Прочностные и деформационные характеристики материалов

Ребристую предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса S1200 с механическим натяжением на упоры,

Предварительное напряжение следует назначать с учетом допустимых отклонений значения предварительного напряжения таким образом, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:

, (2.2)

,

где - для стержневой арматуры.

Предварительное напряжение назначаем:

(2.3)

Значение при механическом способе определяем по формуле:

, (2.4)

где - мах напряжение, создаваемое в преднапряженном стержне.

.

Проверяем условие (2.2)

900+45=945 0,9 ,

900-45=855 .

Для значения предварительного натяжения арматуры вводится коэффициент точности натяжения арматуры:

(2.5)

где -- при механическом способе натяжения.

 

Коэффициент точности натяжения:

.

Характеристики прочности бетона: бетон тяжелый C³⁵/₄₅, естественного твердения, , , , , , передаточная прочность бетона = 21 МПа.

 

Расчет продольного ребра плиты

Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения. Приводим действительное сечение плиты к эквивалентному тавровому высотой 450 мм, высотой полки 30 мм, шириной 2980 мм.

 

 

Рисунок 8 – Расчетные сечения плиты.

 

Расчетный пролет плиты:

(2.7)

где – конструктивная длина плиты,

- ширина площадки опирания.

.

Приведенная ширина ребра определяется по формуле:

, (2.8)

.

Усилие от расчетных и нормативных нагрузок:

-от расчетной нагрузки

, (2.9)

, (2.10)

-от нормативной нагрузки:

,

-от постоянной и длительной нагрузки:

.

Определим рабочую высоту сечения:

Æ . (2.11)

С учетом точности натяжения :

, (2.12)

где - коэффициент длительной прочности бетона при сжатии, учитывающий неблагоприятный способ приложения нагрузки,

- ширина полки, равная ширине плиты.

Подставляя необходимые данные в формулу (2.12), получаем:

.

(2.13)

Высота сжатой зоны бетона:

, (2.14)

следовательно, нейтральная линия проходит в пределах полки.

Определим граничную высоту сжатой зоны бетона:

, (2.15)

где - характеристика сжатой зоны бетона;

, (2.16)

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,85;

.

Для определения величину предварительного напряжения допускается принимать . Для арматуры S1200 .

- напряжение в арматуре растянутой зоны.

, (2.17)

.

= 500 МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоне.

.

Т.е. при , следовательно, коэффициент работы арматуры принимаем из условия:

, (2.18)

где коэффициент принимаемый равным 1,1;

.

Окончательно принимаем .

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры

, (2.19)

где .

.

Принимаем .

 

Расчет продольного ребра по наклонному сечению

В качестве поперечной арматуры принимаем арматуру класса S240.Расчет наклонного сечения ведем по методу ферменной аналогии.

Максимальная поперечная сила, которую может выдержать бетон:

, (2.20)

где - коэффициент, учитывающий снижение прочности бетона при сжатии в условиях растяжения, определяется по формуле:

, (2.21)

- нормативное сопротивление бетона сжатию, равное 25 МПа (C²⁵/₃₀).

;

плечо внутренней пары сил;

мм

угол наклона сжатых подкосов, принимаемый равный 38˚.

.

Следовательно, поперечная арматура не требуется. Сечение армируется конструктивно с шагом 150 мм на приопорных участках (на величину ), а в середине участка с шагом 300 мм.

Площадь арматуры определяем по формуле:

, (2.22)

где - расчетные сопротивления поперечной арматуры. Для поперечной арматуры МПа.

.

При этом принятая по расчету площадь поперечной арматуры должна удовлетворять условию:

, (2.23)

Проверим выполнение данного условия:

.

Условие выполняется.

В соответствии с требованиями СНБ проверку железобетонных элементов по прочности наклонного сечения производят из условия:

(2.24)

.

Условие выполняется. Установка поперечной арматуры по расчету не требуется, поэтому по конструктивным требованиям принимаем в приопорной зоне (на величину ), поперечное армирование Æ6S240 с шагом S=150мм. Данную поперечную арматуру объединяем в плоский каркас КР-1 с помощью монтажных продольных стержней Æ10 S500.

