Одинаковых по величине разноименных точечных

зарядов + q и – q, расстояние между которыми l

Значительно меньше, чем расстояние до тех точек, в

Которых определяется поле системы.

Прямая, проходящая через оба заряда, называется

Осью диполя.

Найдем напряжен-

Ность поля на оси

Диполя, а также на

Прямой, проходя-

Щей через центр

Диполя и перпен-

Дикулярной к его

оси (рис. 4).

• Положение точек

Будем характеризо-

Вать их расстояни-

ем r от центра дипо-

ля. Напомним, что

r >> l.

На оси диполя векторы Е+ и Е– имеют противополож-

Ные направления. Поэтому результирующая напря-

женность Е║ будет равна по модулю разности

векторов Е+ и Е–:

….................

Пренебрегая в знаменателе l /2 по сравнению с r,

получаем:

….......................

В (2.7) через р обозначено произведение ql,

Называемое электрическим моментом диполя.

• Для точек на прямой, перпендикулярной к оси диполя,

Е+ и Е– имеют одинаковые модули, равные:

…..............

Из подобия равнобедренных треугольников,

опирающихся на отрезок l и на вектор Е (рис.4),

Следует, что

….........

Можно показать, что напряженность поля диполя в

Произвольной точке определяется формулой

…...........

где α – угол между осью диполя и направлением на

данную точку (рис. 5). Подстановка в (2.10) α = 0 (или α

= π) и α = π/2 приводит к формулам (2.7) и (2.9)

Напряженность показанной на рис. 6, а системы

Зарядов, называемой квадруполем, убывает с

расстоянием еще быстрее – как 1/ r 4. Напряженность

октуполя (рис. 6, б) убывает как 1/ r 5

Момент диполя следует рассматривать как вектор р.

• Вектору р приписывается направление от

отрицательного заряда к положительному (рис. 7).

• Если ввести радиус-вектор l, проведенный от – q к +q,

То момент диполя можно представить в виде

p  q l

Вращение плоскости поляризации.

Вращение плоскости поляризациисвета, поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света при его прохождении через вещество (см.Поляризация света). В. п. п. наблюдается в средах, обладающих двойным круговым лучепреломлением, т. е. различными показателями преломления для право- и левополяризованных по кругу лучей (см. Двойное лучепреломление). Линейно поляризованный пучок света можно представить как результат сложения двух лучей, распространяющихся в одном направлении и поляризованных по кругу с противоположными направлениями вращения. Если такие два луча распространяются в теле с различными скоростями, то это приводит к повороту плоскости поляризации суммарного луча. В. п. п. может быть обусловлено либо особенностями внутренней структуры вещества (см. Оптически-активные вещества), либо внешним магнитным полем (см. Фарадея явление). В. п. п. наблюдается, как правило, в оптически изотропных телах (кубические кристаллы, жидкости, растворы и газы). Явлением В. п. п. пользуются для исследования структуры вещества и определения концентрации оптически-активных молекул (например, сахара) в растворах (см. Сахариметрия, Поляриметрия), а также в ряде оптических приборов (оптические модуляторы, затворы, вентили, квантовые гироскопы и т.п.).

Билет№15

Энергия. Закон сохранения энергии.03

Энергия

• Физическая величина, характеризующая

Способность тела или системы тел совершать

Работу, называется энергией.

• Энергия тела может быть обусловлена:

• во-первых, движением тела с некоторой

Скоростью и,

• во-вторых, нахождением тела в

Потенциальном поле сил.

• Энергия первого вида называется

Кинетической энергией. Энергия второго вида

называется потенциальной энергией.Кинетическая энергия

dA  f d s  fv dt (1.60)

dA   dT

dT  fv dt (1.61)

…..

(1.62)

…...

Скалярное произведение векторов v d v можно

представить в виде v|d v|cosα = v (d v)пр v, где

(d v)пр v – проекция вектора d v на направление

Вектора v.

(1.64)

(1.65)

Умножив на m числитель и знаменатель,

уравнение (1.65) можно переписать как:

(1.66)

Можно показать, что работа, совершаемая

Над телом, равна приращению его

Кинетической энергии

…..........

A  T 2  T1 (1.67)

Потенциальная энергия

(1.68)

Если тело находится в потенциальном поле сил

То можно определить функцию U(r),

Характеризуемую радиусом-вектором r.

