Жорсткісні характеристики колони та ригеля

Визначимо необхідні характеристики для кожного елемента рами:

Для колони приймаємо бетон класу В25 з .

Надкранова частина.

Момент інерції:

;

Площа перетину:

;

Жорсткісні характеристики:

;

.

Підкранова частина.

Момент інерції:

;

Площа перетину:

;

Жорсткісні характеристики:

;

.

Жорсткість ригеля визначимо посередині прольоту без врахування решітки. Бетон класу В30 з .

Момент інерції:

;

Площа перетину:

;

Жорсткісні характеристики:

;

.

 

 

Визначення зусиль в колонах рами від кранового навантаження

Розглядаємо наступні види завантаження:

1) Мmax на одній крайній колоні і Мmin на другій (рис. 2.7)

 

Рис. 2.8 До визначення реакцій в колонах від кранових навантажень

Реакція верхньої опори лівої колони:

;

Для двовіткової колони:

де

момент інерції підкранової частини колони;

момент інерції надкранової частини колони;

момент інерції однієї вітки підкранової частини колони;

Сумарна реакція:

Реакція верхньої опори лівої колони:

Одночасно на праву колону діє згинальний момент

Реакція верхньої опори правої колони:

Сумарна реакція в основній системі:

З врахуванням просторової роботи каркасу:

де при кроці рам 6 м.

Пружна реакція лівої колони:

Згинальні моменти у розрахункових перерізах лівої колони:

Поздовжні сили:

Поперечні сили:

Пружна реакція правої колони:

Згинальні моменти у розрахункових перерізах правої колони:

Поздовжні сили:

Поперечні сили:

Рис. 2.9 Епюра моментів від вертикального кранового навантаження

Рис. 2.10 Епюра поперечних сил від вертикального кранового навантаження

Рис. 2.11 Епюра поздовжніх сил від вертикального кранового навантаження

2) Гальмівна сила на лівій колоні:

Реакція верхньої опори лівої колони від навантаження:

Реакція верхньої опори правої колони від зовнішнього навантаження:

Пружна реакція лівої колони:

Згинальні моменти у розрахункових перерізах лівої колони:

Поздовжні сили:

Поперечні сили:

Пружна реакція правої колони:

Згинальні моменти у розрахункових перерізах правої колони:

Поздовжні сили:

Поперечні сили:

Рис. 2.11 Епюра моментів від горизонтального кранового навантаження

Рис. 2.12 Епюра поперечних сил від горизонтального кранового навантаження

Статичний розрахунок

Розрахунок проводимо на навантаження визначенні в п. 4.1 за допомогою програмного комплексу LIRA. Визначенні зусилля зводимо у табл. 4.3.

При складанні таблиці враховано те, що навантаження є знакозмінним, тому перед значеннями та які виникають від його дії, показані одночасно знаки ”плюс” і ”мінус”.

Виділенні два основні поєднання навантажень: в одному враховується кранове, вітрове навантаження, в іншому ці навантаження не враховані.

Таблиця 4.3. Розрахункові зусилля в перетинах колони.

Навантаження	№ зав-ння	Коефіцієнт поєднання	Зусилля в перетинах колони
ІІ-ІІ	ІІІ-ІІІ	ІV- ІV
M	N	Q	M	N	Q	M	N	Q
Постійне	1	1.0	7.2	-369.3	-1.8	186.4	-438.9	-1.8	166.2	-438.9	-1.8
Снігове	2 2а	1.0 0.9	2.1 1.9	-138 -124.2	- -	53.1 47.8	-138 -124.2	- -	47.4 42.7	-138 -124.2	- -
Кранове на ліву	3 3а	1.0 0.9	-42.2 -38	- -	-10.3 -9.3	122.4 110.2	-548.5 -493.7	-10.3 -9.3	-4 -3.6	-548.5 -493.7	-10.3 -9.3
Кранове на праву	4 4а	1.0 0.9	-25.4 -22.9	- -	6.2 5.6	56.2 50.6	-272.2 -245	6.2 5.6	-15 -13.5	-272.2 -245	6.2 5.6
Кранове на ліву	5 5а	1.0 0.9	±30.2 ±27.2	- -	±10.3 ±9.3	±30.2 ±27.2	- -	±10.3 ±9.3	±57.2 ±51.5	- -	±10.3 ±9.3
Кранове на праву	6 6а	1.0 0.9	±5.3 ±4.8	- -	±1.6 ±1.4	±5.3 ±4.8	- -	±1.6 ±1.4	±25 ±22..5	- -	±1.6 ±1.4
Вітер зліва	7 7а	1.0 0.9	36.9 33.2	- -	-11.9 -10.7	-36.9 -33.2	- -	-11.9 -10.7	-266 -239.4	- -	-28 -25.2
Вітер справа	8 8а	1.0 0.9	-8.5 -7.7	- -	- -	-8.5 -7.7	- -	- -	61.7 55.5	- -	12.1 10.9
Розрахункові зусилля	З врахуванням кранового та вітрового навантаження	№ завантаження ,	1,2а,7а	1,2а,3а,5а	1,2а,3а,5а,8а
42.3	-493.5	-14.1	371.6	-1056.8	-20.4	312.3	-1056.8	-9.5
№ завантаження ,	1,3а,5а,8а	1,7а	1,4а,5а,7а
-65.7	-369.3	-20.4	153.2	-438.9	-12.5	-138.2	-683.9	24
№ завантаження ,	1,2а,7а	1,2а,3а,5а	1,2а,3а,5а,8а
42.3	-493.5	-14.1	371.6	-1056.8	-20.4	312.3	-1056.8	-9.5
Без врахування	№ завантаження ,	1,2	1,2	1,2
9.3	-507.3	-1.8	239.5	-576.9	-1.8	213.6	-576.9	-1.8

