Катушка с ферромагнитным сердечником

Целью работы является экспериментальное определение параметров схемы смещения для основного магнитного потока катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником.

1. Общие сведения

При расчетах установившегося периодического процесса несинусоидальный ток в катушке с ферромагнитным сердечником заменяют эквивалентным синусоидальным i _эк = I_m sin(ω t + ѱ _i). Это дает возможность записывать уравнения цепи в комплексной форме и строить векторные диаграммы.

Амплитудное значение эквивалентного синусоидального тока где I действующее значение несинусоидального тока катушки. Начальная фаза ѱ _i определяется из условия сохранения потерь Р = P_фер + I²R_K.

Пренебрегаем магнитным потоком рассеяния. Синусоидальное напряжение , приложенное к катушке, уравновешивает э. д. с. индукции от изменения основного магнитного потока и падение напряжения на сопротивление R_K катушки

,

где: ѱ₀- потокосцепление основного магнитного потока Ф₀ (Ф₀ замыкается по

материалу сердечника). Практически всегда можно принять , поэтому Потокосцепление как и напряжение и,

является синусоидальным и отстает от напряжения на угол π/2. Эквивалентный синусоидальным i _эк из-за наличия потерь отстает от напряжения на угол φ< π/2.

Из условия сохранения потерь в цепи:

,

Начальная фаза эквивалентного синусоидального тока ѱ _i = -φ.

Замена несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным позволяет экспериментально определить параметры схемы замещения катушки R₀, Х ₀ (рис. 18.1) или G ₀, В₀ (рис. 18.2). Параметры определяются из физического эксперимента, в котором для заданного напряжения измеряют действующие значения тока и активную мощность Р (рис. 18.3).

Рис. 18.1 Рис. 18.2

 

Рис. 18.3

 

Параметры R ₀, Х ₀, G ₀, В ₀ определяются по формулам:

В отличие от линейной цепи величины R ₀, Х ₀, G ₀, В ₀ зависят от напряжения, приложенного к катушке.

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуется катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником. Катушка из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Источником синусоидального напряжения частой f = 50 Гц является МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3 (можно использовать ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР).

Измерения выполняются компьютерным измерительным комплексом (смотри п. 1.4 введения).

· Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1П протокола измерений.

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

· Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

· Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы.

· Выбрать работу «Работа №18 - Катушка с ферромагнитным сердечником» в меню «Работы» или нажав кнопку «Выбор работы...» На экране появится схема лабораторной работы.

· Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск»или командой главного меню «Управление - Пуск» или горячей клавишей F5.

· Включить выключатель QF модуля питания, тумблеры SA2 источника UZ3 и Сеть модуля ВВОД-ВЫВОД.

· Установить на входе цепи напряжение U= 3 В.

· Измерить действующие значение тока I, активную мощность Р. Данные занести в протокол измерений.

· Выполнить измерения при напряжениях U= 4, 5, 6 В. Данные занести в протокол измерений.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

· Выключить тумблеры SA2 источника UZ3 и Сеть модуля ВВОД-ВЫВОД.

· Выключить автоматический выключатель QF модуля питания.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

· Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» или командой главного меню «Управление - Стоп» или горячей клавишей F6.

· Закрыть программу.

Протокол измерений к лабораторной работе № 18

«Схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником»

Схема замещения электрической цепи представлена на рис. 1П.

 

Рис. 1П

Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.

Таблица 1П

Напряжения	U =3 B	U =4 B	U =5 B	U =6 B
I, мА
P, Вт

 

Работу выполнил:__________________

Работу проверил:__________________

Содержание отчета

1. Нарисовать схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Перенести экспериментальные данные из протокола измерений.

2. По экспериментальным данным рассчитать параметры последовательной и параллельной схем замещения катушки с ферромагнитным сердечником.

3. Построить зависимости параметров элементов схемы от величины приложенного напряжения.

4. Для напряжения U = 5 В построить векторные диаграммы напряжений и токов для последовательной и параллельной схем замещения катушки.

Лабораторная работа № 19

Потери в сердечниках из ферромагнитных материалов

Целью работы является выполнение опытов по разделению ферромагнитных потерь на гистерезис и на вихревые токи.

