Выполнение группировки по количественному признаку

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стремится к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики — выделить эти факты, изучить их.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

 

k =1+3,322 1g n, (3.1)

где n — число единиц совокупности.

Получаем следующее соотношение:

n	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
k

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100 человек, 100-200, 200-300, 300-500, 500-1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют не одинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных - не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры — по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

 

i =(x _mах - х _min) / k (3.2)

x _mах, х _min — наибольшее и наименьшее значения признака,

k- число групп.

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработной платы рабочих, которая. колеблется в пределах от 600 до 750 ден. ед., и необходимо при этом выделить 5 групп, то величина интервала, ден. ед.: i = (750 – 600) /5 = 30

Если в результате деления получится нецелое число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону, а не в меньшую.

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 600 ден.ед.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы, ден.ед.: 600 + 30 = 630.

Прибавляя далее значение интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 630 + 30 = 660 и т. д.

В результате получим такие группы рабочих по размеру заработной платы, ден. ед.:

600-630; 630-660; 660-690; 690-720; 720-750.

В этом распределении имеет место неопределенность: к какой группе, например, отнести рабочего с заработком в 630 ден.ед., к первой или второй? Для устранения неопределенности открывают один из крайних интервалов или используют принцип единообразия — левое число включает в себя обозначенное значение, а правое — не включает. Значит рабочий, получающий 630 ден.ед., должен быть отнесен ко второй группе. Аналогично нужно поступать в отношении всех остальных групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны (нижняя и верхняя границы (как в приведенном примере), и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов). Во втором случае, чтобы показать, что рабочий с заработной платой, равной, например, верхней границе интервала, включается в последнюю группу, её следует обозначить «750 и выше». И наоборот, чтобы показать, что значение, равное верхней границе интервала, не входит в данную группу, последнюю группу нужно обозначить «свыше 750». Подобные функции выполняют слова «до», «менее» и «более».

 

Глоссарий: статистическая сводка, статистическая группировка, классификация, типологическая, структурная, аналитическая и комбинационная группировка, атрибутивный ряд распределения, варианты, величина интервала, группировочный признак, открытые и закрытые интервалы

 

Контрольные вопросы.

1. Что представляет собой первый и второй этапы стат. исследования, их значение?

2. Какие виды сводки вы знаете? Дайте их краткую характеристику.

3. Что называется стат. группировкой и группировочным признаком?

4. От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними?

5. Какие бывают интервалы группировок и как точно обозначить их границы? Приведите пример.

Вопросы для самоподготовки:

1. Какие задачи решает статистика при помощи метода группировок?

2. Дайте характеристику типологических, структурных и аналитических группировок. Какие задачи они решают?

3. Какие группировки называются простыми и сложными и в чем преимущество последних?

Тема 4. Способы наглядного представления статистических данных.

Статистические таблицы.

Статистические графики.

 

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в форме таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рассматривать совместно, достаточно полно и точно охватывая сложную природу явлений. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования могут носить табличную форму, но не являться статистическими таблицами.

Статистическая таблица отличается от других табличных форм следующим:

Ø содержат результаты подсчета эмпирических данных;

Ø является итогом сводки первоначальной информации.

Таким образом, статистическая таблица – способ рационального изложения и обобщения данных о социально-экономических явлениях при помощи цифр, расположенных в определенном порядке.

Основные элементы статистической таблицы, представлены на рис.5.1., составляют её основу.

Название таблицы (общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
А				…
Наименование строк (боковые заголовки)     Подлежащее таблицы		Сказуемое таблицы
Итоговая строка				Итоговая графа

Рис. 4.1. Остов (основа) статистической таблицы.

Табличная форма представления числовой информации – это такая, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемого графой, и сформулированного названия по соответствующей горизонтальной полосе – строке.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков:

Ø общий – отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над её макетом по центру и является внешним заголовком.;

Ø верхние заголовки характеризуют содержание граф;

Ø боковые характеризуют содержание строк.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует её макет. Составление макетов таблиц - важное направление обработки статистических материалов. Для того чтобы получилась полная таблица, достаточно внести данные статистической сводки в пересечение каждой строки и графы. Схематично взаимодействие основных элементов статистической таблицы представлено на рис 4.2.

В случае необходимости таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.

Статистическая таблица, подобно предложению в грамматике, имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы характеризует объект исследования, в нём дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по существенным признакам. Сказуемым таблицы являются цифровые данные, характеризующие подлежащее. Обычно подлежащее располагается слева в виде названий строк, сказуемое - сверху в виде названий граф.

 

 

 

Рис. 4.2. Основные составляющие элементы статистической таблицы.

В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц, отличающихся различным строением подлежащего и сказуемого, структурой и соотношением признаков, формирующих их.

По построению подлежащего таблицы могут быть:

Ø простыми,

Ø групповыми,

Ø комбинационными.

Простой называется такая статистическая таблица, в подлежащем которой нет группировок. Простые таблицы бывают:

· монографические характеризуют не всю совокупность единиц, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному признаку (пример табл. 4.1);

Таблица 4.1