Асинхронные триггеры без разделения процессов записи и считывания.

Триггер

 

Триггер – это последовательная схема, имеющая два установленных состояния, которые обеспечиваются благодаря положительной обратной связи.

 

Классификация триггеров.

По логическому функционированию триггеры делят на:

1) RS (Reset, Set)

2) JK (Jump, Kill)

3) D (Delay)

4) T (Toggle)

5) DV, TV (Valve)

6) Прочие: R, S, E и другие (разновидности RS триггера)

 

По способу записи информации триггеры делятся на:

 

В синхронных триггерах запись информации происходит только по синхросигналу. Если новое значение на выходе триггера появляется после снятия входного сигнала, который вызвал появление этого нового значения, то триггер называется триггер с разделением процессов записи и считывания или с внутренней задержкой. Для асинхронного триггера это рассматривается относительно логических сигналов, а синхронного – относительно синхроимпульса. Если синхронный однотактный триггер с внутренней задержкой реагирует только на фронт синхросигнала, то он является динамическим.

Поведение триггеров может быть описано с помощью характеристического уравнения триггера:

где x – логические сигналы, C – синхросигнал, Q – состояние триггера.

 

Асинхронные триггеры без разделения процессов записи и считывания.

1. RS-триггер.

Условное графическое обозначение:

 

 

R=0, S=0 хранение

R=1, S=0 сброс

R=0, S=1 установка

R=1, S=1 запрещенная ситуация

RS

 

Характеристическое уравнение:

R	S	Qn-1	Qn	n
			*	*
			*	*

 

 

Qn				S
				Qn-1
R			*	*

 

 

Время задержки:

 

				S
				Q
R			*	*

 

, следовательно =А

Т.к. * в картах Карно для и для доопределены 1, то, если на вход схемы подать запрещенную комбинацию, то на выходе будут две 1.

Если две карты Карно минимизировать по 0, то получится схема на элементах «ИЛИ-НЕ», при этом * доопределяются двух случаях 0.

 

2. D-триггер.

Условное графическое обозначение:

D=0 сброс

D=1 установка

Характеристическое уравнение:

D	Q	Q

Q=D

 

В данном триггере отсутствует режим хранения, поэтому практического смысла он не имеет, может быть использован только в асинхронных автоматах, благодаря обратной связи через комбинационный узел на вход функции возбуждения.

 

3. Т-триггер.

Условное графическое обозначение:

 

Т=0 хранение

Т=1 инвертирование

 

 

Характеристическое уравнение:

Т	Q	Q

0 0

 

 

 

Т.к. при Т=1 (интервал t₁-t₂) триггер постоянно меняет своё состояние на противоположное, то на временной диаграмме получаем высокочастотные колебания, период которых определяется задержкой элементов внутри триггера и является не стабильной величиной. В момент t₂ триггер переходит в режим хранения и может оказаться как в 0, так и в 1. Описанная схема не является триггером.

 

4. JK-триггер.

 

Условное графическое обозначение:

 

 

J=0, K=0 хранение

J=1, K=0 установка

J=0, K=1 сброс

J=1, K=1 инвертирование

JK

 

Характеристическое уравнение:

 

J	K	Q	Q

 

Т.к. при J=K=1 триггер инвертирует Q аналогично Т-триггеру, то и временная диаграмма его будет такая же, т.е. будут колебания, следовательно, такой триггер тоже не существует.

 

Асинхронные Т-триггеры.

Все Т-триггеры могут быть реализованы лишь с внутренней задержкой.

«D» Условное графическое обозначение: «RS»

Так как в триггере с разделением процессов записи и считывания, значение меняется один раз за период (в момент перезаписи с первой ступени во вторую – в двухступенчатом, и в момент действия фронта – в динамических), то триггер сработает по Т входу всего один раз и не будет никаких колебаний.

 

Преобразование вида логического функционирования триггера.

Из триггера типа Х надо построить триггер типа Y. Для триггера без разделения процессов записи и считывания схема имеет такой вид:

 

Для всех триггеров – такой:

 

В первом случае входной С сигнал не обязателен. С вход рассматривать как логический можно только в триггерах без разделения процессов записи и считывания.

