Определение размеров колонны по высоте

Введение

Одноэтажные производственные здания каркасного типа широко распространены во многих отраслях промышленности и сельского хозяйства. Их основные несущие конструкции: балочно-стоечные поперечные рамы, связанные в продольном направлении фундаментами, обвязочными и подкрановыми балками, плитами перекрытия и другими элементами каркаса. Основные элементы поперечной рамы: фундаменты, колонны и несущие покрытия (ригели, балки, фермы).Поперечная рама воспринимает постоянные нагрузки (вес конструкций каркаса) и временные (крановые, снеговую и ветровую).

В разрабатываемом курсовом проекте рассчитывается железобетонный каркас одноэтажного производственного здания согласно основным принципам расчета, конструирования и компоновки железобетонных конструкций.

Поперечник одноэтажного промышленного здания представляет раму, состоящую из колонн, защемленных в уровне верха фундаментов и шарнирно-связанных по верху фермами. Фермы в расчете рассматриваются как абсолютно жесткие (недеформируемые) стержни.

В данном промышленном здании устройство фонарей не предусматривается—цех оборудован лампами дневного света. Конструктивной схемой предусмотрено наличие мостового кранового оборудования.

Цель курсового проекта— закрепление и углубление знаний полученных в процессе изучения курса «Железобетонные конструкции» и применение практических навыков в области расчета и конструирования несущих конструкций одноэтажного промышленного здания.

 

Исходные данные на проектирование:

- пролет – 22 м;

- шаг колонн – 7 м;

- количество шагов колонн – 10;

- грузоподъёмность крана – 15/3 т;

- несущая стропильная конструкция – ферма сегментная;

- район строительства - г. Могилев;

- схема поперечной рамы здания – трехпролетная;

-сопротивление грунта – 380 кПа.

 

 

.

 

 

1. Компоновка и проектирование основного варианта конструктивного решения здания

Компоновка конструкций схемы здания состоит из выбора сетки колонн, внутренних габаритов здания, выбора конструкции покрытия, разбивки здания на температурные блоки, выбора системы связей для обеспечения пространственной жесткости здания, привязки колонн к разбивочным осям здания и т.п.

В зданиях с мостовыми кранами грузоподъемностью Q=15 т или Q=20 т, шаге колонн 6-8 м и высоте от пола до низа несущей конструкции H<16,2 м применяется нулевая привязка колонн, а при шаге колонн 9-12 м, высоте помещения H≥8,4 м и грузоподъемностью Q≥30 т наружные грани колонн смещаются в наружную сторону от продольных разбивочных осей на 250 мм. Так как в задании на проектирование Q = 15 т., шаг колонн – 7 м, то привязка колонн к координационным осям будет нулевой.(Рисунок 1).

а) б) в)

Рисунок 1 - Привязки колонн к координационным осям.

 

Геометрические оси средних колонн должны совпадать с продольной разбивочной осью. Геометрические оси торцевых колонн и поперечных температурных швов смещаются с поперечной оси внутрь здания на 500 мм. Геометрические оси средних колонн совпадают с продольными соответствующими осями. Длина температурного блока принимается как для отапливаемого здания – 48 м (рисунок 1, б, рисунок 2).

Расстояние от разбивочной оси ряда до оси подкрановой балки λ=750 мм, так как грузоподъемность кранов Q≤50 т.

Рама решается с жестким сопряжением стоек (колонн) с фундаментами и шарнирным сопряжением стоек с ригелем. При шарнирном соединении возможна независимая типизация ригелей и колонн, так как в этом случае нагрузки, приложенные к одному из элементов, не вызывают изгибающих моментов в другом. Шарнирное соединение ригелей с колоннами упрощает их форму и конструкцию стыка, отвечает требованиям массового заводского производства и, как более экономичное, принято в качестве типового соединения. Шарнирное сопряжение осуществляется при помощи анкерных болтов, выпускаемых из колонн, на которые заводят вырезы опорных листов ригелей с последующей сваркой закладных элементов ригеля и колонны.

 

Рисунок 2 – Привязка колонн к разбивочным осям.

 

В качестве ригеля применяем сегментную ферму пролетом 22 м.

Стойки рамы, принимаем как сплошные колонны.