Розрахунок та конструювання колони

Вихідні дані для розрахунку позацентрово стиснутої колони.

Бетон тяжкий класу Б25, підданий тепловій обробці при атмосферному тиску, з наступними характеристиками: , ,

Повзодвжня арматура класу АІІІ(А400с), з наступними характеристики:

,

Поперечна арматура та хомути з класу АІ (А240), з наступними характеристики: ,

Надкранова частина колони

Ширина перетину , висота , ,

В перетині ІІ-ІІ діють три комбінації розрахункових зусиль:

I. З врахуванням постійного, снігового, вітрового навантажень;

II. З врахуванням постійного, вітрового, кранового навантажень;

III. З врахуванням постійного, снігового, вітрового навантажень;

Комбінації зусиль зображені в табл. 5.1

Таблиця 5.1. Комбінація розрахункових зусиль для перетину ІІ-ІІ

Зусилля	Комбінація зусиль
І	ІІ	ІІІ
,	,	,
,	42.3	-65.7	42.3
,	-493.5	-369.3	-493.5
	Зусилля від постійних і тривалих навантажень
,	9.3
,	-507.3

Розрахункова довжина згідно п. 3.25 [3].

Для І та ІІІ комбінації:

де висота надкранової частини колони.

Для ІІ комбінації:

Коефіцієнт згідно табл.15 [3].

Радіус перетину в площині згину:

Оскільки та більше 14, необхідно враховувати вплив прогину на величину ексцентриситету повздовжньої сили

п. 3.24 [3].

І та ІІІ комбінації зусиль

Початковий ексцентриситет:

Коефіцієнт, що враховує тривалу дію навантаження на прогин елемента в граничному стані:

для важкого бетону табл.30 [3].

Приймаємо

Приймаємо

Момент інерції

Приймаємо , визначимо

Умовна критична сила:

Коефіцієнт, що враховує вплив прогину на значення ексцентриситету повздовжнього зусилля:

Граничне значення висоти стиснутої зони бетону:

Характеристика стисненої зони бетону.

для тяжкого бетону, (п. 3.12, [3]).

Приймаючи (симетричне навантаження), знаходимо висоту стиснутої зони бетону:

Отже, перший випадок стиску.

ІІ комбінація зусиль

Початковий ексцентриситет:

Коефіцієнт, що враховує тривалу дію навантаження на прогин елемента в граничному стані:

для важкого бетону табл.30 [3].

Приймаємо

Приймаємо

Умовна критична сила:

Коефіцієнт, що враховує вплив прогину на значення ексцентриситету повздовжнього зусилля:

Граничне значення висоти стиснутої зони бетону:

Характеристика стисненої зони бетону.

для тяжкого бетону, (п. 3.12, [3]).

Приймаючи (симетричне навантаження), знаходимо висоту стиснутої зони бетону:

Отже, перший випадок стиску.

При підборі арматури маємо задачу типу І. Для всіх комбінацій зусиль підбираємо симетричне армування.

Підбір перетину арматури при І,ІІІ комбінації зусиль.

Ексцентриситет з врахуванням коефіцієнту повздовжнього вигину:

Оскільки арматура по розрахунку не потрібна, то згідно п.5.16,табл.38 [3])., встановлюємо мінімальну кількість арматури для позацентрово-стиснутих елементів, при , :

Уточнюємо величину критичної сили при :

Умовна критична сила:

Коефіцієнт, що враховує вплив прогину на значення ексцентриситету повздовжнього зусилля:

Залишаємо мінімальне значення .