Протокол измерений к лабораторной работе № 13

«Экспериментальное определение A-параметров четырехполюсника»

Рис. 1П

Опытные данные при U₁=________B и f =________Гц внесены в табл. 1П.

Таблица 1П

Режим	I, мА	φ, град	Примечания
Холостой ход			Прямое включение	Индексы 1Х
Короткое замыкание			Индексы 1К
Нагрузка			U 2= B
Холостой ход			Обратное включение	Индексы 2Х
Короткое замыкание			Индексы 2K

 

Предварительный расчет комплексных сопротивлений:

= = Ом; = = Ом;

= = Ом; = = Ом.

Проверка отношений __________.

Работу выполнил:_____________________

Работу проверил:______________________

Содержание отчета

1. Нарисовать схему исследуемой цепи.

2. По экспериментальном данным рассчитать A-параметры четырехполюсника. Выполнить проверку

3. Рассчитать параметру Т- образной схемы замещения четырехполюсника.

4. Провести расчет четырехполюсника с нагрузкой. Сравнить с экспериментальными данными.

 

Лабораторная работа № 14

Передаточные функции и частотные характеристики четырехполюсника

Целью данной работы является экспериментальное определение амплитудно- частотной (АЧХ), фазочастотной (ФЧХ) и амплитудно-фазовой (АФХ) характеристик четырехполюсника.

Общие сведения

Передаточными функциями называются отношения изображений по Лапласу ныходного сигнала не возбужденного четырехполюсника (i_L (0) =0 и u_C (0)=0) к изображениям по Лапласу входного сигнала (рис. 14.1).

Рис. 14.1

Так, передаточная функция четырехполюсника по напряжению имеет вид

При замене р на jω получают выражение передаточных функций в комплексной форме

где - комплексный коэффициент передачи или амплитудно-фазовая характеристика (АФХ), К_U(ω), К₁(ω) и К₂(ω)- амплитудно-частотная, вещественная и мнимая частотные характеристики, фазо-частотная характеристика четырехполюсника. Частотные характеристики удобно строить в функции частоты , и K ₂(f).

Геометрическое место концов вектора называется годографом амплитудно-фазовой характеристики (рис.14.2).

Рис. 14.2

Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Электрическую цепь четырехполюсника собирают из пассивных элементов блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Рекомендуемые значения параметров элементов четырехполюсника: для С =47 мкФ, L = 30, 40 или 50 мГн; для С =33 мкФ, L =50, 60 или 70 мГн; для С =22 мкФ, L =80, 90 или 100 мГн; R₁= 47 Ом.

Измерения выполняются компьютерным измерительным комплексом (смотри п 1.4 введения). Ввод данных в компьютер выполняет модуль ВВОД-ВЫВОД.

• Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений. При указанном на рис. 1П способе включения модуля ВВОД - ВЫВОД измеряется угол (- ).

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

• Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

• Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы.

• Выбрать работу «Работа №14 - Передаточные функции и частотные характеристики четырехполюсника» в меню «Работы» или нажав кнопку «Выбор работы...». На экране появится схема лабораторной работы.

• Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление - Пуск» или горячей клавишей F5.

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

• Установить заданные преподавателем величины пассивных элементов четырехполюсника. Измерить мультиметром активное сопротивление R_К катушки. Значения L, R_K, С и R₁ записать в протокол измерений.

• Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД- ВЫВОД.

• Переключатель Форма установить в положение ~. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U₁= 5 В

• Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f = 20 Гц. Выполнить с шагом ∆f =20 Гц до частоты

f =200 Гц измерения напряжения U₂и угла (- ) фазочастотной характеристики.

Измеренные значения записать в табл. 1П, изменив знак показания фазометра.

• Выключить тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД- ВЫВОД.

• Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.

• Протокол измерений утвердить у преподавателя.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

• Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп»или командой главного меню «Управление — Стоп» или горячей клавишей F6.

• Закрыть программу.

 

 

Протокол измерений к лабораторной работе № 14

«Передаточные функции и частотные характеристики четырехполюсника»

Схема исследуемой цепи показана на рис. 1П.