Для крана с Q=15т предварительно выбираем колонну 2К84-4 с H=9300мм; h=5800мм.Размеры сечения колонн в надкрановой части назначаем с учетом опирания ригелей на торец колонны. Высота сечения h₁, для средних колонн составляет 600 мм, для крайних колонн 380 мм. Ширина сечения b средних и крайних колонн равно 400 мм. Высота сечения подкрановой части h₂ для средних колонн

h₂ =800 мм, для крайних - h₂ = 600 мм.

Рисунок 3 – Колонна 2К84-4

Рисунок 4 – Сечение колонн.

 

Расчет полки плиты

 

 

Рисунок 9 – К определению расчетных пролетов полки.

 

Расчетную модель полки ребристой плиты принимаем в виде одной ячейки плиты с защемлением по четырем сторонам в ребрах с расчетными пролетами в свету между ребрами.

 

 

Таблица 2 – Расчетные нагрузки, действующие на полку плиты.

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м^2	Коэффициент безопасности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м^2
Нагрузки от веса покрытия без учета веса плиты	0,62	1,35	0,837
Вес полки плиты (hf =0,03 м, ρ = 2500 кг/м^3)	0,75	1,0125
Итого:		1,5
- постоянная	1,37	2,055
- временная	1,2	1,8
- полная	2,57	3,855

 

Рисунок 10 – Расчетная схема полки плиты.

 

Расчетный пролеты полки плиты

,

.

(2.25)

Плита при таком соотношении сторон имеет примерно такую же схему размещения, как и плита, защемленная по контуру.

На этом основаниирассматриваемую плиту целесообразно армировать сеткой с рабочей арматурой вдоль обоих пролетов.

Рассчитываем плиту методом предельного равновесия.

Плита рассматривается в состоянии предельного равновесия как система плоских звеньев, соединенных между собой по линии излома пластическими шарнирами, возникающими в пролетах снизу - по биссектрисам углов, на опорах сверху - вдоль балок, в середине пролета – вдоль длинной стороны плиты.

Воспользуемся готовой формулой, выведенной из условия равенства работ внешней нагрузки и внутренних усилий на возможных перемещениях:

; (2.26)

где – полная нагрузка на полку плиты,

– моменты на 1 п.м. ширины плиты (рис.6).

Значения этих моментов находим, пользуясь рекомендуемыми соотношениями между расчетными моментами согласно [6, таб.3.7].

Примем, что:

,

Подставляя необходимые данные в формулу (2.26), получим:

.

Из данного условия выражаем значение момента :

.

Подставляя численное значение момента в необходимые выражения и находим численное значения моментов :

,

,

Арматуру по вычисленным значениям моментов рассчитываем как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения.

Рабочая высота полки вычисляется по формуле:

Æ, (2.27)

Получаем:

.

Подберем рабочую арматуру, которая будет располагаться вдоль длинной стороны полки (вдоль поперечных рёбер плиты) для полосы шириной 1м.

Параметры рабочей арматуры определяем по следующему алгоритму:

а) Определим коэффициент высоты сжатой зоны:

(2.28)

где - коэффициент условий работы бетона;

- расчетная прочность бетона С35/45.

Полученное значение сравниваем со значением :

, (2.29)

где ;

;

;

;

;

- расчетное сопротивление арматуры S500.

Находим значение .

Все необходимые численные значения подставляем в формулу (2.29) и получаем:

.

Находим коэффициент :

(2.30)

где .

Подставляя данные в формулу (2.30), получим численное значение коэффициента :

.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры

(2.31)

-- на 1 м плиты.

Минимальная площадь рабочей арматуры назначаем с учетом коэффициента армирования [1,таб.11.1]:

(2.32)

.

.

Из условия, что шаг арматуры должен быть не более 200 мм, конструктивно принимаем 5Æ4 S500 общей площадью .

Аналогично подберем рабочую арматуру, которая будет располагаться вдоль короткой стороны полки (вдоль продольных рёбер плиты):

;

;

;

.

Из условия, что шаг арматуры должен быть не более 200 мм, конструктивно принимаем 5Æ4 S500 общей площадью .

 

В обоих направлениях арматура является рабочей. Оба вида арматуры объединяем в арматурную сетку С-1 посредствам контактной точечной электронной сварки. Принимаем сетку из проволоки класса S500 Ø4мм с шагом S=200 мм продольных стержней и с шагом S=200 мм поперечных стержней (15 продольных стержней и 35 поперечных).

