Теоретичний розрахунок вольт-амперних характеристик транзистора з керуючим p-n-переходом

 

Якщо не враховувати опір кристалу напівпровідника між кінцями каналу і контактами стоку і витоку, можна теоретично розрахувати вольт-амперні характеристики транзистора. Для цього випадку знайдемо зміну опору і струму в каналі. Величину опору каналу можна розрахувати, виходячи із властивостей напівпровідника, яка враховує рухливість носіїв заряду, а також геометричні розміри каналу. Для цього випадку скористаємося даними рисунка 49 активна товщина каналу і контактна різниця потенціалів будуть:

(1)

Ширина потенційного бар’єру l залежить від концентрації носіїв заряду і діелектричних сталих. Знайдемо, що ширина переходу буде:

якщо (2)

При роботі транзистора, як правило, прикладена напруга між затвором і витоком набагато більша контактної різниці потенціалів. Тоді наближено можна визначити ширину переходу і активну ширину каналу.

(3)

Із активної ширини каналу можна визначити напругу відсічки струму каналу. В режимі відсічки канал перекривається і ширина його ω=0.

(4)

Звідси знайдемо напругу відсічки

Точніше значення ширини каналу, знаючи напругу відсічки, можна визначити як функцію напруги на затворі.

(5)

Опір каналу буде визначатися геометричними розмірами і питомою провідністю каналу.

(6)

Враховуючи контактну різницю потенціалів, визначимо щільність струму в каналі.

(7)

Щільність струму в каналі:

Опір каналу на одиницю довжини:

Струм стоку:

Використовуючи граничні умови, знайдемо величину струму через канал.

Якщо x = 0 φ=0: x = h φ=U_CK

(8)

Ця залежність буде справедлива для крутої ділянки вольт-амперних характеристик. Вона показує, що залежність струму від напруги нелінійна в зв’язку з тим, що опір каналу залежить від падіння напруги на ньому, яке узгоджено діє з контактною різницею потенціалів. Щоб знайти лінійну ділянку вольт-амперних характеристик, треба знайти струм насичення, а для ідеального транзистора ця величина після перекриття каналу буде постійною.

Для знаходження струму насичення скористаємось тим, що напруга стоку і затвору для любого випадку повинна бути рівна напрузі U_Звідс.

(9)

(10)

Залежність (10) визначає лінійну (робочу) ділянку вольт-амперних характеристик.

При моделюванні польового транзистора як еквівалентного чотириполюсника необхідно знайти його основні параметри, до яких належать:

Крутизна вольт-амперних характеристик, яка показує як змінюється струм стоку при зміні напруги на затворі на один вольт при постійній напрузі стоку

Диференційний опір каналу характеризує нахил лінійної ділянки вольт-амперної характеристики

Статичний коефіцієнт підсилення

Для польового транзистора справедлива умова: .

Аналізуючи залежність крутизни вольт-амперних характеристик, можна зробити наступні висновки. Для збільшення крутизни вольт-амперних характеристик необхідно збільшувати напругу відсічки струму стоку. В той же час робочою ділянкою вольт-амперних характеристик є лінійна ділянка. А виходячи з цього треба зменшувати величину напруги насичення. В зв’язку з тим, що U_нас = U_Звідс, то отримали протиріччя, яке вирішується шляхом оптимального вибору крутизни вольт-амперних характеристик, яка лежить в межах від 1 до 5 мА/В.

 

Частотні властивості транзистора

 

Для визначення частотних властивостей транзистора складемо фізичну еквівалентну схему рис. 50:

В цій схемі r_стоку і r_витоку представляють собою об’ємний опір кристалу напівпровідника з виводами стоку і витоку. Величина цих опорів залежить від властивостей напівпровідника і технології виготовлення, і на низьких частотах роботи польового транзистора їх можна не враховувати порівняно із великим внутрішнім опором r_i самого каналу. Ємності і опір R_ЗВ моделюють p-n-перехід з бар’єрною ємністю і великим опором p-n-переходу. Генератор струму, ввімкнений паралельно великому опорові r_i, характеризує підсилюючі властивості транзистора.

 

Рисунок 50 Еквівалентна фізична модель польового транзистора

 

Для спрощеного моделювання і визначення частотних властивостей польового транзистора роблять наступні припущення. Опір зворотно ввімкнених переходів дуже великий і його в першому наближенні можна не враховувати як на низьких, так і на високих частотах, тому що на низьких частотах опір бар’єрних ємностей набагато більший r_вит або r_ЗВ. На високих частотах опір бар’єрних ємностей буде набагато менший опорів зворотно включених p-n-переходів.

В такому випадку ми отримаємо просту схему:

Рисунок 51 Спрощена еквівалентна фізична модель польового транзистора

 

Для з’ясування впливу прохідної ємності С_ЗС на частотні властивості транзистора приведемо опір прохідної ємності до входу транзистора і цей опір буде враховувати вплив транзистора на вхідний каскад або на джерело вхідного сигналу. Струм, який проходить через С_ЗС:

Для того, щоб навантаження на джерело вхідного сигналу не змінилося, замість С_ЗС на вхід ввімкнемо z_еквів, і прирівнявши струми, знайдемо величину еквівалентної ємності.

 

Звідси знайдемо величину еквівалентної ємності

 

 

Для того, щоб прохідна ємність транзистора мала якомога менший вплив на частотні властивості, необхідно зменшувати її, а це можливо лише при конструктивному виготовленні. При роботі на високих частотах С_ЗС вносить негативний зворотний зв’язок, який на деяких частотах може бути позитивним. В цьому випадку схема з транзистором може перейти в режим збудження, і підсилювач перетвориться в генератор, який буде перетворювати енергію постійного струму в енергію змінного струму з частотою збудження. Чим більше μ, тим менше частотні можливості польового транзистора.