Ориентировочная величина поправок на риск

Неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска	Пример цели проекта	Величина поправки на риск, %
Низкий	Вложения в развитие производства на базе освоенной техники	3–5
Средний	Увеличение объёма продаж существующей продукции	8–10
Высокий	Производство и продвижение на рынок нового продукта	13–15
Очень высокий	Вложения в исследования и инновации	18–20

 

Несмотря на относительную сложность вопроса определения ставки дисконтирования, при оценке коммерческой эффективности инвестиционных проектов каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную “цену денег”, ориентируясь при этом на существующую и альтернативные, доступные ему на рынке нормы доходности на капитал. Корректируя ее с учетом степени риска, связанного с конкретным проектом, субъект может определить индивидуальную, приемлемую для него норму дисконта.

Наряду с рассмотренными критериями оценки эффективности инвестиционных проектов, в ряде случаев, можно использовать и другие: простая норма прибыли, капиталоотдача, чистый (не дисконтированный) доход ЧД (NV), точки безубыточности, и т.д.

Другой важной составляющей оценки инвестиционного проекта является проверка его финансовой реализуемости, которая достигается правильным подбором схемы финансирования проекта. Для этого используются такие показатели, как сальдо реальных денег и сальдо накопленных реальных денег.

 

5. Сальдо реальных денег b(t) называется разность между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности, определяемая на каждом шаге расчета

 

b(t) = [П_i(t) – О_i(t)] = Ф₁(t) + Ф⁺(t) + Ф₃(t), (24)

где П_i – приток денежных средств от инвестиционной (1), операционной (2) и финансовой (3) деятельности на t-м шаге расчета;

О_i – отток денежных средств от соответствующих видов деятельности на t-м шаге расчета;

Ф₁(t) – результирующий поток от инвестиционной деятельности (Ф₁(t) = – К_t); Ф⁺(t) – результирующий поток от операционной деятельности (Ф⁺(t) = R_t – С_t); Ф₃(t) – результирующий поток от финансовой деятельности, учитывающий собственный капитал, кредиты, их погашение и выплату дивидендов.

 

6. Сальдо накопленных реальных денег В(t) определяется как сумма текущих сальдо реальных денег нарастающим итогом на каждом шаге расчета:

 

(25)

Текущее сальдо реальных денег b(t) в этом случае определяется через В(t) по формуле

(26)

Необходимость учета сальдо накопленных реальных денег обусловлена требованием наличия свободных денежных средств на любом шаге расчета В(t) ³ 0. Отрицательная величина В(t) на любом из шагов расчета свидетельствует о необходимости привлечения дополнительных собственных или заемных средств, иначе запланированные проектом виды деятельности невозможны в этот период времени по причине отсутствия денежных средств, то есть проект считается финансово нереализуемым.

 

Таким образом, кратко рассмотрев основные показатели оценки эффективности и финансовой реализуемости инвестиционных проектов, перейдем к конкретным практическим расчетам.

 

Проекты с начальными единовременными инвестициями

И постоянными доходами

Пусть первоначальные единовременные инвестиции составляют К₀ а поток будущих доходов постоянен = R − const, известны процентная ставка i и горизонт расчета проекта Т.

В этом случае расчеты оценки эффективности проекта существенно упрощаются и представляют собой известные формулы современной стоимости постоянной конечной ренты.

 

Чистый дисконтированный доход равен

ЧДД = R [1– (1+i)^{– n}]/i − К₀ = R F₄ (i, n) − К₀ ³ 0. (27)

 

Индекс доходности будет

ИД = (1/К₀)R [1– (1+i)^{– n}]/i = (R/ К₀) F₄ (i, n) = (ЧДД+ К₀) / К₀ ³ 1. (28)

 

Срок окупаемости инвестиций

Т_ок = n = [ln((1– (К₀ /R)i)) ^–1]/ ln(1+i). (29)

 

Внутренняя норма доходности найдется из условия

R [1– (1+ Е_ВН)^{– n} ]/ Е_ВН – К₀ = 0 (30)

 

или подбором по таблице F₄ (Е_ВН, n) = К₀ / R и уточнением интерполяцией

 

Е_ВН ≈ i₁ + [F₄ (i₁, n) – (К₀/R)] (i₂ – i₁ ) / [F₄ (i₁, n) – (F₄ (i₂, n)],

 

где i₁< Е_ВН, а i₂ > Е_ВН.

 

Пример 20. Выполнить расчеты и оценить эффективность проекта по созданию торговой точки (в течение месяца) с начальными инвестициями К₀ = 10000 долл., которая будет приносить доход R = 3000 долл. в год в течении n =10 лет.