Для анкеровки сетки в опорных сечениях полки устанавливаем сетки С-2 из Æ5 S500, соединяемые с первой сеткой внахлестку.

 

Расчет прогиба плиты

В соответствии с требованиями /1/ расчет железобетонных конструкций по деформациям следует произвести из условия:

(2.66)

где - прогиб железобетонной конструкции от действия вешней нагрузки, мм;

- предельно допустимый прогиб плиты, мм; принимаемый по CНБ.

Согласно СНиП 2.01.07 .

 

(2.67)

где - коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки;

- коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемого стержня; для стержней с прямолинейной осью трассы принимается 1/8;

- усилие предварительного обжатия принимаемое равным

(2.68)

где - коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы, при натяжении на упоры принимаемый равным 0,9.

- изгибная жесткость элемента без трещин, определяемая по формуле:

(2.69)

Тогда

-кривизна элемента в сечении от расчетных комбинаций нагрузок

 

Где e_{с 1} - относительная деформация крайнего сжатого волокна бетона;

e_{с 2} - относительная деформация крайнего растянутого (менее сжатого) волокна бетона;

h - расстояние между краевыми волокнами бетона в сечении. Принимаем h=z

- эффективный модуль упругости бетона, определяемый по формуле:

(2.70)

.

.

- следовательно прогиб плиты не превышает предельного.

3. Расчет предварительно напряженной стропильной конструкции

 

Подсчет узловых нагрузок

При действии постоянной и длительной временной равномерно распределенной нагрузкок (рисунок 14).

 

Рисунок 14 – Расчетная схема загружения фермы.

 

(3.1)

где - нагрузка на ферму от постоянной и длительной нагрузок,

- шаг ферм,

,

,

Учитывая незначительную разницу величин , для подсчета усилий в элементах фермы можно принять среднее значение G:

(3.2)

При действии кратковременной равномерно распределенной нагрузки:

, (3.3)

Для определения усилий принимаем среднее значение узловой нагрузки:

 

Расчет элементов фермы

Расчет нижнего пояса

Расчет нижнего пояса (расчет по предельным состояниям первой группы на прочность):

максимальное усилие принимаем по стержню 2-3: N=791,336·0,95=751,77 кН, в том числе 639,090кН.

Принимаем арматуру S1200 Ø12, для которой МПа.

Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры

751,77∙12/(960·1,15)=8,17 см

Принимаем 8Ø12 S1200 с см

К трещиностойкости преднапряженной конструкции с классом по эксплуатации XC1 предельно допустимое значение ширины раскрытия трещин w_lim =0.2 мм. В связи с этим и выполняем расчет при действии расчетных () или нормативных нагрузок (). При расчете верхнего пояса на трещиностойкость рекомендуется учитывать изгибающие моменты, возникающие в результате жесткости узлов, введением опытного коэффициента и .

Расчетное усилие равно:

-при учете всех нагрузок с коэффициентом безопасности по нагрузке N=751,77 кН.

-то же, с коэффициентом: Nⁿ=751,77/1,2= 626,475 кН.

где, 1,2 – коэффициент для приближенного пересчета усилий от действия нагрузок при к усилиям от нагрузок при .

Расчет нижнего пояса по образованию и раскрытию трещин сведен в таблицу 3.4. Результаты расчета подтверждают,что принятые размеры сечения нижнего пояса фермы и его армирование удовлетворяют условиям расчета по первой и второй группе предельных состояний.

 

Таблица 5 - Расчет нижнего пояса по образованию, раскрытию и закрытию трещин.

