Транспортная матрица задачи без специализации

Корпуса,	Изделия,	[ч]
					Иф
						10 000
						10 000	141,61
						10 000
						10 000	282,88
[ч]		81,667		346,667	38,334		1914,167

 

Примечание 7.2. При решении ТЗ в Excel, возможно, придется увеличить относительную погрешность решения в параметрах окна "Поиск решения".

Оптимальное решение ТЗ [ч] из табл.7.3 без фиктивного столбца (все значения округлены до трех знаков после запятой) имеет следующий вид:

 

	3,333		546,667
	72,5
6,667

 

Оптимальное решение РЗ [ч] получаем из оптимального решения ТЗ [ч] по формуле (7.6), например:

[ч]; [ч]; [ч];

 

	3,333		546,667

 

Значения – это время, в течение которого корпус будет выпускать изделия . Чтобы узнать, какое количество продукции будут выпускать корпуса, то есть [шт.], воспользуемся формулой (7.7), например:

[шт.]; [шт.].

В данном расчете округления (до меньшего целого) обязательны, поскольку выпускаемая продукция штучная:

 

 

 

Определим затраты на производство продукции без специализации:

;

(7.9)

[руб].

 

При расчете затрат на производство значения в фиктивном столбце (строке) не учитываются. Затраты, рассчитанные по формуле (7.1) и формуле (7.9), в принципе, одинаковы, но в данной задаче будут несколько различаться. Это связано с тем, что в (7.9) мы использовали уже округленные до меньшего целого значения .

Производство со специализацией

Чтобы принять решение о том, какой корпус будем специализировать и на выпуске какой продукции, необходимо проанализировать распределение выпуска продукции по корпусам, то есть . В рассматриваемой задаче первый корпус занят в основном выпуском продукции (16 400 шт. изделия и 66 шт. изделия ). Число 16 400 шт. изделий – это наибольшее количество продукции одного и того же вида, производимое одним и тем же корпусом. Поэтому примем решение о специализации первого корпуса на выпуске изделий .

Таким образом, возникает задача оптимального распределения продукции по неспециализированным корпусам , и . При этом необходимо выяснить, сможет ли специализируемый корпус за свой фонд времени произвести плановое задание по выбранному виду продукции . В данном случае по видно, что корпус успевает произвести плановые 16 400 шт. изделия . Таким образом, в новой задаче будем распределять продукцию , , , по корпусам , и .

Примечание 7.3. В общем случае для ответа на вопрос, успеет ли специализируемый корпус выполнить план по конкретной продукции, необходимо использовать данные о фонде времени и производительности корпуса.

Примечание 7.4. Если бы корпус не успевал за свой фонд времени выпустить планируемое количество изделий , то в новой задаче надо было бы распределять между корпусами также и ту часть , которую не успел выпустить .

Распределительная матрица задачи без специализации, в которой учтено уменьшение затрат на производство на 15%, представлена в таблице 7.4.

 

Таблица 7.4

Распределительная матрица задачи со специализацией

Корпуса,	Изделия,	Фонд времени [ч]
	16,667 36,55	10,2	12,500 22,1	8,333 12,75
	7,65	15,3	7,500 22,95
	8,333 17,85	13,6	6,250 11,05	4,167 17,85
План [шт.]

 

Таблица 7.5

Транспортная матрица задачи со специализацией

Корпуса,	Изделия,	[ч]
	609,167		276,25	106,25	10 000
	127,5		286,875	141,667	10 000
	297,5		138,125	148,75	10 000
[ч]

 

В результате решения задачи со специализацией получаем следующее оптимальное распределение производственных мощностей и продукции:

 

 

 

Общие затраты на производство со специализацией включают в себя:

1) затраты на производство 16 400 шт. изделий в специализированном корпусе

[ ];

2) затраты на производство в остальных корпусах [руб.];

3) затраты на переоборудование специализируемого корпуса (матрица S в исходных данных) [руб.].

[руб.]

Сравнивая затраты на производство заданного объема продукции без специализации [руб.] и со специализацией [руб.], приходим к выводу, что выгодней организовать производство без специализации.

Примечание 7.5. При решении подобных задач возможна ситуация, когда после проведения специализации одного из корпусов производственных мощностей других корпусов не хватает для выпуска остальной продукции (суммарный пересчитанный фонд времени меньше суммарного пересчитанного плана выпуска). Тогда вследствие специализации часть запланированного объема продукции произведена не будет, что неизбежно повлечет за собой потери прибыли от непроизведенной и непроданной продукции. Это приведет к дополнительному увеличению общих затрат.

 

ВАРИАНТЫ

Таблица 7.6

Оптовые цены, фонды времени и план выпуска продукции

№ вар.	[руб./шт.]	[ч]	[шт.]
	26; 28; 35; 31; 20	720; 680; 700; 990	12 000; 9500; 8000; 7000; 12 450
	30; 29; 40; 25; 35	820; 650; 700; 740	8400; 700; 12 000; 10 800; 6100
	15; 12; 26; 14; 30	700; 520; 660; 1080	5000; 16 000; 6000; 8100; 7500
	25; 27; 34; 31; 22	780; 450; 750; 940	7500; 2400; 8200; 11 500; 7800
	25; 27; 37; 30; 22	700; 350; 910; 740	8600; 10 000; 7000; 9500; 8000
	24; 29; 34; 37; 20	680; 750; 320; 500	6000; 21 000; 17 000; 7300; 4100
	18; 12; 24; 19; 30	810; 680; 700; 720	9400; 7500; 10 000; 11 000; 4000
	29; 26; 34; 40; 30	260; 500; 320; 480	8500; 5700; 14 000; 15 400; 11 650
	20; 18; 31; 23; 30	680; 750; 950; 840	14 800; 6000; 12 000; 4000; 10 000
	22; 15; 30; 32; 24	470; 850; 500; 750	6470; 7400; 17 500; 3700; 4700
	26; 30; 37; 18; 29	550; 200; 680; 740	6500; 10 000; 13 200; 8500; 2000
	26; 29; 37; 28; 32	820; 670; 700; 740	8400; 150; 12 000; 10 800; 5500

Таблица 7.7