Параллельное соединение индуктивно связанных катушек

 

Рис. 3П

Таблица 3П

Согласное соединение катушек	Встречное соединение катушек
U, B	I1, мА	I2, мА	I3, мА	φ, град	U, B	I1, мА	I2, мА	I3, мА	φ, град

Работу выполнил:________________

Работу проверил:________________

3. Содержание отчета

1. Нарисовать схему электрической цепи для определения параметров R_K, X_L,X_Mиндуктивно связанных катушек. По экспериментальным данным (табл. 1П протокола измерений) рассчитать параметры катушек.

2. Нарисовать схему последовательного соединения катушек. По данным п. 1 и действующему значению тока из табл. 2П рассчитать действующие значения напряжений U_Rk, U_Х, U_M, U₁ и U₂. Расчет выполнить отдельно для согласного и встречного включения катушек. Построить в масштабах векторные диаграммы тока и напряжения для каждого из исследуемых режимов.

3. Нарисовать схему параллельного соединения катушек. По данным п. 1 и действующим значениям токов из табл. ЗП рассчитать напряжения на всех участках цепи. Расчет выполнить отдельно для согласного и для встречного включения катушек.

4. Построить в масштабах векторные диаграммы тока и напряжения для каждого из исследуемых режимов.

Лабораторная работа № 6

Исследование резонанса в цепи с последовательно соединенными элементами R, L, С

Целью работы является исследование резонансных явлений и частотных характеристик электрической цепи, содержащей элементы R, L, С.

1. Общие сведения

Резонансом называется явление совпадения начальных фаз мгновенных значении синусоидального напряжения и тока на участке электрической цепи, содержащем элементы R, L, С.

В состоянии резонанса угол сдвига фаз φ=ѱ_u-ѱ_i=0. Имеют место следующие выражения:

В линейной электрической цепи режим резонанса можно получить путем изменения частоты f питающего напряжения u(t) или величин параметров элементов R, L, С. В работе исследуют контур с последовательным соединением участков R, L и С (рис. 6.1).

Рис. 6.1

На частоте резонанса ω₀ эквивалентное реактивное сопротивление

 

откуда

 

 

Величина ω₀L = 1/ω₀С = = имеет размерность сопротивления и название волнового (характеристического) сопротивления контура. Резонансные свойства контура характеризует добротность

 

 

При резонансе напряжение на входеконтура U = U_R0. Добротность Q показывает, во сколько раз напряжения на реактивных элементах U_L0=U_C0 отличается от напряжения U. Такой резонанс называют резонансом напряжений.

Ток при резонансе достигает наибольшего значения .

Зависимости X_L(f); X_C(f); X(f)=X_L(f)-X_C(f);

называются частотными характеристиками цепи (контура).

Зависимость φ(f) = arctg(X(f)/R) называется фазочастотной

характеристикойцепи (контура).

Зависимости от частоты действующих значений тока I(f)и напряжений U_R (f), U_L (f), U_C (f) называются амплитудно-частными характеристиками (АЧХ).

Диапазон частот, при которых выполняетсяотношение

называется полосой пропускания. Записанное выше отношение выполняется точно на частотах f₁ и f₂, где |Х(f)|=R. На частоте f₁ меньше f₀ угол сдвига фаз

φ(f₁) = —45⁰, на частоте f₂ больше f₀ φ(f₂) = +45°. Частоты f₁ и f₂ называются нижней и верхней граничной частотой полосы пропускания. Выполнение условий φ(f₁) = —45° и φ (f₂) = +45° позволяют экспериментально определить граничные частоты, поэтому полосу пропускания можно определить по фазочастотной характеристике.

Значения граничных частот определяются выражением

Избирательные частотные свойства контура характеризуются полосой пропускания

Содержание и порядок выполнения работы

Схема исследуемой цепи представлена на рис. 1П. Источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.Измерения выполняются компьютерным измерительным комплексом (смотри п 1.4 введения). Ввод данных в компьютер выполняет модуль ВВОД-ВЫВОД. Входы 1и 5при их совместном использовании измеряют активную мощность Р и угол сдвига фаз φ между мгновенными значениями напряжения и и тока i₁. При емкостном характере цепи в окне φ на экране монитора появляется величина угла 0...-90°.

Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Рекомендуемые величины индуктивности катушки и емкости конденсатора представлены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

L, мГн
С, мкФ		6,8; 10	4,7; 6,8	4,7; 6,8	3,3; 4,7	3,3	3,3

· Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1П протокола измерений.

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

· Установить заданные преподавателем величины индуктивности L катушки и емкости С конденсатора. Измерить мультиметром активное сопротивление R_K катушки. Записать эти значения в протокол измерений.

· Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

· Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД-ВЫВОД. Переключатель Форма установить в положение ~.

Запустить информационно-измерительный комплекс DeltaProfi. Для этого:

· Включить компьютер, дождаться окончания загрузки Windows;

· Запустить программу DeltaProfi. Появится окно программы.

· Выбрать работу «Работа №6 - Исследование резонанса в цепи с последовательно соединенными элементами R, L, С» в меню «Работы» или нажав кнопку «Выбор работы...» На экране появится схема лабораторной работы.

· Запустить программу в работу, нажатием кнопки «Пуск» или командой главного меню «Управление — Пуск» или горячей клавишей F5.

· Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U= 5...7 В. Напряжение U поддерживать в работе неизменным.

· Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f₀. Убедиться, что угол φ 0.

· Измерить на частоте f₀ действующие значения тока i; напряжений и, и_к, и_c; активную мощность Р и угол φ. Измеренные значения занести в табл. 1П.

· Уменьшая частоту, определить частоту f ₁- нижнюю граничную частоту полосы пропускания.

· Измерить на частоте f₁ действующее значение тока i; напряжений и, и_к, и_c; активную мощность Р и угол φ. Измеренные значения занестив табл. 1П.

· Увеличивая частоту, определить частоту f₂- верхнюю граничную частоту полосы пропускания.

· Измерить на частоте f₂ действующее значение тока i; напряжений и, и_к, и_с; активную мощность Р и угол φ. Измеренные значения занести в табл. 1П.

· Изменяя частоту, выполнить измерения для f>f₀ и f < f₀. Измеренные значения занести в табл. 1П.

· Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

· Выключить тумблеры Сеть модулей ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ВВОД- ВЫВОД

· Выключить автоматический выключатель QF модуля питания.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

Окончить работу программы DeltaProfi. Для этого:

· Остановить программу, нажатием кнопки «Стоп» или командой главного меню «Управление - Стоп» или горячей клавишей F6.

· Закрыть программу.