Интенсивность рассеянного света ( Iрас ) обратно

пропорциональна длине волны (l) в степени n:

…........

Поглощение света – ослабление интенсивности

Света при прохождении через любое вещество

Вследствие превращения световой энергии в

Другие виды энергии

Закон ослабления света Бугера

Закон ослабления монохроматического света слоем

Поглощающего вещества

….......

…........

….....

Билет№18

Второй закон Ньютона.02

Второй закон Ньютона формулируется

следующим образом:

Ускорение всякого тела прямо

Пропорционально действующей на него

Силе и обратно пропорционально массе

Тела.

Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности.01

Связь между напряженностью

Электрического поля и потенциалом

• Работа сил поля над зарядом q на отрезке

пути dl может быть представлена, с одной

стороны, как qEldl, с другой же стороны –

Как убыль потенциальной энергии заряда

….............

…...............

…....................232

…..................

Направление градиента совпадает с нап-

Равлением n, в котором при смещении из

данной точки φ, возрастая по величине,

Изменяется с наибольшей скоростью

…..................

Проекция gradφ на

Направление r равна

Модуль градиента, очевидно, равен модулю

Выражения (2.36). Поэтому, с учетом (2.35),

Можно написать

Работа, совершаемая силами поля над

зарядом q при перемещении его из точки 1 в

Точку 2, может быть вычислена как

…......................

….........................

Интеграл в правой части можно брать по

Любой линии, соединяющей точки 1 и 2, ибо

Работа сил поля не зависит от пути

  x, y, z   const

Из рис. 24 видно, что при сме-

Щении вдоль касательной к

поверхности τ на величину d τ

Потенциал не изменится, так

что φ/τ = 0. Но φ/τ равна

Проекции вектора E на направ-

ление τ. Следовательно, нап-

Равление нормали к эквипотен-

Циальной поверхности будет

Совпадать с направлением

Вектора напряженности Е в той

Же точке.

Поверхности проводятся таким образом, чтобы

Разность потенциалов двух соседних

Поверхностей была всюду одна и та же. Тогда

По густоте эквипотенциальных поверхностей

Можно судить о величине напряженности поля.

Билет№19

Электроемкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.02

Потенциал уединенного проводника

пропорционален находящемуся на нем заряду

q  C 

где коэффициент пропорциональности С

Между потенциалом и зарядом называется

Электроемкостью или просто ескостью

проводника. Из (2.63) следует, что

Cq/ (2.64)

Конденсаторы

• Под емкостью конденсатора понимается физическая

величина, пропорциональная заряду q и обратно

Пропорциональная разности потенциалов между

обкладками:

(2.65)

Найдем формулу для емкости плоского конденсатора.

Если площадь обкладки S, а заряд на ней q, то

Напряженность поля между обкладками равна

…..............

Можно показать (см. С.Т2, стр. 45), что разность

Потенциалов между обкладками равна

…..................

Откуда для емкости плоского конденсатора

получается формула:

где S – площадь обкладки, d – величина зазора между

обкладками, ε – относительная диэлектрическая

Проницаемость вещества, заполняющего зазор

Емкость цилиндрического конденсатора выражается:

где l – длина обкладок, R – радиус цилиндра

• Емкость сферического конденсатора равна:

где R – радиус сферы

Соединение конденсаторов

• При параллельном соединении (рис. 50) на каждой из

Двух систем обкладок накапливается суммарный заряд

….....................

Емкость батареи получим, разделив

Суммарный заряд на приложенное к ней

Напряжение

Для всех обкладок конденсаторов,

Включенных последовательно, характерна

одинаковая величина заряда q на

Обкладках.

• Поэтому напряжение на каждом из

конденсаторов:

Сумма этих напряжений равна разности потенциалов,

приложенных к батарее:

….............

Если все конденсаторы одинаковы и имеют емкость С 1

и предельное напряжение U max, то при

последовательном соединении:

…................

Закон Кирхгофа.

Билет№20

Импульс. Закон сохранения импульса.02

Уравнению второго закона Ньютона

Можно придать другой вид

…..............

Векторную величину

p  m v (1.44)

Называют импульсом материальной точки

Используя определение импульса,

Уравнение 2-го закона Ньютона можно

записать как:

а сам второй закон сформулировать так:

Производная импульса материальной

Точки по времени равна результирующей

Всех сил, действующих на точку

Умножив (1.45) на dt, придем к

соотношению:

d p  f dt (1.46)

Интегрирование которого дает

приращение импульса за время от t1 до t2

если f = constant, то интегрирование дает

приращение импульса за время τ:

…................

Закон сохранения импульса

• Импульсом системы р называется

Векторная суммы импульсов тел,

Образующих систему,

…....................

