Модели финансового менеджмента

Понятие модели

3. Принципы подобия

4. Гомоморфизм и изоморфизм.

Классификация моделей

Этапы моделирования

Модели финансового менеджмента

8. Модели краткосрочных финансовых операций

9. Модели операция на текущем счете

10. Модели долгосрочных депозитных операций с iпр

11. Модели долгосрочных депозитных операций с icл

12. Модели долгосрочных депозитных операций с j, m

Модели потоков платежей

14. Модель будущей суммы аннуитета с icл

15. Модель будущей суммы аннуитета с i, m

16. Модель настоящей суммы аннуитета с icл

Модели кредитных операций

18. Модель погашения кредита разовым платежом

19. Модель погашения кредита в рассрочку и с d const

20. Модель погашения кредита в рассрочку и с R const

21. Модель инвестиционного потока

Модель Cash Flow

Детерминированные модели

24. Логические модели

25. Модели линейного программирования

26. Модель распределения ресурсов ЗЛП

27. Транспортная задача

28. Модель распределения ресурсов путем динамического программирования

Графические модели

30. расчет параметров сетевого графика

Вероятные модели принятия решений

32. Модели байесовском подходе

Модели систем массового обслуживания

Модели систем управления запасами

Игровые модели

Статистические модели

37. Модели взаимосвязи

Моделирование в менеджменте

 

Под моделью будем понимать нечто, заменяющее реальный объект.

Моделирование - это создание модели, т. е. образа объекта, заменяющего его, для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

Понятие модели

Под моделью будем понимать нечто, заменяющее реальный объект.

Принципы подобия

Гомоморфизм и изоморфизм.

ИЗОМОРФИЗМ и ГОМОМОРФИЗМ (греч. isos — одинаковый, homoios — подобный и morphe — форма) — понятия, характеризующие соответствие междуструктурами

объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов, являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует лишь один элемент второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в другой и обратно. Такое взаимооднозначное соответствие называется ИЗОМОРФИЗМ. Полный ИЗОМОРФИЗМ может быть лишь между абстрактными, идеализированными объектами, напр., соответствие между геометрической фигурой и ее аналитическим выражением в виде формулы. ИЗОМОРФИЗМ связан не со всеми, а лишь с некоторыми фиксированными в познавательном акте свойствами и отношениями сравниваемых объектов, которые в других своих отношениях могут отличаться. ГОМОМОРФИЗМ отличается от ИЗОМОРФИЗМА тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому ГОМОФОРМНЫЙ образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. Таково, напр., отношение между картиной и местностью, между грамзаписью и ее оригиналом — звуковыми колебаниями воздушной среды. Понятия ИЗОМОРФИЗМ и ГОМОМОРФИЗМ широко применяются в математической логике и кибернетике

Классификация моделей

А) 1. стационарные

Нестационарные

Б) 1. статистические

Динамические

В) 1.линейные

Нелинейные

Г) 1. детерминированные

Стохастические (вероятные)

Д) 1. однокритериальные

Многокритериальные

Е) 1. однофакторные

Многофакторные

Этапы моделирования

Постановка задач

Формализация

Идентификация модели

Определение параметров модели

Верификация (проверка правдоподобности)

Решение задачи

Модели финансового менеджмента

Чел. Банк

Кто он? (физич. или юридич. лицо)

2) вид финанс. операции (депозитный, кредит, потоки платежей – cash flow, инвестиции, операции с ц/б)

Денежные суммы, сроки, процентные ставки

Доходность, риск

Виды процентных ставок:

Централ. банк

Ставка рефинансирования

Коммерческий банк1 коммерческий банк2

Межбанковская ставка

Существует 2 принципиально разных метода начисления процентов

денежные суммы

I - interests

FVM = PVM + I

I = ƒ(PVM, t, r, способы начисления %)

t

t

PVM FVM

Способы начисления:

Последующий (декурсивный)

i = I / PVM * 100%

2) предварительный (антисипативный)

d = I / (PVM + I) * 100%

Модели краткосрочных финансовых операций

PVM, FVM, I, i, Δ, k

I – коэффициент наращения

R – процентная ставка

Δ – дни (либо точно, либо приблизительно)

k – дни в году (365 или 366…. eще одна 360)

FVM = PVM + I = PVM + PVM * i * (Δ/k) = PVM (I + i * Δ/k)

т.е. FVM = PVM (I + i * Δ/k)

Модели потоков платежей

Поток платежей (англ. cash flow) — это последовательность денежных сумм, каждая из которых отнесена к некоторому моменту времени (такие денежные суммы называются «датированными»).

