Опис установки та вивід робочої формули

Крутильний маятник призначений для визначення моментів інерції твердих тіл за допомогою крутильних коливань. Прилад представлений на рис.1. На основі 1 знаходяться мілісекундомір 2 і вертикальна стійка (3),. на якій закріплені кронштейни 4, 5, 6. На кронштейнах 4 і 6 кріпиться рамка 7. На кронштейні 5 закріплена стальна плита 8, яка служить основою фотоелектричному датчику 3, електромагніту і кутовій шкалі. Положення електромагніта відносно фотоелектричного датчика може змінюватись.

Конструкція рамки дозволяє закріплювати тверді тіла, різних розмірів та форм. Досліджувані тіла кріпляться за допомогою рухомої балки.

Якщо знехтувати незначними втратами енергії в коливній системі на тертя, то період гармонічних коливань досліджуваного тіла Т пов’язаний з його моментом інерції І співвідношенням

, (1)

де k – постійний коефіцієнт, що залежить від конструкції приладу, – момент інерції рамки, в якій кріпиться досліджуване тіло. Для знаходження невідомих величин k та I ₀ вимірюють період коливань рамки і період коливань тіла, момент інерції якого відомий. Тоді:

, (2)

. (3)

З рівнянь, (1-3) визначають момент інерції тіла

. (4)

Хід роботи

1. Ввімкнути установку в мережу живлення і по черзі натиснути кнопки «Сеть», «Сброс».

2. Відхилити рамку таким чином, щоб її стрілка торкнулась осердя електромагніта, який утримує рамку в заданому положенні.

3. Натиснути кнопку «Пуск». Після 9 повних коливань натиснути кнопку «Стоп» і визначити період коливань рамки Т₀ (, де – час всіх коливань, n=10 – число повних коливань).

4. Закріпити тіло з відомим моментом інерції І ₁ (кулька).

5. Аналогічно повторити пункти 2, 3 визначити період коливань Т₁.

6. Закріпити в рамці тіло, момент інерції якого потрібно визначити.

7. Аналогічно повторити пункти 2, 3 визначити період коливань Т.

8. Записати значення І ₁.

9. Обчислити середні значення Т₀, Т₁, Т..

10. Оцінити паспортні приладові похибки та похибки табличних величин.

11. За робочою формулою (4) обчислити І момент інерції досліджуваного тіла.

12. Обчислити відносну і абсолютну похибки, записати кінцевий результат.

 

 

Результати вимірювань

I₁= ∆(I₁)₀=

∆(T₁)₀=∆(T₀)₀=∆(T)₀=

 

№з.п.	,	,	,
СІ
1.
2.
3.
4.
5.
Ср.

 

 

Контрольні запитання

1. Сформулювати і записати основний закон динаміки обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі.

2. Дати означення моменту імпульсу матеріальної точки і твердого тіла відносно центра і відносно осі.

3. Що таке момент сили?

4. Що називають моментом інерції матеріальної точки, твердого тіла?

5. Записати і пояснити теорему Штейнера.

6. Який зв’язок моменту імпульсу твердого тіла відносно осі з його моментом інерції.

7. Сформулювати закон збереження моменту імпульсу твердого тіла відносно осі.

 

 

Лабораторна робота № 1.3

 

Визначення моменту інерції маятника Максвела

 

Мета роботи: визначити момент інерції маятника Максвела.

 

Теоретичні відомості

(Теорія до даної роботи описана в лекційному курсі (інтерактивного комплексу), §§1.9, 1.11-1.14, 1.17.)

 

Повна механічна енергія дорівнює сумі кінетичної і потенціальної .

Закон збереження повної механічної енергії: повна механічна енергія консервативної системи зберігається.

.

Консервативна система це система, в якій виконують роботу лише потенціальні сили, як внутрішні, так і зовнішні. Крім того, зовнішні сили повинні бути стаціонарні (незалежні від часу).

Дисипативна (неконсервативна) система це система, в якій виконують роботу непотенціальні сили, наприклад сили тертя.

Потенціальні сили це такі, робота яких не залежить від форми шляху. Наприклад,сила гравітації сила пружності.

Непотенціальні сили це такі, робота яких залежить від форми шляху. Наприклад,сила тертя або опору.

Момент інерції твердого тіла, що обертається навколо осі OZ, рівний сумі моментів інерції всіх матеріальних точок, з яких складається дана система ,

де – віддаль і -ої матеріальної точки від осі обертання OZ.

Кінетична енергія тіла при поступальному русі .

Кінетична енергія тіла при обертальному русі .