Рис. 1П

Параметры четырехполюсника: L= мГн; R _к= Ом; С = мкФ;

R ₁ = 47 Ом. Напряжение U ₁= 5 В.

Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.

Таблица1П

f, Гц
U 2, B
, град

 

Работу выполнил:__________________

Работу проверил: __________________

Содержание отчета

1. Нарисовать схему исследуемой цепи.

2. По данным табл. 1П рассчитать: амплитудно-частотную К_U (f), вещественную K ₁(f), мнимую K ₂(f) частотные характеристики и фазо-частотную (f) характеристику четырехполюсника. Результаты расчета представить в таблице.

3. Построить графики частотных характеристик и определить полосу пропускания по линии К_U (f)= 1/ = 0,707.

 

Лабораторная работа № 15

Интегрирующие четырехполюсники

Целью работы является экспериментальное исследование интегрирующего R-С четырехполюсника.

Общие сведения

Четырехполюсник называется интегрирующим, если при входном напряжении u₁(t) напряжение на его выходе

Полагая, что функции u₁(t) и u₂(t) имеют изображения по Лапласу, передаточная функция четырехполюсника по напряжению

Комплексный коэффициент передачи после замены должен иметь вид

Частота f₀=1/T₀ называется собственной частотой четырехполюсника.

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики интегрирующего 4-х полюсника соответственно равны:

Четырехполюсник с такими характеристиками считается идеальным.

В лабораторной работе исследуются R-С четырехполюсник (рис. Передаточная функция по напряжению:

а комплексный коэффициент передачи

 

Собственная частота f₀= 1/RC.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики четырехполюсника определяются выражениями:

 

Рис. 15.1

Четырехполюсник, как техническое устройство, используется в диапазоне, ограниченном нижней f _Н и верхней f _В граничными частотами. Четырехполюсник можно считать интегрирующим, если выполняется условие:

или

При выполнении условия для четырехполюсника по схеме рис. 15.1:

Для идеального четырехполюсника

Существенное отличие частотных характеристик на частоте f _H от идеальных приемлемо, когда не предъявляются жесткие требований к качеству.

Если принять, что значение К = 0,707 достигается на частоте f = 0,5 f _H, то собственная частота четырехполюсника по рис. 15.1 должна быть f ₀ = π f _H.

Теперь:

а для идеального четырехполюсника в этом случае:

На рис. 15.2 показан вид АЧХ для f₀ = πf_H (в большинстве случаев приемлемое качество интегрирования) и для f₀ = 0,4πf_H. В последнем случае в диапазоне, ограниченном частотами f_H и f_В, АЧХ идеального и 4-х полюсника по схеме рис. 15.1. практически совпадают.

Задавая величину емкости С конденсатора, для выбранного значения собственной частоты можно определить величину сопротивления R интегрирующего четырехполюсника:

Рис. 15.2

Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе источником напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Измерения выполняются компьютерным измерительном комплексом (смотри п 1.4 введения). Ввод данных в компьютер выполняет модуль ВВОД-ВЫВОД. Для наблюдения зависимостей от времени используют ОСЦИЛЛОГРАФ.

Электрическую цепь четырехполюсника собирают из пассивных элементов блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Рекомендуемые значения величины емкости С = 47, 56, 68 или 82 мкФ.

• Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений. При указанном на рис. 1П способе включения модуля ВВОД-ВЫВОД измеряется угол (-α).

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

• Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

• Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы

• Выбрать работу «Работа №15 - Интегрирующие четырехполюсники» в меню

«Работы» или нажав кнопку «Выбор работы...». На экране появится схема лабораторной работы.

• Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление - Пуск» или горячей клавишей F5.

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

• Для заданной преподавателем емкости С выполнить необходимые расчеты.

• Установить в блоке МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ сопротивление R₀₁ r ₀₁, в блоке РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ - конденсатор емкостью С.

• Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД-ВЫВОД. Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f _H = 100 Гц. Переключатель Форма установить в положение ~. Регулятором Амплитуда установить действующее значение напряжения U ₁=8 8.