 

Вид расчета и формула	Стержнями класса S1200
Расчетное усилие N,кН(при ) то же,при	751,77 791,336
Приведенное сечение, см³ ; .
Принятые характеристики: Контролируемое напряжение при натяжении ,МПа Прочность бетона при обжатии,МПа Коэффициент точности натяжения арматуры при подсчете потерь, То же при расчете по образованию трещин,	=0,9∙900=810 МПа     =1 =0,9
Расчет по образованию трещин
Подсчет первых потерь напряжений арматуры : 1)От релаксации напряжений стали, кН, при механическом способе натяжения: ; 2)От температурного перепада при °С, ; кН; 3)потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжения устройств: , . здесь ∅ -— диаметр, натягиваемого стержня, мм.   4)потери, вызванные деформациями стальной формы (): При отсутствии данных о конструкции форм принимаем ,.   5)Потери, вызванные упругой деформацией бетона при натяжении на упоры:   где , zср – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центра тяжести бетонного сечения(для случая центрального растяжения zср=0)   - усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона:	2)     3)     4)     5)
Усилие предварительного обжатия к моменту t>to, кН; Должно выполняться условие:	- условие выполняется.
Реологические, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре: (48) где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией; (49) где - ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени t; (50) здесь: - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по табл. методом линейной интерполяции при и . - химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего; (51) здесь: =0,865; - коэффициент ползучести бетона за период времени, от t0до t=100 суток, При мм (где U- периметр сечения нижнего пояса); - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок,МПа - начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия; - изменение напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали, для вычисления которых сначала определяем - напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в t=t0) и от действия практически постоянной комбинации нагрузок. Принимая при и для третьего релаксационного класса арматуры по табл.9.2 [1] потери начального предварительного напряжения от релаксации арматуры составляют 1,5%, тогда   Момент инерции сечения: мм^4 Среднее значение усилия предварительного обжатия Рm.t в момент времени t>t0 (с учетом всех потерь) при натяжении арматуры на упоры Pm,t=Pm,0 - Δ Pt(t), (55) Условие предварительного обжатия Pm,t должно удовлетворять условиям: Pm,t £ 0,65·fpk ×Ap, (56) Pm,t £ P0 - 100Ap, (57)	, ;   =2,3∙0,8=1,84;         Pm,t== -11,822=629,498 кН,   Pm,t=629,498кН<0,65∙1200 ×9,048/10=705,744 кН – условие выполняется, Pm,t =629,498 кН< 767,88- 100·9,048/10=642,408 кН – условие выполняется.
Расчет по образованию нормальных трещин для изгибаемых элементов проводим из условия: (2.57) где – нормативное значение продольного усилия действующего в сечении, – усилие трещинообразования. (2.58) где - средняя прочность бетона на осевое растяжение, Условие соблюдается, т.е. трещины не образуются и поэтому необходимости расчета на раскрытие трещин нет.

 

Расчет верхнего пояса

Максимальное расчетное усилие в стержне 8-9: N= 852,698кН

Остальные элементы верхнего пояса армируем по данному усилию. .

Принята арматура класса S500, . Сечение пояса bxh=25x30 см, длина панели l =300 см, расчетная длина l см.

Отношение Пояс рассчитываем на внецентренное сжатие с учетом только случайного эксцентриситета .

Величина случайного эксцентриситета:

l /600=2700/600= 4,5 мм,

= 1 /30h=300/30=10 мм,

= 20 мм.

Выбираем максимальное значение . Тогда:

Проверяем несущую способность сечения при см

(3.8)

,

Исходя из условия (3.8) необходимое сечение арматуры:

Принимаем 4 10 с Аs,tot=3,14 см².

 

852698 Н<0,808·(20·1200+435·3,14)·100=2536590 Н –условие выполняется.

 

Расчет элементов решетки

Растянутый раскос

Рассмотрим первые раскосы, которые подвергаются растяжению максимальным усилием N=284.393кН ( кН), а с учетом коэффициента

N =0.95·284,393=270,17 кН. Сечение раскосов 25х15 см, арматура класса S500, МПа

Требуемая площадь рабочей арматуры по условию прочности

принимаем

Процент армирования

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Т.к. , в сечении трещины не образуются.

Сжатый раскос

Рассчитываем наиболее нагруженный сжатый раскос 4-10: N=-28.721·0,95=27,285 кН. Геометрическая длина раскосов l= 384 см, расчетная 0,9·l, 0,9·384=346 см.

Расчет раскосов определяют с учетом случайного эксцентриситета

- принимаем 1,0 см. Тогда

Радиус инерции сечения

По конструктивным требованиям при гибкости элемента минимальный коэффициент продольного армирования ρ_min=0,2%. Тогда минимальная площадь сечения арматуры составит:

Принимаем по конструктивным требованиям 4 12 с A_s,tot=4,52см².

