Вольт-амперні характеристики ідеалізованого транзистора

 

Ідеалізований транзистор – це два зустрічно ввімкнені p-n-переходи, виготовлені на одній базі, тому струм кожного із переходів складається із двох складових:

струм, створений інжекцією носіїв заряду;

струм, який збирається переходом.

В цьому випадку схема ідеалізованого транзистора виглядає так:

 

Рисунок 35 Еквівалентна схема ідеалізованого транзистора як чотириполюсника

де

α_N – Коефіцієнт передачі по струму при нормальному вмиканні

α_і – Коефіцієнт передачі по струму при інверсному вмиканні

 

В схемі ідеальні діоди, не враховуються їх опори, а генератори струму враховують вплив одного переходу на інший.

– інжектовані струми, – зібрані струми.

Для виводу теоретичних вольт-амперних характеристик скористаємося принципом роботи транзистора і визначимо залежності відповідних струмів в ідеалізованому транзисторі.

(1) (2)

Інжектовані струми залежать в транзисторі від тих же величин, що і в ідеалізованому переході (система 2). Для розрахунку вольт-амперних характеристик знайдемо залежність і через і при обірваному колекторі або емітері. і визначаються при короткому замиканні, коли U_К=0 і U_Е=0.

Якщо прийняти І_Е=0, то знайдемо при |-U_K|<<φ_K.

; . підставимо в формулу 1.

Знайдемо, що

(3)

Знайдемо залежності і .з урахуванням 2 знайдемо струми колектора і емітера.

Отримуємо систему рівнянь

(4)

Струм бази знайдемо як різницю між струмами емітера І_Е і колектора І_К.

(5)

Система рівнянь (4) – це рівняння Еберса - Молла. Вона описує процеси в германієвих транзисторах.

Для кремнієвих транзисторів необхідно вводити поправки на φ_Т, тому що зворотний струм дуже мало залежить від термічної генерації носіїв заряду.

Для побудови вхідних і вихідних вольт-амперних характеристик проведемо спрощення. Для цього із першого рівняння системи знайдемо складову струму емітера і підставимо в рівняння 4:

 

Отримаємо ,

.

Після перетворень отримуємо:

якщо прийняти що .

Тоді сімейство вихідних вольт – амперних характеристик можна представити сумою двох складових і побудувати графіки задаючи значення І_Е.

 

Рисунок 36 Теоретичні вихідні вольт-амперні характеристики

 

Характеристики ідеалізованого транзистора еквідистантні в зв’язку з тим, що коефіцієнт залишається постійним, і не враховується його залежність від зовнішніх факторів, особливо від температури. А в реальному транзисторі нахил, і відстані між вольт-амперними характеристиками будуть різними.

В ідеалізованому транзисторі схеми вмикання – пряма і інверсна – рівноправні, тому можна умовно прийняти, що

, , . (6)

Для побудови вхідних вольт-амперних характеристик необхідно знайти залежність напруги емітер –база U_E від струму емітера І_Е тоді отримаємо:

(7)

Транзистор, як активний елемент схеми, може працювати в трьох режимах:

Активному, насичення, відсічки

 

Активний режим

 

При аналізі роботи транзистора в цих режимах для спрощення можна робити деякі припущення. Для активного режиму, коли виконується умова U_K<0, |U_K|>>φ_T, 1-α_N≈0 отримаємо систему рівнянь по якій побудуємо вольт-амперні характеристики.

(8)

Вхідні вольт-амперні характеристики

 

.

У реального транзистора необхідно врахувати вплив відповідних опорів напівпровідників, тому для активного режиму І_К буде:

, – опір колектора.

 

 

Рисунок 37 Теоретичні вхідні вольт-амперні характеристики

 

Крім того, необхідно врахувати модуляцію ширини бази при зміні U_K. Її можна врахувати коефіцієнтом μ, який показує вплив колекторної напруги на вхідні параметри.

При роботі транзистора на змінному струмі крім того необхідно врахувати опір бази і емітера.

.

Тоді фізична модель транзистора буде мати наступний вид:

 

 

Рисунок 38 Еквівалентна схема транзистора як чотириполюсника

 

Режим насичення

 

В режимі насичення транзистор втрачає свої властивості і один перехід практично не впливає на інший, тому що обидва p-n-переходи ввімкнені в прямому напрямі. Транзистор характеризується тільки залишковими напругами колекторного і емітерного переходів, які відповідно до рівнянь Еберса - Молла будуть:

– нормальне вмикання,

– інверсне вмикання.

.

При ввімкненні схеми з спільним емітером транзистор буде характеризуватися коефіцієнтом насичення S.

, де

І_Бнас – струм бази, при якому транзистор переходить в режим насичення,

І_Б – струм, який подано на вхід транзистора.

При роботі в імпульсних пристроях коефіцієнт насичення S вибирають в межах 1,5-5.

 

Режим глибокої відсічки

 

В режимі глибокої відсічки виконується умова

U_Kб >> φ_T, U_ЕБ>>φ_T, на колектор і емітер подаються від’ємні напруги знак U_K і U_Е – “мінус”.

Із системи рівнянь Еберса - Молла отримуємо:

(9) Із рівняння (6) визначимо: .

Отримаємо струми колектора і емітера:

(9)

Для реального транзистора виконується умова:

, тоді

, де

; .

; Опір транзистора буде максимальним R_тр – max.