• Выполнить с шагом ∆f =50 Гц до частоты f _B= 500 Гц измерения напряжения U ₂ и угла (-α) фазочастотной характеристики. Измеренные значения записать в табл. 1П, изменив знак показания фазометра.

• Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f ₁₀. Переключатель Форма установить в положение . Регулятором Амплитуда установить напряжение U_1m = 8 В.

• Включить ОСЦИЛЛОГРАФ (вариант без осциллографа описан в конце опыта). Настроить нулевое значение сигнала, повернуть ручку регулятора вертикальной развертки по часовой стрелке до упора.

• Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа таким образом, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Настроить переключатель усиления по напряжению так, чтобы максимально использовалась площадь экрана. В остальных опытах использовать указанный порядок настройки осциллографа.

• Подключить Вход 1 осциллографа к выходу четырехполюсника. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости u₂(t). На рисунке написать масштаб т_U усиления по напряжению.

• Выполнить аналогичные действия, установив в блоке МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ сопротивление R₀₂ r ₀₂, а затем R₀₃ r ₀₃.

• Прикрепить осциллограммы к протоколу измерений.

Вариант без осциллографа:

• Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп».

• Выбрать вкладку «Осциллограммы». Затстить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск».

• Выключить тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД- ВЫВОД.

• Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.

• Протокол измерений утвердить у преподавателя.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

• Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» или командой главного меню «Управление - Стоп» или горячей клавишей F6.

• Закрыть программу.

Протокол измерений к лабораторной работе № 15 «Интегрирующие четырехполюсники»

Рис. 1П

 

Входное напряжение U₁ = 8 В, емкость конденсатора С =________ мкФ.

Расчетные значения собственной частоты: =______Гц;

=______Гц; =__________Гц.

Расчетные сопротивления: =___________ Ом;

=________ Ом; =___________ Ом.

Сопротивления, установленные в блоке МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ:

R₀₁ r ₀₁=____Ом; R₀₂ r ₀₂=____Ом; R₀₃ r ₀₃=____Ом.

Экспериментальные данные для расчета частотных характеристик представлены в табл. 1П.

 

 

Таблица 1П

f, Гц
Для f 01= Гц
U 2, B
α, град
Для f 02= Гц
U 2, B
α, град
Для f 03= Гц
U 2, B
α, град

Зависимости и₂ (t) для трех значений частоты представлены на кальках.

Работу выполнили:___________________

Работу проверил:____________________

3. Содержание отчета

1. Нарисовать схему исследуемой цепи.

2. Для собственных частот f _0l, f ₀₂, f ₀₃ рассчитать АЧХ четырехполюсника по экспериментальным данным табл. 1П. Рассчитать также АЧХ и ФЧХ идеального интегрирующего четырехполюсника. Результаты расчета представить в таблице.

3. Построить графики экспериментальных и расчетных АЧХ и ФЧХ четырехполюсника.

4. Для входного напряжения и ₁ (t) в форме знакопеременных импульсов прямоугольной формы частотой f _H рассчитать зависимость выходного напряжения u ₂(t). При расчете представить входное напряжение в виде ряда Фурье. Данные для расчета амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) = четырехполюсника взять из табл. 1П.

5. Построить график u ₂(t). Сравнить с зависимостью u ₂(t) для идеального интегрирующего четырехполюсника.

Лабораторная работа № 16

Цепь с распределенными параметрами

Целью работы является экспериментальное исследование распределения напряжения и тока вдоль однородной линии при различных режимах работы.

Общие сведения

При передаче энергии или сигнала на расстояния, соизмеримые с длиной волны λ, необходимо учитывать, что электрическая емкость, индуктивность и сопротивление распределены по всей длине цепи. В связи с этим используют погонные параметры цепи: индуктивность L ₀ Гн/км; емкость С ₀ Ф/км; активное сопротивления R ₀ Ом/км; активная проводимость утечки G ₀ l/Ом км. Линии, в которых погонные параметры сохраняются неизменными по длине линии, называются однородными. На рис. 16.1 показан участок линии.