1. Общие сведения

Потери в катушке со стальным сердечником состоят из потерь в обмотке катушки Р_м и потерь в сердечнике Р _фер. Потери в ферромагнитных материалах состоят из потерь на гистерезис и на вихревые токи. При амплитудах магнитной индукции в сердечнике катушки порядка В_т =1,6 -1,8 Тл в объеме V на частоте f мощности

потерь на гистерезис Р_Г= ηВ²_mfV и на вихревые токи Р_B =ξВ²_mf²V. Таким образом,

мощность ферромагнитных потерь

где и - коэффициенты, зависящие от свойств сердечника.

Из последнего уравнения следует, что можно экспериментально разделить Р_фер на частоте f на Р_Г и Р_B, Для этого необходимо выполнить измерения мощности при одинаковой магнитной индукции В_т на двух частотах f₁ и f₂.

При синусоидальном магнитном потоке действующее значение напряжения U = 4,44B_mSfw, где S - площадь поперечного сечения магнитопровода, w число витков в катушке. Для выполнения условия В_т1 = В_т2 = В_т, напряжения и частоты в опытах должны удовлетворять соотношению

и

Для определения коэффициентов к_Г и к_В выполняют два эксперимента по схеме, показанной на рис. 19.1.

 

Рис. 19.1

 

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуют катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.

Измерения выполняются компьютерным измерительным комплексом (смотри п. 1.4 введения). Сопротивление проводов обмотки катушки измеряют мультиметром PP.

• Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1П протокола измерений.

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

• Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

• Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы.

• Выбрать работу «Работа №19 -Потери в сердечниках из ферромагнитных

материалов» в меню «Работы» или нажав кнопку «Выбор работы...».На экране появится схема лабораторной работы.

• Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление — Пуск» или горячей клавишей F5.

• Включить автоматический выключатель QF модуля питания.

• Включить тумблеры СЕТЬ модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД-ВЫВОД. Переключатель Форма установить в положение ~. Регулятором Частота установить частоту f₁ =50 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U₁= 4—5 В.

• Измерить активную мощность Р₁. Данные занести в табл. 1П.

• Повторить измерения при частоте f₂ = 70 Гц. Величина напряжения U₂ = U₁f₂ / f₁. Данные занести в табл. 1П.

• Измерить сопротивление R_м проводов обмотки мультиметром PP. Величину занести в протокол.

• Выполнить расчеты, приведенные в протоколе измерений.

• Протокол измерений утвердить у преподавателя.

• Выключить тумблеры СЕТЬмодулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОРи ВВОД- ВЫВОД.

• Выключить автоматический выключатель QF модуля питания.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

• Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» или командой главного меню «Управление - Стоп» или горячей клавишей F6.

• Закрыть программу.

Протокол измерений к лабораторной работе № 19

«Потери в сердечниках из ферромагнитных материалов»

Схема исследуемой цепи представлена на рис. 1

Рис. 1

Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.

Сопротивление катушки, измеренное мультиметром: R _м = ______Ом.

Таблица 1П

Эксперимент	Частота f =40 Гц	Частота f =60 Гц
U, B
I, мА
P, Вт
P м= I ^2 R м, Вт
P фер= P - P м, Вт

 

Проверка отношений =; =.

Работу выполнил:_________

Работу проверил:_________

Содержание отчета

1. Нарисовать схему исследуемой цепи. Перенести экспериментальные данные из протокола измерений.

2. Рассчитать коэффициенты к_Г и к_В.

3. Рассчитать потери в сердечнике от вихревых токов и потери на гистерезис на частотах f ₁=40 Гц и f ₂=60 Гц.

Лабораторная работа № 20

Явление феррорезонанса

Целью работы является экспериментальное получение характеристик для действующих значений напряжения и тока в нелинейной цепи периодического тока и исследование явления феррорезонанса.

1. Общие сведения

При расчетах напряжений и токов установившегося периодического режима в нелинейной электрической цепи, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником, используется метод эквивалентных синусоид. Пренебрегая потерями в меди провода катушки и в ферромагнитном материале сердечника, песинусоидальные напряжения и токи цепи можно заметить эквивалентными синусоидальными с амплитудами в раз большими их действующих значений.