Также на опоре в продольном ребре устанавливается сетка С-3 в количестве 4 штук, которая распределяет напряжение от предварительно напряженной арматуры при снятии ее с упоров. Арматуру в сетке С-3 принимаем конструктивно: проволока Æ4 S500.

 

Расчет полки плиты

 

 

Рисунок 9 – К определению расчетных пролетов полки.

 

Расчетную модель полки ребристой плиты принимаем в виде одной ячейки плиты с защемлением по четырем сторонам в ребрах с расчетными пролетами в свету между ребрами.

 

 

Таблица 2 – Расчетные нагрузки, действующие на полку плиты.

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м^2	Коэффициент безопасности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м^2
Нагрузки от веса покрытия без учета веса плиты	0,62	1,35	0,837
Вес полки плиты (hf =0,03 м, ρ = 2500 кг/м^3)	0,75	1,0125
Итого:		1,5
- постоянная	1,37	2,055
- временная	1,2	1,8
- полная	2,57	3,855

 

Рисунок 10 – Расчетная схема полки плиты.

 

Расчетный пролеты полки плиты

,

.

(2.25)

Плита при таком соотношении сторон имеет примерно такую же схему размещения, как и плита, защемленная по контуру.

На этом основаниирассматриваемую плиту целесообразно армировать сеткой с рабочей арматурой вдоль обоих пролетов.

Рассчитываем плиту методом предельного равновесия.

Плита рассматривается в состоянии предельного равновесия как система плоских звеньев, соединенных между собой по линии излома пластическими шарнирами, возникающими в пролетах снизу - по биссектрисам углов, на опорах сверху - вдоль балок, в середине пролета – вдоль длинной стороны плиты.

Воспользуемся готовой формулой, выведенной из условия равенства работ внешней нагрузки и внутренних усилий на возможных перемещениях:

; (2.26)

где – полная нагрузка на полку плиты,

– моменты на 1 п.м. ширины плиты (рис.6).

Значения этих моментов находим, пользуясь рекомендуемыми соотношениями между расчетными моментами согласно [6, таб.3.7].

Примем, что:

,

Подставляя необходимые данные в формулу (2.26), получим:

.

Из данного условия выражаем значение момента :

.

Подставляя численное значение момента в необходимые выражения и находим численное значения моментов :

,

,

Арматуру по вычисленным значениям моментов рассчитываем как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения.

Рабочая высота полки вычисляется по формуле:

Æ, (2.27)

Получаем:

.

Подберем рабочую арматуру, которая будет располагаться вдоль длинной стороны полки (вдоль поперечных рёбер плиты) для полосы шириной 1м.

Параметры рабочей арматуры определяем по следующему алгоритму:

а) Определим коэффициент высоты сжатой зоны:

(2.28)

где - коэффициент условий работы бетона;

- расчетная прочность бетона С35/45.

Полученное значение сравниваем со значением :

, (2.29)

где ;

;

;

;

;

- расчетное сопротивление арматуры S500.

Находим значение .

Все необходимые численные значения подставляем в формулу (2.29) и получаем:

.

Находим коэффициент :

(2.30)

где .

Подставляя данные в формулу (2.30), получим численное значение коэффициента :

.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры

(2.31)

-- на 1 м плиты.

Минимальная площадь рабочей арматуры назначаем с учетом коэффициента армирования [1,таб.11.1]:

(2.32)

.

.

Из условия, что шаг арматуры должен быть не более 200 мм, конструктивно принимаем 5Æ4 S500 общей площадью .

Аналогично подберем рабочую арматуру, которая будет располагаться вдоль короткой стороны полки (вдоль продольных рёбер плиты):

;

;

;

.

Из условия, что шаг арматуры должен быть не более 200 мм, конструктивно принимаем 5Æ4 S500 общей площадью .

 

В обоих направлениях арматура является рабочей. Оба вида арматуры объединяем в арматурную сетку С-1 посредствам контактной точечной электронной сварки. Принимаем сетку из проволоки класса S500 Ø4мм с шагом S=200 мм продольных стержней и с шагом S=200 мм поперечных стержней (15 продольных стержней и 35 поперечных).

Для анкеровки сетки в опорных сечениях полки устанавливаем сетки С-2 из Æ5 S500, соединяемые с первой сеткой внахлестку.