Законы радиоактивного распада. Активность изотопов.

Закон радиоактивный распад|радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии,из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод:

скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению. Закон превращений одинаков для всех радиоэлементов, являясь самым простым и в то же время практически необъяснимым. Этот закон имеет вероятностную природу.

• Основной закон радиоактивного распада

N=N0e-λt, где N — число нераспавшихся атомов в момент времени t; N0— число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0); е — основание натуральных логарифмов; λ — постоянная радиоактивного распада.

• Период полураспада T1/2 — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением: T1/2 = ln2/λ = 0,693/λ.

• Число атомов, распавшихся за время t,∆N = N0 - N = N0, (1 - е-λt).

Если промежуток времени ∆t << T1/2. то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу: ∆N ≈ λN∆t.

Среднее время жизни т радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:τ = 1/λ

• Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,

N = (m/M)×NA, где m -масса изотопа; М -его молярная масса; NA-постоянная Авогадро.

• Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле: A = -dN/dt = λN,

или после замены N по основному закону радиоактивного распада: A = λN0e-λt

Активность изотопа в начальный момент времени (t=0): A0 = λN0.

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:A = A0e-λt

• Массовая активность а радиоактивного источника есть величина, равная отношению его активности A к массе т этого источника, т. е. a = A/m.

● Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой:

λ1N1 = λ2N2 = … = λkNk

РЕЗЕРФОРД (единица активности изотопов)-(Рд, Rd), внесистемна устаревшая ед. активности нуклидов (изотопов) в радиоактивных источниках. 1 Рд равен активности изотопа, в к-rм за 1 с происходит 106 распадов, т. е. 1 Рд=106 Бк=1/37000 кюри.

74. Классификация методов анализа, основанного на измерениях радиоактивности .

Выделяют 3 метода анализа: 1. Метод активационного анализа; 2. Метод изотопного разбавления и 3. Радиометрическое титрование.

1. В основе этого метода лежит образование радиоактивного изотопа из определенного элемента под воздействием облучения анализируемого вещества ядерными частицами.

Масса определяемого элемента:

 

m=

 

Aв- относительная атомная масса элемента из которого образуется изотоп.

NА – число Авогадро (6,02* )

К- относительное содержание активированного изотопа в элементе

δ – (символ похож на прописной твердый знак: закорючка влево)- эффективное сечение ядерной реакции (см.кв).

- интенсивность потока бомбардировочных частиц. ().

-время облучения.

A_t -активность образ.при облучении радиоакт.изотопа из определенного элемента к моменту времени t₂после окончания облучения, T_1/2 -период полураспада.В этом методе должно выполняться постоянство интенсивности потока F_δв теч.всего времени и во всем объеме мишени,также постоянство энергет.спектра частиц от кот.зависитδ и постоянство активных атомов мишени.F_δ сильно нарушается,если основной материал имеет высокое сечение ядерной реакции:снейтронами,кот.поглощаются поверхностными слоями мишени.На практике чаще исп.относ., метод,вкот.одновременно с исследуемым образцом подвергается 1 или несколько эталонов с известным содерж.опред.элемента,причем состав эталона должен быть близок к составу анализ. образца.Масса целевого элемента в анализ.образце:m_x/m_э=A_x/A_э, А-активность в 1 и тот же момент времени,тогдаF_δ иδ будут одинаково меняться и в образце, и в эталоне.Можно интенсивность и сечение не поддерживать.При поглощении ядерных частиц могут проходить параллельно реакции и образовываться смеси радиоакт.изотопов.Мешающие элементы следует отделить от смеси.Активац.метод обладает невысокой точностью,но очень высокой чувствит., применяется для опред.ультрамалых примесей чистых Ме.

2. Основан на тождественности хим.реакций изотопов опред. элемента,применим для колич.определения компонентов трудно разделяемых сложных смесей. В анализируемую смесь,содерж.m_xопределенного в-ва,добавляютm₀радиоакт.изотопа такого же в-ва с акт.А₀.После равномер.распредел.изотопа в объеме в-ва(смешением)выделяют m₁определ.в-ва,содерж.ирадиоакт. и не радиоакт. изотопы.Измеряют акт.А₁: (m_x+m₀)/A₀=m₁/A₁ В исход. Смеси не должно содерж.вводногорадиоакт.изотопа и в-в,способствующих к изотопному обмену с введенным радиоакт.в-ом.Для выделения в-ва в чистом виде применяют экстрагирование, хроматографию,осаждение,электрофорез и др.

3. Основано на образ.определенным ионом с реагентом малораствор. Или легко раствор.соединения,легко удаляемого из титруемого р-ра. Индикатором служит изменение радиоактивности р-ра по мере введения реагента. Точку эквивал. определ. по кривой титрования.ВАРИАНТЫ ТИТРОВАНИЯ: 1.) Радиоактивным изотопом метят 1 из элементов титруемого р-ра, при титровании измеряют изменение активности экстракта, образующегося соединения

1-линия осаждения с уменьшением актив.изотопа в активном титруемом р-ре,2-линия экстракции с увеличением актив.вэкстракте. Дляпрактич.определ.V₀титруемого р-ра сначала находят начальную акт.А₀ р-ра и добавляют такой объем реагента V₁,чтобы в реакцию вошла почти половина определяемого в-ва,затем измеряют акт.полученного р-ра А₁,рассчитывают V₀: V₀=V₁*(A₀)/(A₀-A₁). В экстракционном методе измеряют акт.А₂ экстракта и V₀рассчитывают: V₀=V₁*A₀/A₂2.) титрование ведут реагентом,содерж.радиоакт.изотоп,при этом измеряется повышение акт.титруемого в-ва после точки эквив.(после окончания образования осадка определенного иона или соединения,удаляемого экстракцией).

1-линия экстракции,2-осаждения При этом измеряют акт.А₂ р-ра после прибавления небольшого избытка реагента V₂.Акт.А₃-после добавления реагента V₃: V₀=(V₂*A₂-V₃*A₃)/(A₃-A₂).