Приведение движущих моментов к осям выходной платформы опу сас

 

Определим векторно-матричную передаточную функ­ции связи между входным вектором и выходным вектором с учетом взаимодействия инерционных масс платформ ОПУ САС.

Положительным направлением действия момента будем считать такое, которое вызывает положительное направление вращения, другими словами, правило знаков для вращательных моментов такое же, как и для векторов угловых скоростей.

Положительными считаются такие направления векторов моментов, которые совпадают с положительным направлением осей СК.

В механической системе, показанной на рис. 17.8 с каждым из тел связана своя СК, начала которых распо­ложены в общей точке (О), в исходном положении оси всех СК совпадают. Относительные углы поворота тел известны , , . Поскольку принято допущение, что тела абсолютно жесткие, передача моментов происходит безынерционно и, в принципе, для пересчета вектора движущего момента из одного базиса в другой, достаточно знать матрицы связи базисов. Матрицы связи базисов, соответствующие избранному расположению осей враще­ния (последовательности поворотов на углы Эйлера , , ) показаны в [1].

По-прежнему, для пассивного сопряжения и для активного (например, рассматривается безредукторный моментный двигатель), третий закон Ньютона остается в силе, поэтому движущий момент двига­теля передается по кинематической цепи вперед, а равный ему реактивный момент, приложенный к статору моментного двигателя передается по кинематической цепи назад, создавая в каждом сочле­нении пару равных по величине и противоположно направленных момен­тов.

Если все рамы подвеса ортогональны друг другу, то соответ­ствующие оси различных базисов параллельны и движущие моменты при­водов , , передаются на выходную платформу 4, так, что каждый из них создает движущий момент, действующий на платфор­му 4 только вдоль оси соответствующего привода. Составляющие про­странственного вектора момента, действующего на платформу 4, пред­ставленные проекциями на оси СК Б4, связанной с платформой 4, в этом положении равны движущим моментам, развиваемым соответствующим двигателем. Моменты реакций от статоров моментных двигателей передаются через сочленения на основание (платформа 1) и в проекциях на оси СК Б1, также численно равны соответствующим моментам приводов.

При углах, , , , отличных от нуля, коэффициенты пере­дачи «кинематических цепей» могут быть не равны единице, они зависят от относительных углов поворота рам. Но, и в этом случае для определения моментов, приложенных к платформе 4 с равным успе­хом можно пользоваться как непосредственно движущими моментами (вектор ), так и моментами реакций между любыми смежными платформами (векторы , , ).

Кроме того, при ненулевых углах , , составляющие движущих моментов, действующие на платформу 4 вдоль осей СК Б4 определяются не только моментами «своего» привода , в них могут входить составляющие от «чужих» приводов (, ).

Будем рассматривать статическое положение всех платформ, когда приводы , и создают движущие моменты отрицательного направления. Все моменты передаются на платформу 4 и уравновешиваются вектором внешнего момента. Такой случай поворотов ОПУ САС показан на рис. 19.2.

Рис. 19.2

Считаем, что реакции в опорах лежат в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Рассмотрим равновесие платформы 3, на которую действуют моменты реакции как со стороны платформы 2, так и со стороны платформы 4.

Данная ситуация показана на рис. 19.3, где приняты следующие обозначения:

‒ опора вала платформы , расположенная на платформе ;

, и ‒ моменты, развиваемые приводами , и , соответственно;

Рис. 19.3

, ‒ пара сил реакции в опорах , действующая со стороны платформы 1 (конструктивная база на борту КК) на платформу 2 вдоль оси , создающая момент реакции опор вдоль оси ;

, ‒ пара сил реакции в опорах , действующая со стороны платформы 4 (полезная нагрузка пеленгатора САС) на платформу 3 вдоль оси ;

‒ составляющая момента реакции опор , действующая со стороны выходной платформы 4 (полезная нагрузка пеленгатора САС) на платформу 3 («наклонная» плоскость), вдоль оси ;

, ‒ пара сил реакции в опорах , действующая со стороны платформы 4 (полезная нагрузка пеленгатора САС) на платформу 3 («наклонная» плоскость) вдоль оси . Эта пара сил вызвана поворотом оси относительно оси на угол ;

‒ составляющая момента реакции опор , действующая со стороны выходной платформы 4 (полезная нагрузка пеленгатора САС) на раму 3 («наклонная» плоскость), вдоль оси ;

В результате схему равновесия платформы 3 можно изобразить, как показано на рис. 19.4.

Рис. 19.4

 

_____________________________