1 2 3 4

t R – rent (рента) - платеж

R R R R

Аннуитет – ежегодный платеж

FVA – Sa пост

Sa = R + R(1+iсл)^2 +…+ R(1+iсл)^ (n-1) = R (((1+iсл)^ n)-1) / iсл

q = 1 + iсл > 1

Sn = b1* (q^n - 1)/ (q - 1)

Sa = R (((1+iсл)^ n)-1) / iсл ___ это коэффициент наращения аннуитета

I = Sa – R*n

Б) пре нумерандум

R R R R R

t R – rent (рента) - платеж

Sa пре = Sa пост * (1^n + iсл)

R пре = R пост / (1 + iсл)

A – первый платеж

q – 1 / (1+ iсл) < 1

Sn = b1* (1q^n)/ (1-q)

ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА:

A = R* (1 – (1+iсл)^(-n)) / iсл _____ коэффициент приведения аннуитета

A iсл, n

D = R * a i, n

Модели кредитных операций

Кредит – ссуда в денежной форме, выдаваемая кредитором заемщику на 6 условиях:

Цель

Размер

Способ погашения кредита

Payment – PMT

D PMT

t кр t

PMT = D + I

А) краткосрочный

PMT = D(1 + i * Δ/k)

Б) долгосрочный

PMT = D(1+iсл)^n

D – const

d = D/n = 100 000р – сумма отдаваемая в год

D I R1

Выводы:

d 1) Платежи уменьшаются по закону

d D1 арифметической прогрессии

d D2 2) Экономическая оценка

Структуризация долга

d

A = R* a i,n D1 = D; I = D1 * iсл

(платеж) R = d + I

D2 = D1 – d ….далее составляется табличка:

№года	D	I	d!!!const	R
	400 000	80 000	100 000	180 000
	300 000	60 000	100 000	160 000
	200 00	40 000	100 000	140 000
	100 000	20 000	100 000	120 000

Σ _____ 200 000 400 000 600 000

Модель Cash Flow

Поток платежей (англ. cash flow) — это последовательность денежных сумм, каждая из которых отнесена к некоторому моменту времени (такие денежные суммы называются «датированными»).

Детерминированные модели

ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ [deterministic model] — аналитическое представление закономерности, операции и т. п., при которых для данной совокупности входных значений на выходе системы может быть получен единственный результат. Такая модель может отображать как вероятностную систему (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированную систему.

Логические модели

Элементы Т множеств

Конечные

Множества	графические	Перечисление элементов	Задание общего св-ва элементов мно-ва
Функции	графические	таблицы	Аналист.

Операции:

Дизъюнкция V

2) Конъюнкция Λ

Законы:

1) a + b = b + a коммуникативный

a*b = b*a

2) (a + b) + c = a + (b + c) ассоциативный

(a*b)*c = a*(b*c)

3) (a + b)* c = a*c + b*c дистрибутивный

_

МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — математические модели решения экономических задач, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных соотношений.

Транспортная задача

Графические модели

Модели байесовском подходе

Игровые модели

Статистические модели

	Постановка задачи

Формулизация

Сбор данных

Оценки

Первичная стратегическая обработка

числовых

Характеристик

Б. критерий t – Стьюдента

в. ton = |X1 – X2| / √D₁*D₂

n₁*n₂

Г. принятие решения

ton = 4,12 ton < tтабл +

tтабл = 2.12 ton > tтабл -

λ - уровень значимости ≈ 0,05

Модели взаимосвязи

Понятие модели

3. Принципы подобия

4. Гомоморфизм и изоморфизм.

Классификация моделей

Этапы моделирования

Модели финансового менеджмента

8. Модели краткосрочных финансовых операций

9. Модели операция на текущем счете

10. Модели долгосрочных депозитных операций с iпр

11. Модели долгосрочных депозитных операций с icл

12. Модели долгосрочных депозитных операций с j, m

Модели потоков платежей

14. Модель будущей суммы аннуитета с icл

15. Модель будущей суммы аннуитета с i, m

16. Модель настоящей суммы аннуитета с icл

Модели кредитных операций

18. Модель погашения кредита разовым платежом

19. Модель погашения кредита в рассрочку и с d const

20. Модель погашения кредита в рассрочку и с R const

21. Модель инвестиционного потока

Модель Cash Flow

Детерминированные модели

24. Логические модели

25. Модели линейного программирования

26. Модель распределения ресурсов ЗЛП

27. Транспортная задача

28. Модель распределения ресурсов путем динамического программирования

Графические модели

30. расчет параметров сетевого графика