Поскольку работа в потенциальном поле сил не

Зависит от пути, то функция U1 определена

однозначно. Аналогично можно записать:

(1.69)

U 1  U 2  A 12 (1.70)

Можно показать (см. С.Т.1, стр. 93), что

Таким образом с помощью функции U (r) можно

Определить работу, совершаемую над телом

Силами поля на любом пути. Поэтому

физическую величину U (r) можно трактовать

Как один из видов механической энергии,

Который назвали потенциальной энергией

Полная механическая энергия системы,

состоящей из N тел, между которыми

Действуют консервативные силы, слагается из

Потенциальной энергии системы как целого и из

Кинетической энергии системы, которая

Слагается из кинетических энергий отдельных

Тел, образующих систему

…...........

Закон сохранения энергии

 E  E 2  E 1  A н. к. (1.72)

Для системы из N тел, между которыми

Действуют внутренние консервативные силы и

Внешние неконсервативные силы можно

показать, что (см. С.Т.1, стр. 98):

Если система замкнута, т. е. внешние силы

отсутствуют, то согласно (1.72) Δ Е = 0, откуда

следует, что:

E  const (1.73)

С учетом (1.72) и (1.73) можно сформулировать

закон сохранения энегии следующим образом:

Полная механическая энергия замкнутой

Системы тел, между которыми действуют

Консервативные силы, остается постоянной.

• Если в замкнутой системе действуют также

неконсервативные силы, например силы трения,

то выполняется более общий закон сохранения –

В изолированной от любых внешних

Воздействий системе остается постоянной

Сумма всех видов энергии (включая и

немеханические).

Линия напряженности. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса.01

Линия напряженности.

Поток вектора напряженности

• Густота линий выбирается так, чтобы количество

Линий, пронизывающих единицу поверхности

Перпендикулярно поверхности, было равно значению

Вектора Е.

• Линии Е точечного заряда представляют собой

радиальные прямые.

…..

• Следовательно, полное число линий N равно

(2.12)

Если площадка dS ориентирована так, что нормаль к

ней образует с вектором Е угол α, то количество

Линий, пронизывающих площадку, будет численно

равно:

EdS cos   En dS(2.13)

• где Еn – составляющая вектора Е по направлению

Нормали к площадке

численно равно

…..........

• где выражение для Ф называется потоком вектора Е

В тех местах, где вектор Е

Направлен наружу (т. е. линия Е

Выходит из объема, охватывае-

мого поверхностью), Еn и соот-

ветственно d Ф будут

положительны;

• в тех же местах, где Е направлен

Внутрь, (т. е. линия Е входит в

Объем, охватываемых поверх-

ностью), Еn и соответственно d Ф

будут отрицательны (рис. 10)

Теорема Гаусса

• Можно показать, что, как и для сферической

Поверхности, для поверхности любой другой формы,

Если она замкнута и заключает внутри себя точечный

заряд q, поток вектора Е также будет равен q/ε 0

(см. ур. 2.12)

Пусть внутри замкнутой поверхности заключено

Нескольких точечных зарядов. Поток вектора Е по

Определению равен интегралу по поверхности

Где Eni – нормальная составляющая напряженности

поля, создаваемого i -м зарядом в отдельности

…............

…........217

Доказанное утверждение носит название теоремы

Гаусса. Она гласит: поток вектора напряженности

Электрического поля через замкнутую поверх-

Ность равен алгебраической сумме заключенных

внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε 0.

….......218

Билет№16

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.

Первый закон Ньютона: всякое тело

Находится в состоянии покоя или

Равномерного и прямолинейного

Движения, пока воздействие со стороны

Других тел не заставит его изменить это

состояние. Или иначе:

• скорость любого тела остается

Постоянной, пока воздействие на это тело

Со стороны других тел не вызовет ее

Изменения.

Инерциальные системы

Отсчета

• Система отсчета, в которой выполняется

Закон Ньютона, называется инерциальной,

А в которой он не выполняется называется

Неинерциальной.

• Примером инерциальной системы

Является гелеоцентрическая система, в

Которой центр совмещен с Солнцем

• Любая система отсчета движущаяся

Равномерно и прямолинейно относительно

Гелеоцентрической системы, будет

Инерциальной