 

Рис. 16.1

Задача изучения электромагнитных процессов в цепях с распределенными параметрами упрощается, если считать линию идеальной, т. е. не имеющей потерь (R ₀ = G ₀= 0).

Напряжения и токи в длинной линии без потерь при установившемся синусоидальном режиме работы связаны уравнения:

Здесь: комплексные действующие значения напряжения, тока в конце линии; - коэффициент фазы в рад/км, - волновое

сопротивление; комплексные действующие значения напряжения, тока на расстоянии х' от конца линии (рис. 16.2).

 

Рис. 16.2

Распределения действующих значений напряжения U(x') в линии зависит от нагрузки линии:

• при холостом ходе U _xx (х') = U ₂ |cos(βx')|;

• при коротком замыкании U _KЗ(х') = I ₂ Z _C |sin(βx')|;

• при согласованной нагрузке R = Z _С: U _нр (x') = U ₂.

Графики U(x') в режимах холостого хода, короткого замыкания и согласованной нагрузки показаны на рис. 16.3. Рис. 16.3 При холостом ходе и коротком замыкании в линии возникает режим стоячих волн. Точки, в которых напряжение равны нулю, называют узлами. Точки, в которых напряжение максимально, называют пучностями. Режим работы линии, при котором сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии, называется натуральным. Полагая в уравнениях линии х’ =l, получаем

Эти уравнения представляют собой уравнения симметричного четырехполюсника в A -параметрах: A = D =cos βl, . Разделив линию на отрезки равной длины и заменив каждый отрезок симметричным четырехполюсником, можно создать модель линии.

В лабораторной работе десятью П-образными четырехполюсниками (звеньями) моделируется коаксиальная кабельная линия длиной l=10 км. Погонные параметры кабельной линии: L₀ = 0,25 мГн/км, С ₀ = 0,09 мкФ/км. Потерями в кабеле можно пренебречь R₀ = G₀ = 0.

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Измерительные приборы расположены в блоке МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ. Модель линии представлена модулем ЦЕПЬ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

• Собрать электрическую цепь по схеме на рис. 1П протокола измерений.

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

• Записать заданную преподавателем частоту f в протокол измерений. Рекомендуемые значения частоты f от 12 до 16 кГц.

• Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

• Установить регулятор Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР в

положение 0. Включить тумблер Сеть. Переключатель Форма установить в положение ~. Регулятором Частота установить на выходе модуля заданную частоту f.

• Подключить вольтметр PV блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ к клеммам U _BX модуля ЦЕПЬ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. Регулятором Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить напряжение U _BX = 7 В.

• Холостой ход. Поочередно подключая вольтметр PV блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ к клеммам 0 км, 1 км,... 10 км измерить распределение напряжения U _хх (х') вдоль модели линии в режиме холостого хода. Измеренные

значения занести в табл. 1П протокола измерений. Указанный порядок при менять в других режимах.

• Короткое замыкание. Закоротить клеммы Z_c. Измерить распределение напряжения U_кз (х') вдоль модели линии в режиме короткого замыкания и занести значения в табл. 1П. Измерить и записать в протокол входное напряжение источника U_вx.

• Натуральный режим. Подключить к клеммам Zc волновое сопротивление линии. Для этого рекомендуется из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ два резистора по 100 Ом соединить параллельно. Измерить распределение напряжения U _нр(х') вдоль модели линии в режиме близком к натуральному. Измеренные

значения занести в табл. 1П.

• Разомкнуть клеммы Z_С и подключить к ним вольтметр PV блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ. Установить регулятор Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР в положение 0.

• Регулятором Частота, установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f _λ/4. Регулятором Амплитуда модуля установить на клеммах Zc напряжение U ₂= 5...7 В.

• Подключить вольтметр PV блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ к клемме U₁ (клемма 10 км) модуля ЦЕПЬ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. Убедиться, что напряжение U₁ 0.

• Измерить распределение напряжения U _λ/4 (х') вдоль модели линии в режиме

холостого хода четверть волновой линии. Измеренные значения занести в табл. 1П.

• Протокол измерений утвердить у преподавателя.

• Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.