Вероятные модели принятия решений

32. Модели байесовском подходе

Модели систем массового обслуживания

Модели систем управления запасами

Игровые модели

Статистические модели

37. Модели взаимосвязи

Моделирование в менеджменте

 

Под моделью будем понимать нечто, заменяющее реальный объект.

Моделирование - это создание модели, т. е. образа объекта, заменяющего его, для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

Понятие модели

Под моделью будем понимать нечто, заменяющее реальный объект.

Принципы подобия

Гомоморфизм и изоморфизм.

ИЗОМОРФИЗМ и ГОМОМОРФИЗМ (греч. isos — одинаковый, homoios — подобный и morphe — форма) — понятия, характеризующие соответствие междуструктурами

объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов, являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует лишь один элемент второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в другой и обратно. Такое взаимооднозначное соответствие называется ИЗОМОРФИЗМ. Полный ИЗОМОРФИЗМ может быть лишь между абстрактными, идеализированными объектами, напр., соответствие между геометрической фигурой и ее аналитическим выражением в виде формулы. ИЗОМОРФИЗМ связан не со всеми, а лишь с некоторыми фиксированными в познавательном акте свойствами и отношениями сравниваемых объектов, которые в других своих отношениях могут отличаться. ГОМОМОРФИЗМ отличается от ИЗОМОРФИЗМА тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому ГОМОФОРМНЫЙ образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. Таково, напр., отношение между картиной и местностью, между грамзаписью и ее оригиналом — звуковыми колебаниями воздушной среды. Понятия ИЗОМОРФИЗМ и ГОМОМОРФИЗМ широко применяются в математической логике и кибернетике

Классификация моделей

А) 1. стационарные

Нестационарные

Б) 1. статистические

Динамические

В) 1.линейные

Нелинейные

Г) 1. детерминированные

Стохастические (вероятные)

Д) 1. однокритериальные

Многокритериальные

Е) 1. однофакторные

Многофакторные

Этапы моделирования

Постановка задач

Формализация

Идентификация модели

Определение параметров модели

Верификация (проверка правдоподобности)

Решение задачи

Модели финансового менеджмента

Чел. Банк

Кто он? (физич. или юридич. лицо)

2) вид финанс. операции (депозитный, кредит, потоки платежей – cash flow, инвестиции, операции с ц/б)

Денежные суммы, сроки, процентные ставки

Доходность, риск

Виды процентных ставок:

Централ. банк

Ставка рефинансирования

Коммерческий банк1 коммерческий банк2

Межбанковская ставка

Существует 2 принципиально разных метода начисления процентов

денежные суммы

I - interests

FVM = PVM + I

I = ƒ(PVM, t, r, способы начисления %)

t

t

PVM FVM

Способы начисления:

Последующий (декурсивный)

i = I / PVM * 100%

2) предварительный (антисипативный)

d = I / (PVM + I) * 100%

Модели краткосрочных финансовых операций

PVM, FVM, I, i, Δ, k

I – коэффициент наращения

R – процентная ставка

Δ – дни (либо точно, либо приблизительно)

k – дни в году (365 или 366…. eще одна 360)

FVM = PVM + I = PVM + PVM * i * (Δ/k) = PVM (I + i * Δ/k)

т.е. FVM = PVM (I + i * Δ/k)

Модели операция на текущем счете

Модели долгосрочных депозитных операций с iпр

PVM (или P), FVM (или S), I, iпр, n

S = P + I = P + P * iпр + P * iпр + … = P + P * iпр * n = P(1 + iпр * n)

т.е. S = P(1+ iпр * n)

Из этого:

P = S / (1+ iпр * n)

iпр = (S/P – 1) / n * 100%

Модели долгосрочных депозитных операций с icл

PVM (или P), FVM (или S), I, iсл, n

S = P * (1 + iсл) * (1 + iсл)*… = P* (1 + iсл) ^n

I = S – P

Формула финансирования:

P = S / (1 + iсл) ^n

lnS = lnP + n * ln(1 + iсл)

Модели долгосрочных депозитных операций с j, m

Т.е. операции с номинальной процентной ставкой

Очень часто сложные % начисляются несколько m раз в течении года через одинаковые промежутки времени. Соответствующе годовая сложная % ставка называется номинальной j.

К примеру, j = 20% = 0.2, m = 4

S = P* (1 + 0.2/ 4)* (1+ 0.2/4) = P* (1+j / m)^ (j* m)

Iпр = iсл = j(m)

Модели потоков платежей

Поток платежей (англ. cash flow) — это последовательность денежных сумм, каждая из которых отнесена к некоторому моменту времени (такие денежные суммы называются «датированными»).

1 2 3 4

t R – rent (рента) - платеж

R R R R

Аннуитет – ежегодный платеж