Рассмотрим на примере реализации JK триггера на основе RS. Схема будет иметь следующий вид:

 

 

Характеристическое уравнение первого триггера:

J	K	Q	Q	R	S
				*
					*
				*
					*

 

R:				K
				Q
	*			*
J

 

S:				K
				Q
		*
J		*

 

Регистр.

Регистр – последовательный узел, осуществляющий прием, хранение и выдачу информации.

 

Основные микрооперации, реализуемые регистрами:

1) Начальный сброс: RG:=0

2) Прием

· Прямой код: RG:=x

· Обратный код: RG:= ┐x

3) Хранение: RG:=RG

4) Выдача

· Прямой код: Y:=RG

· Обратный код: Y:= ┐RG

5) Сдвиг содержимого регистра

· Вправо на один разряд: RG:=R1(RG)

· Влево на один разряд: RG:=L1(RG)

6) Поразрядные логические операции.

 

 

Классификация регистров:

 

1. По способу записи:

· Параллельные, статические (запись осуществляется во все разряды одновременно)

· Последовательные, сдвигающие (запись осуществляется последовательно по 1 разряду, при каждой записи содержимое регистра сдвигается на 1 разряд)

· Последовательно-параллельные (имеют оба способа записи)

2. По способу выдачи информации:

· Однофазные (выдается только прямое значение разряда - Q)

· Парафазные (каждый разряд выдается двумя битами – Q и )

3. По способу начальной установки (сбросу):

· С асинхронной установкой

· Со сбросом по синхросигналу

4. По отношению к операции сдвига:

· Не имеющие данной операции

· Сдвигающие только вправо

· Сдвигающие только влево

· Реверсивные (сдвигающие и вправо и влево)

 

Условное графическое обозначение:

D₀-D₃ – разряды входного параллельного кода.

 

Q₀-Q₃ – разряды выхода (разряды с тремя состояниями).

 

C₁ – синхросигнал приема параллельного кода.

 

CS – переход выхода в третье состояние

CS= {0 – Q в z состояние}

 

R – Асинхронный вход сброса регистра.

 

S₀, S1 – входы задания микроопераций

 

S0	S1	Микрооперация
		Хранение
		Сдвиг вправо
		Сдвиг влево
		Прием параллельного кода

 

C – Синхросигнал выполнения микроопераций, заданных S0 и S1.

 

D_R, D_L – последовательные входы при сдвиге вправо и влево соответственно.

 

«– означает, что регистр реверсивный.

 

® – регистр, сдвигающий вправо.

 

– регистр, сдвигающий влево.

Регистр – защелка.

 

Условное графическое обозначение:

Данный регистр имеет максимальное быстродействие из всех известных регистров. Регистр не имеет внутренней задержки, а, следовательно, в схемах с обратной связью (автоматах) его использовать нельзя.

 

Сдвигающие регистры.

 

В сдвигающем регистре триггеры должны быть с разделением процесса записи и считывания, в противном случае сигнал на входе D_R при появлении синхроимпульса запишется во все разряды одновременно.

 

Счетчики.

Счетчик – последовательностная схема, предназначенная для подсчета числа импульсов, поступивших на их вход, и для формирования результата в каком-либо коде (чаще всего – двоичном).

 

Набор микроопераций реализуемых счетчиками:

1) Сброс счетчика: CT:=0

2) Начальная установка (или прием кода): CT:=x

3) Хранение результата: CT:=CT

4) Инвертирование содержимого счетчика: CT:= ┐CT

5) Счет

· Прямой: CT:=CT+1

· Обратный: CT:=CT–1

6) Выдача результата

· В прямом коде: Y:=CT

· В обратном коде: Y:= ┐CT

 

Классификация счетчиков.

1) По направлению счета:

· Суммирующие (прямого счета).

· Вычитающие (обратного счета).

· Реверсивные (с изменением направления счета).

2) По организации процесса получения результата:

· С последовательным переносом.

· С параллельным переносом.

· Со сквозным переносом.

· С комбинированным переносом.

