Исследование действия ударной нагрузки на балку

Цель работы:

Определение опытного значения динамического коэффициента; сравнение с результатами, полученными теоретически.

 

Общие сведения

 

Нагрузка, вызывающая заметные ускорения частиц элементов системы в процессе деформации или движения всей системы с ускорением, называется динамической. К динамическим нагрузкам относятся ударные нагрузки, силы инерции и другие. Ударные нагрузки прикладываются к упругой системе в течение весьма короткого промежутка времени. При этом скорость ударяющего груза за этот малый промежуток времени изменяется до нуля. Когда скорость ударяющего груза становится равной нулю, напряжения и деформации в упругой системе достигают своих наибольших значений, после чего происходят постепенные затухающие колебания ударяющего груза и ударяемой системы. По истечении некоторого времени устанавливается состояние статического равновесия системы, напряжения и деформации при котором уменьшаются до величин, соответствующих статическому приложению ударяющего груза. Наибольшие напряжения и деформации, возникающие в системе в результате действия динамической нагрузки, значительно превышают те, которые имеют место при статическом ее действии. Это объясняется тем, что кроме внешней нагрузки на систему действуют еще и силы инерции. При расчете на действие ударных нагрузок полагают, что деформации упругой системы следуют закону Гука и подобны деформациям, возникающим от статического приложения того же груза.

В работе испытанию на действие ударной нагрузки подвергается балка на двух шарнирных опорах, при этом груз падает по середине пролета балки.

Величина статического прогиба балки по середине пролета определяется по формуле

где f _ст – статический прогиб по середине балки от действия груза P;

P – груз;

l – пролет балки;

E – модуль Юнга материала;

I_z – момент инерции сечения балки относительно нейтральной оси.

Динамический коэффициент при ударе с учетом массы балки равен:

где h – высота падения груза;

Q – вес балки;

b – коэффициент приведения массы или веса балки (в нашем случае b=17/35 0,5).

Динамический прогиб балки равен статическому прогибу, умноженному на величину динамического коэффициента, то есть

 

Описание установки

 

Стальная балка пролетом l прямоугольного поперечного сечения с размерами b и d (рис. 1) шарнирно опирается по концам. По середине пролета к балке прикреплен конический штырь 1, на который плотно садится падающий груз 2. При помощи маховика с катушкой через систему блоков груз с помощью нити поднимается на требуемую высоту h. Для определения опытной величины прогиба балки применяется рейка 3 с миллиметровой шкалой. На рейке располагается движок 4. Балка, прогибаясь, давит на движок, и он перемещается по рейке на величину прогиба балки. Сбрасывание груза производится путем снятия защелки с маховика. При своем падении груз 2 садится на конический штырь и затем движется совместно с балкой. Для определения опытного значения статического прогиба балку освобождают от груза, подводят движок 4 до соприкосновения с балкой и записывают показания по шкале рейки. Затем медленно опускают груз 2 на балку и снимают отчет по шкале рейки.

 

 

Разность отсчетов дает опытную величину статического прогиба балки от действия груза 2. Для определения опытного значения динамического прогиба балки груз 2 поднимают на высоту h, подводят движок 4 до соприкосновения с балкой и снимают отсчет по шкале рейки. При снятии защелки с маховика груз свободно падает на балку. Разность отсчетов по шкале рейки до и после удара дает опытную величину динамического прогиба балки.

Порядок выполнения работы

Ι. Опытное определение статического прогиба от груза.

1. Замерить длину балки между опорами и ее размеры поперечного сечения.

2. Поднять груз маховичком, подвести движок 4 до касания его с балкой и записать показания по шкале рейки – .

3. Медленно опустить груз 2 и сделать отсчет по шкале рейки – .

4. Определить опытную величину статического прогиба балки от груза 2 как разность отсчетов

.

 

ΙΙ. Опытное определения динамического прогиба балки от груза 2, падающего с высоты h.

1. Замерить расстояние d ₀ между нижним торцом груза 2, плотно сидящего на конусе, и балкой (см. рис. 1).

2. Поднять груз на некоторую высоту и замерить расстояние между нижним торцом груза 2 и балкой. Это расстояние за вычетом размера d ₀ представляет действительную высоту падения груза – h.

3. Подвести движок 4 до касания его с балкой и записать показания по шкале рейки – .

4. Нажать на защелку маховика и этим предоставить груз 2 свободному падению.

5. Записать показания по шкале рейки – .

6. Определить опытную величину динамического прогиба балки как разность отсчетов

.

7. Определить опытную величину динамического коэффициента

.

8. Вычислить теоретические величины статического и динамического прогибов по формулам (1) – (3).

9. Сопоставить теоретические и опытные величины статического прогибов и динамического коэффициента. Определить расхождение между ними в процентах.

10. Для исследования зависимости величины динамического коэффициента от высоты падающего груза целесообразно повторить опыт при трех различных высотах падения груза P, включая случай внезапного приложения его к балке (h = 0).

11. Результаты испытания представить по прилагаемой форме.

 

 

 

ОТЧЕТ 15

 

Цель работы:………………………………………………………………..

…………………………………………………….……..……………………

 

Схема установки

 

Вес падающего груза P = ……………..Н.

Высота падения груза h =……………..см.

Материал балки: сталь Ст. 3.

Модуль Юнга материала E = 200 ГПа.

Размеры балки:

l = ………………см; b =………………см; d =………………см.

Момент инерции сечения

= ……………..=………….см⁴.

Вес балки =…………….………..=…………..Н.

Коэффициент приведения массы (веса) балки b @ 0,5.

Высота падения груза	Отсчеты	Разность отсчетов	Опытное значение динамического коэффициента
h = 0				=……………. =……………..…..
h 1
h 2

Опытные значения статического и динамического прогибов балки и динамического коэффициента

 

Теоретическое значение статического прогиба балки от действия груза

=………………..=…………см.

Теоретическое значение динамического коэффициента с учетом массы балки:

=………………………….……=………

Расхождение между теоретическим и опытным значениями динамического коэффициента

=………………………………=..……..%.

Выводы по работе ………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………….

Отчет принял

……………………………..

ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛОВ