Постановка задачи о назначениях

Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из табл.5.2. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.

Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (табл.5.3) и прежних сотрудников (табл.5.4) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.

Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ

1. Процесс приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду имеет свои особенности по сравнению с ТЗ. Если условие сбалансированности задачи (4.2) не выполняется из-за нехватки работ или исполнителей в количестве , то для создания баланса надо ввести такое же количество фиктивных строк или столбцов.

2. Особенностью решения данной задачи является моделирование системы предпочтений, сложившейся у руководства предприятия по описанному в условии задачи кадровому вопросу.

3. В задаче о назначениях увольнение прежнего сотрудника или непринятие на работу нового сотрудника моделируется попаданием единицы в фиктивный столбец матрицы решений задачи, поэтому для запрещения или разрешения таких ситуации необходимо использовать соответствующие "тарифы".

4. Значения "тарифов" выбираются в зависимости от направления оптимизации ЦФ задачи о назначениях ( или ). При этом руководствуются принципом "невыгодности" запрещенных назначений. Так, если – это общая компетентность работников, то в качестве запрещающих надо выбирать нулевые компетентности . А если – это общее время прохождения машинами транспортных маршрутов, то в качестве запрещающих надо выбирать значения , превосходящие по величине максимальные реальные значения .

5. При решении задач о назначении в Excel необходимо учитывать, что переменные являются булевыми.

ВАРИАНТЫ

Таблица 5.2

Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта

№ варианта	Новые сотрудники (НС)	Места работы прежних сотрудников (ПМ)	Новые места (НМ)
	3, 4, 7, 8	1, 2, 3	1, 2
	1, 2, 5, 6	2, 5, 6	2, 3
	5, 6, 7, 8	1, 2, 5	3, 4
	3, 4, 5, 6	4, 5, 6	1, 4
	1, 2, 3, 4	2, 3, 4	2, 4
	2, 4, 6, 8	3, 4, 6	1, 3
	1, 3, 5, 7	2, 3, 6	1, 4
	2, 3, 6, 7	3, 4, 5	2, 3
	1, 4, 5, 8	2, 3, 5	3, 4
	2, 3, 4, 5	1, 2, 6	1, 2
	4, 5, 6, 7	1, 3, 5	2, 4
	1, 2, 7, 8	2, 4, 6	1, 3

 

Таблица 5.3

Компетентность новых сотрудников

	НМ1	НМ2	НМ3	НМ4	ПМ1	ПМ2	ПМ3	ПМ4	ПМ5	ПМ6
НС1
НС2
НС3
НС4
НС5
НС6
НС7
НС8

 

Таблица 5.4

Компетентность прежних сотрудников

	НМ1	НМ2	НМ3	НМ4	Занимаемое место
ПС1
ПС2
ПС3
ПС4
ПС5
ПС6

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

 

1. Какова постановка задачи о назначениях?

2. В чем отличие модели задачи о назначениях от модели ТЗ?

3. Каковы исходные и искомые параметры задачи о назначениях?

4. Запишите математическую модель задачи о назначениях.

5. Как записать модель задачи о назначениях, подразумевающую максимизацию ЦФ, в виде (5.1)?

6. Каким образом в модели задачи о назначениях можно запретить конкретное назначение?

7. В чем особенности процесса приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду?

8. Поясните модель задачи о назначениях, построенную по заданному варианту.

 

 

6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 “ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СНАБЖЕНИЯ”

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение навыков адаптации транспортной модели ЛП для оптимизации системы снабжения, допускающей транзитные перевозки.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Согласно номеру своего варианта, выберите условие задачи.

2. Постройте транспортные таблицы для каждой подзадачи.

3. Решите в Excel все подзадачи, сделайте выбор оптимальной системы снабжения и представьте результаты преподавателю.

4. Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:

· титульный лист (см. рис.2.1);

· транспортные таблицы всех подзадач и результаты их решения;

· вывод о том, какая из систем снабжения является оптимальной.

 

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

По заказу пяти потребителей А, Б, В, Г, Д на четырех предприятиях-изготовителях производится продукция. В процессе доставки к потребителям продукция может храниться на трех оптовых базах. Существуют следующие три способа организации снабжения потребителей продукцией:

1) ИЗГОТОВИТЕЛЬ ОПТОВАЯ БАЗА ПОТРЕБИТЕЛЬ,

то есть вся продукция, произведенная изготовителями, сначала складируется на оптовых базах и только потом развозится потребителям;

2) ИЗГОТОВИТЕЛЬ ПОТРЕБИТЕЛЬ,

то есть вся продукция, произведенная изготовителями, напрямую доставляется потребителям, минуя оптовые базы;

3) ИЗГОТОВИТЕЛЬ ОПТОВАЯ БАЗА

ПОТРЕБИТЕЛЬ,

то есть продукция, произведенная изготовителем, доставляется к потребителям частично напрямую, а частично транзитом через оптовые базы.

Необходимо выбрать оптимальный способ организации снабжения потребителей продукцией предприятий-изготовителей.

 

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

1. Общий подход к решению этой задачи заключается в построении транспортной модели каждого из способов организации снабжения, анализе затрат на доставку продукции и выборе минимальной по затратам системы снабжения.

2. При моделировании различных систем снабжения необходимо учитывать следующее. В транспортной таблице системы 1 и в транспортной таблице системы 3 пунктами отправления являются как изготовители, так и оптовые базы; пунктами потребления являются как потребители, так и оптовые базы. Транспортные таблицы систем 1 и 3 отличаются расстановкой реальных и запрещающих тарифов (см. подразд.4.3.1).

 

ВАРИАНТЫ

Ежемесячный спрос на продукцию [шт.], емкость оптовых баз [шт.] и тарифы [руб./шт.] за доставку продукции с оптовых баз к потребителям приведены в табл.6.1.

Ежемесячные объемы производства [шт.], емкость оптовых баз [шт.] и суммарные затраты [руб./шт.] на производство и доставку продукции от изготовителей к оптовым базам приведены в табл.6.2. Ежемесячные объемы производства [шт.], спрос на продукцию [шт.] и суммарные затраты [руб./шт.] на производство и доставку продукции от изготовителей к потребителям приведены в табл.6.3. Номер варианта состоит из двух цифр. Первая цифра (0 или 1) выбирается в табл.6.1 и 6.3 по вертикали, а в табл.6.2 – по горизонтали. Вторая цифра (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) выбирается в табл.6.1 и 6.3 по горизонтали, а в табл.6.2 – по вертикали. Таким образом, номера вариантов имеют вид 01, 02, …, 06, 11, 12, …, 16.

 

ЗАЩИТА РАБОТЫ

Защита работы заключается в пояснении:

· транспортных таблиц каждого способа организации перевозок;

· результатов решения задачи.

Таблица 6.1