 x} + g _xt

u ² - u ₀² = 2 gh

_{h =} u ²- u ₀²

2 g

t_{польоту} =^{2 u 0sin a}

g

u ²sin² a

^h max ^{= 0} _{2 g}

l =	2 u 0^2 sin a cos a
g

 

Основи динаміки

 

F -сила,що діє на тіло;	Н
m -маса тіла;			кг
a -прискорення			м/с^2
t -час дії сили;			с
υ -швидкість тіла,набута після дії сили	м/с
υ -початкова швидкість тіла.	м/с
F1, F2 -сили,що діють на тіла під час	Н
взаємодії.
(F пр) x - проекція сили пружності;	Н
k -коефіцієнт жорсткості пружного тіла;	Н/м
x -величина деформації(абсолютне	м
видовження).
F -сила притягання тіл;	Н
G =6,67×10	-11 ^H	× м ^2	- стала всесвітнього
	кг ^2
тяжіння;
m 1, m 2-маси тіл;			кг
r -відстань					м
uur
F т-сила тяжіння;		Н
ur					Н
Р -вага тіла;
m -маса тіла;			кг
ur					м/с^2
g = 9,8м/с^2-прискорення вільного падіння.
h- висота					м
ur					м/с^2
g = 9,8м/с^2-прискорення вільного падіння.

 

y -координата; м

 

Умови рівноваги тілаuur uur uur

F 1+ F 2+...+ Fn =0

Елементи статики. Момент сили

F -модуль сили; M = Fd d -плече сили;

M -момент сили.

Рух штучних супутників Землі

									υІ - перша космічна швидкість
									ur
								M	g = 9,8м/с^2-прискорення вільного падіння.
uI	= gR =	G
R + h	R – радіус планети
Сила тертя			M – маса планети
F тер= μ 0 N			F тер-сила тертя;
m		=	FT				μ 0-коефіцієнт тертя спокою;
	N			N -сила нормальної реакції.

F ₁, F ₂, …, F_n -сили,що діють на тіло;

 

^{M 1+ M 2+ … + M n= 0} M ₁, M ₂, …, M_n -моменти цих сил.

 

Закони збереження в механіці

 

Імпульс тіла

 

м/с м/с²

 

м

 

кг

 

Н

 

Н

 

Н

 

м

 

Н·м

 

Н

 

Н·м

 

ur r p = mu

 

 

Закон збереження імпульсу

 

uur uur uur

p ₁+ p ₂+... p _n = const

 

(для безлічі тіл замкненої

 

системи);

ur uur ur uur

m ₁ u ₁+ m ₂ u ₂= m ₁ u ₁¢ + m ₂ u ₂¢

ur

p -імпульс тіла(кількість руху);

 

m -маса тіла;

r

u -швидкість тіла.

 

uur uur uur

p ₁, p ₂, p_n -імпульси тіл замкненої системи;

 

ur uur

m ₁ u ₁, m ₂ u ₂імпульси тіл до взаємодії;

 

ur uur

m ₁ u ₁¢, m ₂ u ₂¢-імпульси тіл після взаємодії.

кг × м

с

 

кг м/с

 

кг × м

с

 

кг × м

с

 

кг × м

с

 

Механічна робота

 

A = F · S ·cosα;

A = E ₂– E ₁= E

 

Потужність

 

F -модуль сили,що діє на тіло; S -модуль переміщення;

 

α- кут між напрямом сили і переміщенням; A -робота сталої сили;

E -зміна енергії.

 

Н

 

м

 

рад

 

Дж

Дж

 

N =	A						N -потужність;
t			F -модуль сили тяги;
N = Fu cos a	u -модуль швидкості руху тіла;
Кінетична і потенціальна енергія
									E к-кінетична енергія;
			mu ^2			m -маса тіла;
Ek =								u -швидкість тіла;
						E п-потенціальна енергія;
E п= mgh
		g -прискорення вільного падіння;
Теорема про кінетичну енергію	h -різниця висот.
А -робота тіла;
	mu ^2	mu ^2
A =				- початкова і кінцева швидкості тіла.
		-			u	u

 

Вт

Н

 

м/с

 

Дж

 

кг м/с

 

Дж м/с²

м

 

Дж

 

м/с

 

