Таким образом заряд на обкладках конденсатора

Изменяется по гармоническому закону с частотой,

Определяемой выражением (2.188). Эта частота

Называется собственной частотой контура.

• Для периода колебаний получается формула Томсона:

(2.191)

• Напряжение на конденсаторе отличается от заряда

множителем 1/ С:

(2.192)

Продифференцировав функцию (2.190) по времени,

Получим выражение для силы тока

(2.193)

• Из формул (2.192) и (2.193) вытекает, что

Ююю

• Заменяя ω0 по формуле (2.188), получим

(2.194)

Свободные затухающие

Колебания.

• Уравнение колебаний можно получить, исходя из того,

Что сумма падений напряжений на емкости,

индуктивности и сопротивлении равна нулю:

…..

• Разделив это выражение на L и заменив i через

…..

получим:...

Учтя, что 1/ LC равно квадрату собственной частоты

контура ω0 [см. (2.188)], и введя обозначение

(2.196)

• Уравнению (2.195) можно придать вид

(2.197)

• При условии

Т. е.

….

(2.197)

имеет вид:

(2.198)

где ….

Подставляя значение (2.188) для ω0 и (2.196) для β,

Находим, что

(2.199)

• Разделив (2.198) на емкость С, получим напряжение

на конденсаторе:

(2.200)

Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении.

Естественный свет- это свет, в котором колебания вектора напряженности Е электрического поля происходят по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения (к лучу). Плоскополяризованный свет - это свет, в котором колебания вектора Е происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу. Частично поляризованный свет - это свет, в котором колебания в каком-либо направлении ослаблены.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов,назваемых поляризаторами. Прибор свободно пропускает колебания,перпендикулярые к его плоскости.

Степень плляризации:

Интенсивность прошедшего света I через поляризатор I= (закон Малюса). Интнсивность света, прошедшего 2 раза через поляризатор .

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 5.9 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия где – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания.

Билет №11

Момент импульса твердого тела.

Момент импульса твердого телаотносительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.

Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):
.

Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:
.

Вынужденные электрические колебания.06

…......

Перейдя от тока i к заряду q и использовав

обозначения (2.188) и (2.196), получим уравнение

…....

• Решение этого уравнения имеет вид

///////

///////////

//////////

////////

Подстановка в эти выражения значений (2.188) и(2.196) для ω0 и β дает

''''''''''''

'''''''''''''

Разделив заряд q на емкость С, получим напряжение на конденсаторе

'''''''''''

'''''''''''''

Продифференцировав функцию (2.201) по t, найдем установившийся ток в контуре

'''''''''''''

'''''''''''

Резонансная частота для заряда и напряжения на конденсаторе равна

(2.207)

Явление резонанса используется для выделения из сложного