Аналогично армируем все остальные сжатые раскосы, т.к. усилия в них меньше, чем для раскоса 3-5.

Расчет опорного узла

Расчет опорного узла исходит из двух возможных схем разрушения: расчет из условия отрыва нижнего пояса и расчет из условия изгиба опорного узла.

Из условия прочности на отрыв нижнего пояса по сечению АВ в случае ненадежной анкеровки преднапряженной арматуры и дополнительных стержней усилие в поперечной арматуре должно быть не менее:

,

Где - угол наклона линии АВ к оси нижнего пояса фермы,

при ,

при ,

при

Здесь: , -фактическая длина заделки продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры от торца узла до линии АВ.

, -расчетные длины анкеровки обычной и преднапряженной арматуры.

Т.к. , то отрыва нижнего пояса от опорного узла не будет наблюдаться.

Для обеспечения прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента вычисляем:

- из условия равновесия сил верхней части опорного узла, ограниченного наклонным сечением АС и высотой сжатой зоны СС₁ на продольную ось нижнего пояса требуемую высоту сжатой зоны.:

- из условия прочности на изгиб требуемое усилие в поперечной арматуре:

Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла:

Здесь: =23,31°-угол наклона приопорной панели верхнего пояса,

,

-расстояние от центра тяжести сжатой зоны бетона до равнодействующей усилий в поперечной арматуре опорного узла.

Т.к. то прочность наклонного сечения опорного узла на изгиб обеспечивается наличием продольной ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

Конструктивно принимаем стержни 6мм () S500 c шагом S=150 мм.

Расчёт промежуточного узла.

Рисунок 20 – К расчёту промежуточного узла

Расчёт арматуры в промежуточном узле производят по линии отрыва АВС на действие продольной силы N_sd3.

В этом узле учитывают, что достаточная анкеровка стержней и раскосов обеспечивается работой на растяжение поперечных стержней.

Из условия прочности по линии отрыва

где, -расчётное усилие раскоса 3-8

 

k₁, k₂ – коэффициенты, учитывающие особенности работы узлов

k₂=1,

- угол между поперечной арматурой и направлением растянутого раскоса

°, cos =0.71

l₁ – длина заделки стержней раскоса за линию АВС, l₁=220мм,

требуемая длина l_bd=350мм

а – условное увеличение длины заделки растянутой арматуры при наличии на конце коротыша или петли, а=3∙d=3∙14=42мм,

Требуемая площадь по формуле:

n – число поперечных стержней пересекающих линию АВС n=2∙7=14

см².

Назначаем конструктивно Ø через s=150 мм.

Площадь сечения окаймляющего стержня в промежуточном узле определяем по условному усилию:

кН

Площадь сечения окаймляющего стержня

где, =90 Мпа – из условия ширины раскрытия трещин

n=2 – число поперечных каркасов в узле

см принимаем Ø

В узлах, где примыкают сжатые раскосы и стойки, проектируем поперечные стержни из конструктивных соображений Ø с шагом 100 мм, а окаймляющие стержни .

 

 

Постоянная нагрузка

Постоянные нагрузки зависят от типа покрытия, которое может быть тяжелым или легким, утепленным или не утепленным. Значение постоянных нагрузок на 1 м² покрытия приведены в таблице 1. Расчетные нагрузки при получены как произведение нормативных нагрузок на коэффициент надежности по назначению .

 

Таблица 6 - Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная кН/м^2	gf	Расчетная кН/м^2
Гидроизоляция	0,15	1,35	0,2
Цементно-песчаная стяжка –δ = 20 мм.	0,66	1,35	0,891
Утеплитель (пенополистерол ρ=50 кг/м^3; δ = 120).	0,075	1,35	0,101
Пароизоляция (1-н слой пергамина)	0,07	1,35	0,0945
Железобетонная ребристая плита с учётом заливки швов	1,7	1,35	2,295
ИТОГО	2,25		3,038

 

Нормативная нагрузка от веса ригеля составляет 80 кН, расчетная – 108 кН.

Постоянная нагрузка от массы покрытия передается на колонну как вертикальное опорное давление ригеля F₁ и определяется по формуле:

Расчётное опорное давление от покрытия и от фермы

(4.1)

где q₁ – расчетная нагрузка от массы кровли и плиты покрытия;