Подобие центробежных машин. Формулы пропорциональности. Коэффициент быстроходности.

При конструировании и эксплуатации центробежных насосов пользуются законами их подобия и в первую очередь законом подобия рабочих колес этих насосов. Различают геометрическое к кинематическое подобие рабочих колес.
Геометрическое подобие рабочих колес означает пропорциональность всех соответственных размеров их проточной части (диаметра, ширины лопаток, радиусов кривизны лопаток и т. п.). Кинематическое подобие предполагает одинаковые направления векторов скорости в сходственных точках потоков. Если геометрически подобные рабочие колеса диаметром D и D₁ вращаются соответственно с частотой п и n1 то при этом развиваются напоры Н и H₁ Пользуясь формулой (2.56) и принимая во внимание, что скорости u2 и v2 пропорциональны диаметру рабочего колеса D, можно найти

что справедливо в случае η_г=const.

Подача насоса пропорциональна площади выходного сечения рабочего колеса и радиальной составляющей скорости на выходе. Если рабочие колеса подобны, то площадь выходного сечения пропорциональна D², а скорость на выходе — D. С учетом соотношения (2.58) можно написать, что при постоянном объемном КПД

Пользуясь зависимостью (2.61) и помня, что мощность, потребляемая насосом, пропорциональна произведению Q на Н, находим

Соотношения (2.62) — (2.64) отражают законы подобия центробежных насосов. Эти соотношения можно применять, если геометрические размеры сравниваемых насосов не отличаются более чем в 2—3 раза и если сравниваемые насосы перекачивают одинаковую жидкость.
Обобщенным критерием оценки различных рабочих колес центробежных и осевых насосов принято считать так называемый коэффициент быстроходности насоса n_s. Коэффициентом быстроходности принято называть частоту вращения рабочего колеса, мин^-1, которое геометрически подобно рассматриваемому колесу насоса и при подаче жидкости Q = 75 л/с обеспечивает напор H=1 м. Значение коэффициента быстроходности ns находят из зависимостей (2.62) и (2.63), подставив в них Н=1 м и Q=0,075 м³/с Тогда

где Q_опт — подача в оптимальной точке характеристики насоса, м³/с; H_опт — напор в оптимальной точке характеристики насоса, м; п — частота вращения, мин^-1.

 

Насос	Коэффициент быстроходности	Схема сечения рабочего колеса	D2/D1	Форма характеристики
Тихоходный	50-80		2.5-3
Нормальный	80-150
Быстроходный	150-350		1.4-1.8
Диагональный полуосевой	350-500		1.1-1.2
Осевой	500-1500

Для насосов с двусторонним входом жидкости в рабочее колесо в формулу (2.65) вместо Q подставляют Q/2. Зная коэффициент быстроходности, можно сравнивать рабочие колеса различных типов и исследовать работу больших насосов по их уменьшенным моделям. Коэффициент быстроходности па характеризует тип рабочего колеса и соотношение его основных размеров. В табл. 2.1 схематически показаны различные типы колес и приведены соотношения их основных размеров, а также коэффициенты быстроходности.
Тихоходные центробежные насосы (50<n_s<80) имеют малую подачу, но развивают большой напор. Поэтому у тихоходных насосов отношение D₂/D велико, а отношение ширины колеса у выхода b2 к диаметру мало (b2/D2≈0,03). Вследствие большого диа-метра колеса и малой ширины проходных каналов общий КПД тихоходных насосов, как правило, невелик. Центробежные насосы нормальной быстроходности (80<n_s<150) имеют несколько больший КПД, так как у них за счет уменьшения напора увеличено от ношение b₂/D.
В быстроходных центробежных насосах (150<n_s<350) из-за значительного уменьшения отношения D₂/D и увеличения отношения b₂/D необходимо изменять форму лопастей рабочего колеса и переходить к лопастям двойной кривизны.
У диагональных насосов (350<n_s<500) выходные кромки лопастей колеса имеют наклонное положение относительно оси насоса, что позволяет значительно сократить общий диаметр насоса. Осевые насосы (500<n_s<1500) имеют наибольший коэффициент быстроходности и предназначены для перекачивания больших масс жидкости при низких напорах. В связи с переходом на систему единиц СИ формулы для определения коэффициента быстроходности меняются. Международный стандарт ИСО 2548 рекомендует вместо коэффициента быстроходности применять коэффициент, характеризующий тип насоса, — так называемый коэффициент конструкции насоса

Между коэффициентом быстроходности и коэффициентом конст рукции насоса существует следующая зависимость: & = 0,00515п. Законы подобия центробежных насосов находят практическо< применение при необходимости изменения подачи насоса и развиваемого им напора путем уменьшения диаметра (обточкой или подрезкой) рабочего колеса. Из соотношений (2.62) и (2.63) при b_i = b получены зависимости:

где Hоб и Qo6 — соответственно напор и подача насоса при обточенном рабочем колесе; Dоб — диаметр рабочего колеса после обточки.
Для колес центробежных насосов с n_s<150 при изменении зазоров более точный результат определяют не по формуле (2.68). а по выражению

Для сохранения высокого КПД насосов - целесообразно придерживаться следующих пределов обточки (подрезки) колес, проценты:

50<n_s<120...... 15—20

120<r_cs<200...... 11—15

200<r_ts<300..... 7—11