3) По использованной системе счисления:

· Двоичные.

· Не двоичные.

4) По наличию дополнительного синхросигнала:

· Асинхронные.

· Синхронные.

 

асинхронный: N+1

синхронный: N+3

Счетчики характеризуются модулем счета М – число импульсов на входе счетчика до его переполнения, равное числу внутренних состояний счетчика.

 

Реверсивные счетчики.

Существуют два способа построения реверсивных счетчиков:

· Основанный на изменении межразрядных связей.

· Основанный на обращении кодов.

 

Построение реверсивного счетчика способом изменения межразрядных связей.

При V=1 верхние конъюнкторы заблокированы. Сигнал с инверсного выхода триггера через два инвертора «И-НЕ» поступает на вход Т, получаем схему суммирующего счетчика с последовательным переносом. При V=0 блокируются нижние конъюнкторы и прямой выход триггера через два инвертора «И-НЕ» поступает на вход Т, получаем схему вычитающего счетчика с последовательным переносом.

 

Построение реверсивного счетчика способом обращения кода.

 

Прямые значения Инверсные значения

с триггеров с триггеров

Если прямые значения выходов разрядов увеличивается на 1, то их инверсии уменьшаются на 1, следовательно, при выдаче прямого значения разрядов получаем суммирование, а при выдаче инверсного – вычитание. Однако, если в момент смены направления счета, вместо прямого значения выдать инверсное, или наоборот, то момент смены приведет к изменения значения на выходе. Чтобы этого не произошло надо произвести двойную инверсию: 1 – инвертировать содержимое счетчика и 2 – выдать инверсное значение.

Данный способ удобен лишь в том случае, если в счетчике имеются обе микрооперации.

 

Полиноминальные счетчики.

Полиноминальными счетчиками называют пересчетные схемы, получаемые на основе сдвигающих регистров, в которые заведены обратные связи через сумматоры по модулю 2. Часто используют для получения псевдослучайной последовательности чисел.

Сумматор по модулю 2:

x1	x2	y

 

Условное графическое обозначение:

 

Двухвходовые сумматоры на входе D используются лишь в начальный момент для установки начального кода. На вход триггера Q₀ устанавливается многовходовой сумматор, на вход которого заводят прямые или инверсные выходы триггеров. Количество разрядов которые заводят на вход М2 не регламентируются (может быть 1, а может и n+1). Если на вход М2 заводятся только прямые значения Q или четное количество инверсных, то счетчику обязательно требуется сигнал «Пуск». Если число инверсных входов не четно, то сигнал «Пуск» не обязателен, а тогда не нужны и двухвходовые сумматоры по модулю 2.

Многовходовой сумматор дополнительно может быть установлен и на входы других разрядов, не только Q₀. В стандартном полиноминальном счетчике на вход многовходового сумматора М2 заводят только прямые значения Q и начальная установка такого счетчика состоит из двух этапов:

1. В начале подают сигнал R, который сбрасывает все триггера и счетчик получает значение 0000. В этом состоянии он может находиться сколь угодно долго.
2. Далее на один такт сигнала С подается сигнал «Пуск». И в те разряды, куда заведен сигнал «Пуск» вдвинется 1. Во время работы сигнал «Пуск» равен 0. При этом получаем обычный сдвиговый регистр, только на вход Dr заведена сумма разрядов.

Пример: Стандартный счетчик на 7 состояний.

 

Q2	Q1	Q0	D1	Пуск
0
повтор 1

 

М=7 (модуль счета)

 

Q2	Q1	Q0	D1

М=7 (модуль счета)

Если полиноминальный счетчик имеет 2ⁿ-1 состояний и одно состояние – начальное устойчивое, то его называют генератор псевдослучайной последовательности.

 

Счетчики Джонсона

Код Джонсона.