E =^3 kT

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла
		kx ^2			E п-потенціальна енергія пружно-	Дж
En =			деформованого тіла;
			k -коефіцієнт жорсткості тіла;	Н/м
						x -абсолютне видовження.	м
Закон збереження енергії в механіці
E п1+ E к1	= E к2	+ E п2	E к-кінетична енергія;	Дж
						E п-потенціальна енергія.	Дж
Коефіцієнт корисної дії	h -ККД;	%
h =	Ak
			A к-корисна робота;	Дж
A 3
			A з-затрачена робота	Дж

 

Гідростатичний тиск

 

p =ρ_р gh

 

Закон сполучених посудин

 

^h 1 ₌ ^r 2 h ₂ r ₁

Гідравлічний прес

^F 1 ₌ ^S 2

F ₂ S ₁

Закон Архімеда

 

F _A=ρ_p gV _т

Механіка рідин та газів

 

ρр - густина рідини;	кг/м^3
g -прискорення вільного падіння;	м/с^2
h -висота стовпа рідини;	м
р -тиск рідини на глибині h.	Па
h 1, h 2	- висоти стовпів рідини в стані спокою;	м
ρ1, ρ2	- густини рідин.	кг/м^3
F 1, F 2-сили,що діють на поршні;	Н
S 1, S 2	- площі цих поршнів.	м2
ρp - густина рідини;	кг/м^3
g -прискорення вільного падіння;	м/с^2
V т-об'єм зануреної частини тіла.	м3

 

Кількість речовини

 

v =	N		v =	m
^N A	M
m = m 0 N,

N = ^m N _A

M

Перший закон термодинаміки

 

U = A' + Q

 

Q = U + A

 

ККД теплового двигуна

 

_{h =} A ¢ Q ₁

_{h =} ^Q 1 ^{- Q} 2

Q ₁

 

Відносна вологість повітря

 

 

j =	p	´ 100% =	r	´100%
	r
	p

 

 

Поверхневий натяг

 

 

s = ^F l

_{h =} 2 s r gr

 

Закон Гука

 

 

s = E e

(F _пр) _x = – kx

 

e = ^{x x} 0

_{s =} ^Fпр

S

 

m -маса речовини	кг
r -питома теплота пароутворення	Дж/кг
L -питома теплота плавлення	Дж/кг
q -питома теплота згоряння палива	Дж/кг
U -зміна внутрішньої енергії	Дж
Q -кількість теплоти	Дж
A' -робота зовнішніх сил над газом	Дж
A -робота газу над зовнішніми тілами	Дж
A' -корисна робота	Дж
η -ККД	%
Q 1-кількість теплоти,яку одержало робоче	Дж
тіло від нагрівника
Q 2-кількість теплоти,яку віддало робоче тіло	Дж
холодильнику
φ -відносна вологість	%
p -парціальний тиск водяної пари	Па
p 0-тиск насиченої водяної пари	Па
ρ -густина ненасиченої водяної пари при	кг/м^3
даній температурі	кг/м^3
ρ 0-густина насиченої водяної пари
s - коефіцієнт поверхневого натягу	Н/м
F -сила поверхневого натягу	Н
l -довжина периметру змочування	м
h -висота підняття або опускання рідини в	м
капілярі
кг/м^3
ρ -густина рідини
r -радіус капіляру	м
g -прискорення вільного падіння	м/с^2
F пр-сила пружності матеріалу	Н
(F пр) x - проекція сили пружності матеріалу на	H
вісь Оx
E -модуль Юнга	Па
S -площа поперечного перерізу тіла	м2
x 0-початкова довжина тіла	м
x -абсолютна деформація	м
k -коефіцієнт жорсткості	Н/м
ε- відносне видовження
σ -механічна напруга	Па

Електростатика

 

Індукція магнітного поля

 

 

B =	M	=	F
I × S	I D l

 

 

Магнітний потік

 

Ф = BScosα

 

 

R –опір при даній температурі		Ом
R0 –опір при початковій температурі		Ом
ρ –питомий опір при даній температурі	Ом·м
ρ0 –питомий опір при початковій температурі	Ом·м
α- температурний коефіцієнт опору			= К ^-1
m -маса речовини,що виділилась	К
		кг
M -молярна маса речовини	кг/моль
F = 96500Кл/моль-число Фарадея
Z -валентність
І -сила струму			А
t -час			с
k –електрохімічний еквівалент			кг
			Кл
Магнітне поле струму
M -магнітний момент рамки		Н·м
І -сила струму			А
S -площа рамки			м^2
В -магнітна індукція			Тл
F -максимальна сила,що діє на ділянку			Н
провідника l з боку магнітного поля
Ф -потік магнітної індукції			Вб
B -магнітна індукція			Тл
S -площа контуру			м^2