Рис. 20.1

На рис. 20.1 изображена схема замещения цепи с последовательным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора. Согласно принятым допущениям можно определить реактивные сопротивления

Рис. 20.2

 

Зависимость U_L (I) является нелинейной функцией тока I (рис. 20.2). Следовательно, зависимость реактивного сопротивления катушки

X_L(I) = U_L(I)/I

также нелинейная функция тока.

Изменяя величину приложенного напряжения можно получить ток I = I ₀, при котором

X_L(I₀) = X_С(I₀).

В цепи имеет место явление резонанса. В отличие от линейной цепи, состояние резонанса достигается изменением величины приложенного напряжения. Это явление называется феррорезонансом.

Рис. 20.3

Графики зависимости U(I) показан на рис. 20.3.Участок ab кривой U(I) обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением и поэтому является неустойчивым. При изменении входного напряжения возникают скачкообразные изменения тока (на рис. 20.3 от а к с и от b к d).

Режим феррорезонанса соответствует точке b кривой U(I). В этом режиме входное сопротивление цепи активное R = U₀/I ₀.

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуется нелинейная цепь с последовательным соединением катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником и конденсатора. Источником синусоидального напряжения частой f = 50 Гц является ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.

Измерения выполняются компьютерным измерительным комплексом (смотри п. 1.4 введения). Сопротивление проводов обмотки катушки измеряют мультиметром PP.

Катушка с ферромагнитным сердечником расположена в модуле НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, конденсатор - в модуле РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Рекомендуемая величина емкости С - 68 или 82 мкФ.

• Собрать электрическую цепь, показанную на рис. 1П протокола измерений.

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

• Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы.

• Выбрать работу «Работа №20 Явление феррорезонанса» в меню «Работы»

или нажав кнопку «Выбор работы...».На экране появится схема лабораторной работы.

• Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление - Пуск» или горячей клавишей F5.

• Включить автоматический выключатель QF модуля питания.

• Включить тумблеры СЕТЬ модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД-ВЫВОД. Переключатель Форма установить в положение ~. Регулятором Частота установить частоту f ₁ =50 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U₁=0 В.

• Плавно увеличивая величину приложенного напряжения, получить зависимость U(I). Обязательно зафиксировать напряжение, при котором происходит скачкообразное увеличение тока. Данные занести в табл. 1П протокола измерений.

• Плавно уменьшая величину приложенного напряжения, получить зависимость U(I). Обязательно зафиксировать напряжение на входе, при котором происходит скачкообразное уменьшение тока. Данные занести в табл. 1П.

• Выполнить расчеты, приведенные в протоколе измерений.

• Закоротить участок цепи с конденсатором. Плавно увеличивая величину приложенного напряжения, получить зависимость напряжения U_RL (I). Данные занести в табл. 2П.

• Протокол измерений утвердить у преподавателя.

• Выключить тумблеры СЕТЬмодулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОРи ВВОД- ВЫВОД.

• Выключить автоматический выключатель QF модуля питания.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

• Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» или командой главного меню «Управление - Стоп» или горячей клавишей F6.

• Закрыть программу.

Протокол измерений к лабораторной работе № 20 «Явление феррорезонанса» Рис. 1П Экспериментальные ВАХ цепи при увеличении и при уменьшении напряжения представлены в табл. 1П.

Таблица 1П

При увеличении напряжения
I, мА
U, В
При уменьшении напряжения
I, мА
U, В

По таблице U(I) эквивалентное активное сопротивление цепи (пояснения на рис. 20.3)

R = U ₀/ I ₀= = Ом.

Частота f = _____Гц. Емкость С=_____ мкФ.

Емкостное сопротивление Х_C = 1/(2πfC)=_____Ом.

Экспериментальная зависимость U _RL(I) представлена в табл. 2П

Таблица 2П

I, мА
U RL, В

Работу выполнил:_____________

Работу проверил:______________

Содержание отчета

1. Нарисовать схемы электрических цепей. Перенести данные из протокола.

2. Рассчитать U (I) цепи (рис. 1П), используя экспериментальную ВАХ катушки и параметры линейных элементов.

3. Построить и сравнить расчетную и экспериментальную ВАХ цепи.

 

Пример оформления титульного листа

 

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет

имени Н. П. Огарева»

 

Институт механики и энергетики

 

Кафедра электрификации и автоматизации производства