Назовем центром инерции системы точку,

Положение которой в пространстве

Задается радиусом-вектором rc,

определяемым следующим образом:

Декартовы координаты центра инерции

равны проекциям r с на координатные оси:

Отметим, что центр инерции совпадает с

Центром тяжести системы.

• Скорость центра инерции получается

путем дифференцирования r с по

времени:

.................

Учитывая, что mi vi есть рi, а Σрi дает

импульс системы р, можно написать

p  m v c(1.50)

Таким образом, импульс системы равен

Произведению массы системы на скорость

ее центра тяжести

Пусть система состоит из

трех тел (рис. 51). Для

Каждой из внутренних сил

По третьему закону

Ньютона можно написать f ij

= – f ji

• Символом F i обозначена

Результирующая внешних

сил, действующая на тело i

Напишем для каждого из трех тел

Уравнение (1.45)

…......

….........

…..........

Сложим все три уравнения вместе.

Сумма внутренних сил будет равна

Нулю, вследствие чего

При отсутствии внешних, по отношению

К системе, сил получается, что

….........

Следовательно, для замкнутой системы

Р постоянен

Этот результат легко обобщить на систему,

состоящую из произвольного числа тел N

Для замкнутой системы правая часть соотношения

(1.52) равна нулю, вследствие чего р не зависит от

Времени. Это утверждение представляет собой

содержание закона сохранения импульса, который

Формулируется следующим образом: импульс

Замкнутой системы материальных точек остается

Постоянным

p  m v c (1.50)

В соответствии с (1.50) из закона

Сохранения импульса вытекает, что

Центр инерции замкнутой системы тел

Либо движется прямолинейно и

Равномерно, либо остается неподвижным

Энергия системы зарядов.02

Рассмотрим систему из двух точечных зарядов q 1 и q 2,

находящихся на расстоянии r 12.

• Работа переноса заряда q 1 из бесконечности в точку,

удаленную от q 2 на r 12 равна:

где φ 1 – потенциал, создаваемый зарядом q 2 в той

точке, в которую перемещается заряд q 1

• Аналогично для второго заряда получим:

…........

Формула (2.74) дает энергию системы двух зарядов

• Перенесем из бесконечности еще один заряд q 3 и

поместим его в точку, находящуюся на расстоянии r 13

от q 1 и r 23 от q 2. При этом мы совершим работу

…..................

С учетом (2.74), в сумме с А 1 и А 2 работа А 3 будет

Равна энергии трех зарядов

…...............

….....................

где φ1 – потенциал, создаваемый зарядами q 2 и q 3 в той

точке, где расположен заряд q 1 и т. д.

Добавляя к системе зарядов последовательно

q 4, q 5 и т. д., можно убедиться в том, что в

случае N зарядов потенциальная энергия

Системы равна

где φi – потенциал, создаваемый в той точке,

где находится qi, всеми зарядами, кроме i -го.

Билет№21

Сила, действующая на ток в магнитном поле. Закон Ампера. Сила Лоренца.04

Согласно закону Ампера, на элемент тока d l

действует в магнитном поле сила

d f  ki  d lB (2.145)

(k –коэффициент пропорциональности, i – сила тока,

B – магнитная индукция в том месте, где помещается

элемент d l

df  kiB dl sin

где α – угол между векторами d l и B (рис. 84, а).

Направлена сила перпендикулярно к плоскости, в

которой лежат векторы d l и B.

[см. (2.115)]

Согласно (2.146) на единицу длины тока i 2 действует

Сила

(2.147)

Выражение (2.147) совпадает с (2.104), если положить

k = 1. Следовательно, в СИ закон Ампера имеет вид

d f  i  d lB (2.148)

df  iB dl sin (2.149)

Сила Лоренца

• Согласно (2.148) на элемент тока d l действует в

магнитном поле сила

d f  i  d lB (2.150)

• Заменив id l через S j dl [см. (2.111)], выражению закона

Ампера можно придать вид

d f  Sdl jB  jB dV

• где dV – объем проводника, к которому приложена

сила d f.

• Разделив d f на dV, получим «плотность силы», т. е.

силу, действующую на единицу объема проводника:

f ед. об  jB (2.151)

Подставив в эту формулу выражение (2.112) для j,

Найдем, что

fед. об  ne 'uB

• Эта сила равна сумме сил, приложенных к носителям

в единице объема. Таких носителей n, следователь-

Но, на один носитель движущийся со скоростью v в

Магнитном поле B, действует сила

f  e 'vB (2.152)

• Это сила Лоренца или лоренцева сила. Ее молуль

f  e ' vB sin (2.153)

• где α – угол между векторами v и B.