Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
При плоском напряженном состоянииСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Цель работы: Экспериментальная проверка расчетных формул для определения величины, и направления главных напряжений при плоском напряженном состоянии от совместного действия изгиба и кручения.
Общие сведения
Тонкий и достаточно длинный цилиндр защемлен одним концом и нагружен на свободном крае силой Р и скручивающим моментом m (рис. 1).
По граням элемента 1-2-3-4, вырезанного в окрестности точки C плоскостями, проходящими через ось цилиндра, и плоскостями, нормальными к ней, действуют касательные и нормальные напряжения.
Касательные напряжения определяются по формуле где Mk - крутящий момент, в данном случае он равен скручивающему моменту m; - полярный момент сопротивления сечения цилиндра, причем a= d / D, D и d - наружный и внутренний диаметры цилиндра. Нормальные напряжения в точке C, принадлежащие крайнему верхнему волокну I-I, будут равны: где - изгибающий момент в сечении на расстоянии lC от свободного края цилиндра; W - осевой момент сопротивления. Для кольцевого сечения он равен
Элемент 1-2-3-4, вырезанный вокруг точки C, показан на рис. 2. Величина главных напряжений s1 и s3 в этом случае определяется по формуле Направление максимального главного напряжения находится из следующего выражения где a0 - угол, отсчитываемый от направления s до направления s1. Положительный угол a0 отсчитывается против часовой стрелки. Напряжения, входящие в формулы (4) и (5), берутся по абсолютной величине.
Экспериментальное исследование напряженного состояния в точке C
Для экспериментального исследования напряженного состояния в стенках цилиндра используем веерную розетку из трех тензорезисторов, показанную на рис. 3 (вид сверху).
В случае совместного действия силы P и скручивающего момента m на конце консоли (см. рис. 1) направление главных напряжений неизвестно и может быть определено по относительным деформациям eu, e x, ev в направлениях u, x, v (рис.4).
Направление минимального главного напряжения s3 в нашем случае определится по формуле
Можно установить, что направление максимального главного напряжения s1 определится по формуле где j0 - отсчитывается от направления u; a0 - отсчитывается от направления x (см. рис. 4). Относительные продольные деформации в направлении действия главных напряжений находятся по формуле Относительные деформации в направлении датчиков u, x и v, входящие в формулы (6) и (7), определим по показаниям прибора ; ; Здесь D n u, D nx, D n v - приращения показаний прибора на ступень нагрузки; K e - цена деления прибора в относительных деформациях. Главные напряжения определяются выражениями где m, E - коэффициент Пуассона и модуль Юнга материала цилиндра, соответственно. Порядок выполнения работы
Работа выполняется на установке CM 18A (рис. 5). На тонкостенный цилиндр 1, изготовленный из дюралюминия, наклеены тензорезисторы в виде веерной розетки. На рис. 3 показан вид сверху на точку А. 1. Снять отсчеты на тензометрической установке для датчиков v, x, u (каналы соответственно 1, 2, 3) при отсутствии нагрузки на подвесках 3 и 4. 2. Плавно без ударов загрузить подвеску 4 грузом весом D P 1, а подвеску 3 - грузами весом D P 2 по схеме, изображенной на рис. 6. 3. Снять отсчеты на тензоустановке для датчиков 1, 2 и 3. 4. Повторить операцию загружения подвески 4 следующей ступенью нагрузки D P 1, а подвески 3 ступенью D P 2 и снять отсчеты. 5. Результаты отсчета записать в таблицу наблюдения (см. форму отчета). 6. Разгрузить установку. 7. Вычислить опытные относительные деформации и напряжения по формулам (7), (8), (9) и (10). В расчетах принять для дюралюминиевого цилиндра модуль Юнга E =71 ГПа и коэффициент Пуассона m=0,3.
8. Вычислить теоретические напряжения по формулам (1), (2), (4), учесть, что при такой схеме загружения расчетный крутящий момент на ступень нагружения , а расчетный изгибающий момент . 9. Сопоставить теоретические и опытные напряжения 10. Вычислить теоретическое и опытное значение наклона максимальных главных напряжений по формулам (5), (6), (6¢) и сопоставить их. 11. Оформить отчет по прилагаемой форме.
Отчет 11
Цель работы:…………………………………………..………………………….. …………………………………………………………….………………………… …………………………………………………………….…………………………
Установка………………………………….……………………………………… Схема нагружения lС =………см; l = ……….см.
Измерительные приборы………………………………………………………..
Цена деления прибора K e = ………………….. Данные о цилиндре: наружный диаметр D =………..мм; внутренний диаметр d = …………..мм; ……….; модуль упругости E = ………….ГПа; коэффициент Пуассона m = …………
Схема наклейки тензорезисторов
Таблица наблюдений
Главные деформации =…………………….=………. …………..; ……………
Главные напряжения =………………..=…………МПа; =………….……..=…………МПа. Моменты сопротивления сечения цилиндра …………………….=………см3; …………..……….=………см3. Теоретические напряжения ……………..=…………Н×м; ……………..=…………Н×м; ……..=……МПа; ……..=……МПа.
Характер напряженного состояния в точке C
Теоретические главные напряжения ……………………………=…………. МПа; s1=…………….МПа; s2=…………….МПа.
Сопоставление теоретических и опытных напряжений ………………………………….=………..%; ………………………………….=………..%. Опытное значение угла, определяющего направление максимального главного напряжения ………………………………=…………..; j0 =……………….; a0(оп) = 450-j0 =………….=………. Тот же угол, найденный по теоретической формуле ……………………=……….; a0 =…………………. Сопоставление теоретического и опытного значений угла ………………………………..=………………..% Выводы по работе ………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….
Отчет принял …………………………….. ……………………………..
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 219; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.42.198 (0.008 с.) |