Транзистор як еквівалентний чотириполюсник

 

Для практичних розрахунків використовуються різні еквівалентні схеми транзистора як чотириполюсника. Найбільш часто застосовують три системи

параметрів транзистора як еквівалентного чотириполюсника:

z – параметри; y – параметри; h – параметри.

 

Система z – параметрів

 

Для того, щоб представити транзистор як еквівалентний чотириполюсник, необхідно:

1) Вибрати робочу точку за постійним струмом. Параметри схеми розраховуються за постійним струмом і визначаються елементами схеми, які забезпечать роботу транзистора в вибраній робочій точці.

2) Розглядаючи транзистор як лінійний елемент, в вибраній робочій точці для нескінченно малих величин можна застосувати метод суперпозиції. Для цього в робочій точці за постійним струмом треба записати для нескінченно малих прирощень рівняння вольт-амперних характеристик, використовуючи ряд Тейлора. Ряд не буде мати постійної складової, тому що початок координат перенесений в робочу точку і вищих похідних, а тільки першу, тому що ми прийняли вольт-амперну характеристику за ділянку прямої. Для системи z – параметрів скористаємося наступною системою рівнянь, якою можна описати транзистор як чотириполюсник:

Застосуємо ряд Тейлора для функції двох змінних і запишемо систему рівнянь в часткових похідних:

Часткові похідні приймаємо за коефіцієнти рівнянь z_i. Ці параметри мають розмірність опорів[Ом]. Приймемо що вхідний сигнал змінюється по синусоїдальному закону, тоді похідні теж будуть змінюватися по синусоїдальному закону. Для цього випадку рівняння можна записати в символічній формі. Отримаємо систему рівнянь для чотириполюсника яка відповідає другому закону Кірхгофа.

По системі рівнянь можна скласти еквівалентну схему для транзистора як чотириполюсника рис.32:

 

Рисунок 32 Еквівалентна схема транзистора як чотириполюсника

де

 

Для нескінченно малих прирощень часткові похідні можна замінити кінцевими прирощеннями і визначити параметри по вольт - амперних характеристиках.

 

Фізичне значення z – параметрів:

Щоб визначити фізичні значення параметрів, розглянемо два умовні досліди відносно входу і виходу чотириполюсника

Холостий хід зі сторони виходу ∆І₂=0 отримаємо систему рівнянь.

 

З цієї системи визначимо перші два параметри чотириполюсника

– вхідний опір чотириполюсника при ХХ зі сторони виходу.

– опір прямого зв’язку між входом і виходом.

Холостий хід зі сторони входу ∆І₁=0 отримаємо систему рівнянь.

– зворотний перехідний опір при ХХ зі сторони входу.

– вихідний опір чотириполюсника при ХХ зі сторони входу.

 

Система y – параметрів

 

Для цього скористаємося системою рівнянь в якій за незалежні прийнято напруги на вході і виході, а за залежні вхідний та вихідний струми. Розмірність цих параметрів буде провідність [Cм]. По системі рівнянь запишемо похідні для функції двох змінних отримаємо:

 

 

Позначимо часткові похідні коефіцієнтами у і запишемо систему рівнянь, які відповідають першому закону Кірхгофа і по них можна скласти еквівалентну схему. Щоб визначити фізичні значення параметрів, розглянемо два умовні досліди короткого замикання відносно входу і виходу чотириполюсника

де

1) – вхідна провідність чотириполюсника при короткому замиканні зі сторони виходу.

2) – зворотна перехідна провідність при КЗ зі сторони входу.

3) – пряма перехідна провідність при КЗ зі сторони виходу.

4) – вихідна провідність при КЗ зі сторони виходу.

 

 

Рисунок 33 Еквівалентна схема транзистора як чотириполюсника

 

По системі рівнянь можна скласти еквівалентну схему для транзистора як чотириполюсника рис.33:

 

Система h – параметрів

Найбільш вживаною при визначенні параметрів транзистора як чотириполюсника є система яка називається гібридною. Після відповідних перетворень по цій системі можна визначити параметри і скласти еквівалентну схему. Для цього скористаємося наступною системою рівнянь:

 

Позначимо похідні відповідними коефіцієнтами і отримаємо систему рівнянь

Для визначення фізичних значень параметрів необхідно зробити два досліди

 

Коротке замикання зі сторони виходу ∆U₂=0 отримаємо:

– вхідний опір чотириполюсника.

– коефіцієнт передачі по струму.

Холостий хід зі сторони входу.

– коефіцієнт зворотного зв’язку.

Для нормально виготовлених транзисторів лежить в межах від 0,001 до 0,1.

В практичних розрахунках часто не враховується.

– вихідна провідність.

 

По отриманій системі рівнянь складають еквівалентну схему.

 

Рисунок 34 Еквівалентна схема транзистора як чотириполюсника