	Q3	Q2	Q1	Q0

Каждое состояние кода Джонсона однозначно определяется по двум разрядам, следовательно, чтобы иметь дешифратор Джонсона на 2n выходов необходимо воспользоваться n двухвходовыми элементами. Два соседних состояния кода Джонсона разнятся лишь в одном разряде, следовательно, при работе счетчика всегда переключается только один разряд. И только один разряд может внести помеху из-за переключения и потребляет динамическую мощность. В виду последнего счетчик в коде Джонсона можно строить на неограниченное число разрядов. При наличии n триггеров получаем 2n состояний – четное число. Если необходимо получить нечетное число состояний удаляется состояние содержащее все 1.

Схемотехнически счетчик Джонсона представляет собой сдвигающий регистр с перекрестной обратной связью.

2*4=8 состояний (4 – число триггеров)

 

Схема на нечетное количество состояний:

Q3	Q2	Q1	Q0	Dr

Счетчик не обладает самовосстанавливаемостью, если он попадет в любое запрещенное состояние, то он из него не выйдет.

 

Q3	Q2	Q1	Q0	Dr

 

Триггер

 

Триггер – это последовательная схема, имеющая два установленных состояния, которые обеспечиваются благодаря положительной обратной связи.

 

Классификация триггеров.

По логическому функционированию триггеры делят на:

1) RS (Reset, Set)

2) JK (Jump, Kill)

3) D (Delay)

4) T (Toggle)

5) DV, TV (Valve)

6) Прочие: R, S, E и другие (разновидности RS триггера)

 

По способу записи информации триггеры делятся на:

 

В синхронных триггерах запись информации происходит только по синхросигналу. Если новое значение на выходе триггера появляется после снятия входного сигнала, который вызвал появление этого нового значения, то триггер называется триггер с разделением процессов записи и считывания или с внутренней задержкой. Для асинхронного триггера это рассматривается относительно логических сигналов, а синхронного – относительно синхроимпульса. Если синхронный однотактный триггер с внутренней задержкой реагирует только на фронт синхросигнала, то он является динамическим.

Поведение триггеров может быть описано с помощью характеристического уравнения триггера:

где x – логические сигналы, C – синхросигнал, Q – состояние триггера.

 

Асинхронные триггеры без разделения процессов записи и считывания.

1. RS-триггер.

Условное графическое обозначение:

 

 

R=0, S=0 хранение

R=1, S=0 сброс

R=0, S=1 установка

R=1, S=1 запрещенная ситуация

RS

 

Характеристическое уравнение:

R	S	Qn-1	Qn	n
			*	*
			*	*

 

 

Qn				S
				Qn-1
R			*	*

 

 

Время задержки:

 

				S
				Q
R			*	*

 

, следовательно =А

Т.к. * в картах Карно для и для доопределены 1, то, если на вход схемы подать запрещенную комбинацию, то на выходе будут две 1.

Если две карты Карно минимизировать по 0, то получится схема на элементах «ИЛИ-НЕ», при этом * доопределяются двух случаях 0.

 

2. D-триггер.

Условное графическое обозначение:

D=0 сброс

D=1 установка

Характеристическое уравнение:

D	Q	Q

Q=D

 

В данном триггере отсутствует режим хранения, поэтому практического смысла он не имеет, может быть использован только в асинхронных автоматах, благодаря обратной связи через комбинационный узел на вход функции возбуждения.

 

3. Т-триггер.

Условное графическое обозначение:

 

Т=0 хранение

Т=1 инвертирование

 

 

Характеристическое уравнение:

Т	Q	Q

0 0

 

 

 

Т.к. при Т=1 (интервал t₁-t₂) триггер постоянно меняет своё состояние на противоположное, то на временной диаграмме получаем высокочастотные колебания, период которых определяется задержкой элементов внутри триггера и является не стабильной величиной. В момент t₂ триггер переходит в режим хранения и может оказаться как в 0, так и в 1. Описанная схема не является триггером.

 

4. JK-триггер.

 

Условное графическое обозначение:

 

 

J=0, K=0 хранение

J=1, K=0 установка

J=0, K=1 сброс

J=1, K=1 инвертирование

JK

 

Характеристическое уравнение:

 

J	K	Q	Q

 

Т.к. при J=K=1 триггер инвертирует Q аналогично Т-триггеру, то и временная диаграмма его будет такая же, т.е. будут колебания, следовательно, такой триггер тоже не существует.