Счетчик Джонсона с самовосстановлением.

Q3	Q2	Q1	Q0	Dr

 

					Q1
					Q0
					*
		*	*		*
			*
Q3	Q2		*	*	*

 

Введем второе покрытие, надеясь, что оно обеспечит само восстановление.

 

Q3	Q2	Q1	Q0	Dr*
					è запрещенные состояния
					è разрешенное состояние

 

Если в цикле запрещенных состояний изменить 0 на 1 напротив кода 1001, то из любого запрещенного состояния, по крайней мере, через 8 тактов счетчик вернется в разрешенное. Для упрощения схемы можно так же поменять 0 на 1 напротив комбинации 1011.

Для счетчика Джонсона существует обобщенная формула:

Например:

Для упрощения схемы коррекции её можно распределить между разрядами регистра.

Пример счетчика:

 

 

Счетчик Джонсона Счетчик Джонсона

без самовосстановления: с самовосстановлением:

 

Q3	Q2	Q1	Q0	D2	D2*

Иной подход к восстанавливаемости работоспособности счетчика Джонсона.

В любой запрещенной комбинации встречаются 0 и 1, следовательно, после какого-либо количества сдвигов мы получим в старших разрядах 10. При этом среди разрешенных комбинаций 10 в старших разрядах имеет лишь состояние 1000…00, следовательно, выявив 10 в старших разрядах можно младшие разряды сбросить, на этом и строится принцип коррекции.

Если Q₄=1 и Q₃=0, то на выходе элемента «ИЛИ-НЕ» - 1, и она сбрасывает содержимое регистра. Получаем разрешенную комбинацию 1000…0.

 

Удаление лишних состояний из двоичного счетчика.

За основу берут двоичный счетчик и удаляют лишние состояния.

В данном методе путем блокировки переносов в двоичном счетчике добиваются заданного модуля счета. Это осуществляется путем формального синтеза, имеющего следующие этапы:

Приводятся таблицы переходов и функции возбуждения.

Осуществляется тем или иным образом минимизация функции возбуждения (например, с помощью карт Карно).

Строится схема.

Если при минимизации получают КНФ или ДНФ, то полученный счетчик будем иметь с параллельным переносом. Если при получении функции возбуждения старших разрядов используют значение функции младших разрядов, то получают схему со сквозным переносом.

Пример: Двоично-десятичный счетчик на JK-триггерах.

 

Таблица переходов

Функция возбуждения

Q3

Q2

Q1

Q0

Q3

Q2

Q1

Q0

J3

K3

J2

K2

J1

K1

J0

K0

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

*

*

*

*

 

После таблицы минимизируем, например, с помощью карт Карно, и получаем следующий результат:

Сигнал блокирует распространение переноса от Q₀ к Q₁, в остальном схема подобна двоичному счетчику с параллельным переносом. От 0000 до кода 0111 счетчик считает как обычный двоичный, т.к. =1. В состоянии 0111 на J и K всех триггеров – 1, и все они перейдут в противоположное состояние, т.е. в 1000. станет равно 0 и заблокирует перенос из Q₀ в Q₁, следующий импульс переведет счетчик в состояние 1001. Блокировка переноса сохраняется, а на К входе триггера Q₃ - 1, следовательно, по следующему импульсу все триггеры окажутся в 0.

В заключении необходимо проверить поведение счетчика в запрещенных комбинациях:

Счетчик из всех запрещенных комбинаций выходит в разрешенные, т.е. обладает самовосстанавливаемостью.