Ставка процента i = 0,08 1/год.

Дополнительно оценить максимально допустимые инвестиции, минимально допустимый доход, влияние колебаний ставки процента i₁= 0,1 и i₂ = 0,3 и целесообразность аренды торговой точки по сравнению со строительством при арендных платежах 2000 и 1000 долл. в год.

Решение. ЧДД = 3000 [1– (1+0,08)^{– 10}]/0,08− 10000 = 3000 F₄ (0,08, 10) − 10000 = 3000∙6,710 – 10000 = 10130 долл. > 0.

 

Индекс доходности равен

ИД = (3000/ 10000) [1– (1+0,08)^{– 10}]/0,08 = (3000/ 10000)F₄ (0,08, 10) = (3/10)∙6,710 = (10130+ 10000)/10000 = 2,013 > 1.

Срок окупаемости инвестиций определится по формуле (28)

Т_ок = n = [ln(1– (10000∙0,08/3000)) ^{– 1}]/ ln(1+0,08) =ln(1,3636)/ ln(1,08) = 4.03 лет, что меньше 10 лет.

 

Внутреннюю норму доходности определим, используя таблицу F₄ (i, n) = 3,333

(см. приложение). Так F₄ (0,25; 10) = 3,570, а F₄ (0,30; 10) = 3,092.

 

Рассчитаем приближенно

Е_ВН ≈ 0,25+(3,570 – 3,333)(0,30 – 0,25)/(3.570 – 3.092) = 0.275, то есть 27,5% годовых, что больше принятой ставки дисконтирования 8%.

 

Отсюда следует, что по всем показателям проект является эффективным.

 

Оценим максимально допустимые инвестиции из условия ЧДД = 0.

К₀ < R [1– (1+i)^{– n}]/i = R F₄ (i, n) = 3000∙6,710 =20130 долл.

 

Оценим минимально допустимые доходы R из этого же условия.

R > К₀ i / [1– (1+i)^{– n}] = 10000/6.710 = 1490 долл. в год.

 

Оценим влияние ставки дисконтирования.

При ставке процента i₁ = 0,1 чистый дисконтированный доход равен

 

ЧДД₁ = R [1– (1+i)^{– n}]/i − К₀ = R F₄ (i, n) − К₀ =

= 3000 [1– (1+0,1)^{– 10}]/0,1− 10000 = 3000 F₄ (0,1;10) − 10000 = 3000∙6,145 – 10000 = =18434 − 10000 = 8434 долл. то есть доходность проекта снижается.

 

При ставке процента i₂ = 0,3

ЧДД₂ = 3000 [1– (1+0,3)^{– 10}]/0,3− 10000 = 3000F₄ (0,3;10) − 10000 =

= 3000∙3,0915 – 10000 = − 726 долл. то есть доходность проекта отрицательная.

 

Целесообразность аренды можно установить, рассчитав современную стоимость арендных платежей за 10 лет при остаточной стоимости равной нулю.

 

S₁= 2000 F₄ (0,08, 10) = 2000∙6,710 = 13422 долл. > 10000 долл. аренда не выгодна.

 

S₂= 1000 F₄ (0,08, 10) = 1000∙6,710 = 6710 долл. < 10000 долл. аренда выгодна.

 

Задача 27. Выполнить расчеты и оценить эффективность инвестиций в предприятие в размере К₀ = 4000 ден. ед., которое будет приносить ежемесячный доход R = 100 ден. ед. в течении n =6 лет. Инвестор имеет альтернативу вложения средств с доходностью 12% годовых при ежемесячном начислении процентов.

 

 

Дополнительно оценить максимально допустимый уровень инвестиций, минимально допустимый ежемесячный доход, влияние колебаний ставки процента i₁= 0,10 и i₂ = 0,24 и целесообразность аренды предприятия по сравнению со строительством при ежемесячной арендной плате 90 ден. ед.

Решение.

Основные выводы по теме

1. Для проектов с первоначальными единовременными инвестициями и постоянными доходами, денежные потоки представляют собой обычные постоянные ренты (конечные постоянные аннуитеты). В этом случае расчеты оценки эффективности проекта существенно упрощаются для всех показателей.

 

2. Используя условие ЧДД = 0 можно найти максимально допустимые инвестиции и минимально допустимые доходы.

 

3. Увеличение ставки дисконтирования снижает эффективность проекта.

 

4. Оценку альтернативы аренда − покупка можно выполнить по текущей стоимости арендных платежей.