 

 

 

Сила Ампера

 

 

F = BIl sin α

 

 

Сила Лоренца

 

F = | q ₀| υB sin α

α -кут між вектором індукції і нормаллю доповерхні

 

F -сила,що діє на провідник із струмом збоку магнітного поля І -сила струму в провіднику

l -активна довжина провідника

 

α -кут між напрямом сили струму і вектороммагнітної індукції

 

 

F -сила,яка діє на електричний заряд,щорухається в магнітному полі

q ₀-заряд частинки

υ -швидкість частинки α -кут між напрямами швидкості руху заряду

і вектором магнітної індукції

 

град

 

 

Н

 

А

 

м

 

град

 

Н

 

Кл м/с

 

град

 

ЕРС самоіндукції

 

e_si = -^DFD t

Ф = LI

e_si = - L ^{D I} D t

ε_si -ЕРС самоіндукції

 

Ф - зміна магнітного потоку

Ф - магнітний потік, що пронизує контур I -сила струму,що проходить в контурі L -індуктивність контуру

I -зміна сили струму t -час

 

В

 

Вб

 

Вб

 

А

Гн

 

А

с

Заломлення хвилі і світла

 

n ₂₁=^{sin a} sin b

n ₂₁= ^{u 1}

^u 2

n = ^c

^uсеред

Формула тонкої лінзи

1 _± 1 _{= ±} 1

df		F
G =	H	=	f
h	d

D =¹

F

 

Геометрична оптика

 

n 21-відносний показник заломлення	град
α -кут падіння
β -кут заломлення	град
υ 1-швидкість світла в першому середовищі	м/с
υ 2-швидкість світла в другому середовищі	м/с
c -швидкість світла в вакуумі	м/с
υ cеред-швидкість світла в середовищі	м/с
n -абсолютний показник заломлення
d -відстань від предмета до лінзи	м
f -відстань від лінзи до зображення	м
F -фокусна відстань лінзи	м
Г -збільшення лінзи	м
h -висота предмету	м
H -висота зображення	м
D -оптична сила лінзи	м

Хвильова оптика

Інтерференція хвилі і світла	d -різниця ходу	м
умова максимуму D d = 2 k	l
		l
умова мінімуму D d = (2 k +1)	λ -довжина хвилі	м
Дифракція хвилі і світла	d -період дифракційної гратки
максимум	м
dsinφ = kλ	φ -кут спостереження	град

 

мінімум

 

d sin j =(2 k +1) ^l ₂

Теорія відносності

 

Правила зміщення

 

_Z^A X ®₂⁴ He + ^A_Z ^-_-⁴₂ Y

 

α розпад

 

_Z^A X ®_-1⁰ e + _{Z +} ^A ₁ Y

 

β розпад

 

Основи ядерної фізики

 

N -кількість радіоактивних ядер,що нерозпалися в момент часу t

N ₀-кількість радіоактивних ядер,що нерозпалися в момент часу t = 0

 

T -період піврозпаду

 

А –атомне число

 

Z –зарядове число

 

E _зв-енергія зв'язку атомного ядра

 

Z -кількість протонів у ядрі N -кількість нейтронів в ядрі т _я–маса ядра т_е- маса електрона Е_зв – енергія зв’язку

Е_пит -питомаенергія зв’язку

 

с

 

 

МеВ

 

а.о.м а.о.м МеВ МеВ

 

 

 

Основні формули

 

З шкільного курсу фізики

 

 

2010-2011 í.ð.

 

Назва	Величина, її визначення	Одиниця
вимірювання

Основи кінематики

 

Нерівномірний рух x = x ₀+ S_x

 

y = y ₀+ S _y

u_мит =lim^{D S}

D t ®0 _{D t}

_{ucep =} ^S 1 ^{+ S} 2 ^{+ ... + S}n

t ₁+ t ₂+...+ t_n ur

u_cep = ^S

t

 

 

υ мит-миттєва швидкість;	м/с
υ сер-середня шляхова швидкість;	м/с
t -час;	c
υ сер-середня швидкість переміщення;	м/с
х -координата	м
х –початкова координата	м
S -переміщення.	м

 

Рівномірний прямолінійний рух

ur

r

S- переміщення;

м

S = ut x = x 0+ uxt

υ- швидкість;

м/c