Комбінаційна функція чотирьох аргументів

F=

n=4 мінімізувати за допомогою діаграми Дейча, карти Карно

 

n=4 Мінімізація за допомогою діаграми Дейча, карти Карно

F= .

Розробляємо комбінаційну схему для мінімізованої функції

2.5 Задача

Завдання на розробку комбінаційної схеми

Аварійне гальмування робокара повинно вмикатись автоматично, якщо спрацьовує хоча б один з двох датчиків: далекої або ближньої локації при ввімкненому датчику руху робокара. Крім того, аварійне гальмування повинно вмикатись, якщо спрацьовує датчик зниження тиску в гідросистемі при зупиненому робокарі та відсутності сигналів локації.

Варіанти завдань до задачі

Варіант	Датчик дальньої локації	Датчик ближньої локації	Датчик руху робокара	Датчик пониження тиску
	Х1	Х2	Х3	Х4
	Х1	Х2	Х4	Х3
	Х1	Х3	Х2	Х4
	Х1	Х3	Х4	Х2
	Х1	Х4	Х2	Х3
	Х1	Х4	Х3	Х2
	Х2	Х1	Х3	Х4
	Х2	Х1	Х4	Х3
	Х2	Х3	Х1	Х4
	Х2	Х3	Х4	Х1
	Х2	Х4	Х1	Х3
	Х2	Х4	Х3	Х1
	Х3	Х1	Х2	Х4
	Х3	Х1	Х4	Х2
	Х3	Х2	Х1	Х4
	Х3	Х2	Х4	Х1
	Х3	Х4	Х1	Х2
	Х3	Х4	Х2	Х1
	Х4	Х1	Х2	Х3
	Х4	Х1	Х3	Х2
	Х4	Х2	Х1	Х3
	Х4	Х2	Х3	Х1
	Х4	Х3	Х1	Х2
	Х4	Х3	Х2	Х1

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

Тема: Синтез схеми управління технологічним обладнанням

Мета роботи: опанувати методики інженерного синтезу пристроїв керування технологічним обладнанням дискретної дії, в тому числі: засвоїти різні способи задання алгоритму роботи автомата (циклограму, таблиці переходів та виходів, блок-схему алгоритму роботи, граф переходів); засвоїти методику переходу від одного до іншого із способів; відпрацювати техніку розробки принципіальної схеми керування у канонічному вигляді; змоделювати розроблену схему управління на універсальному планшеті; усунути знайдені похибки.

Обладнання: комплект базових логічних елементів, монтажна плата, логічний пробник, блок живлення.

Теоретичні відомості

У відповідності з етапами синтезу автомата студент виконує такі формалізаційні процедури.

3.2.1 Розмітка граф-схеми алгоритму (ГСА).

Розмітка виконується для моделі автомата Мілі. Відмічаються входи всіх вершин, що слідують за операторними вершинами. При цьому входи в кінцеву вершину і у вершину, що слідує за начальною, відмічаються як вихідний стан автомата (а1).

3.2.2 Отримання автоматного графа.

Автоматинй граф будується по розміченій ГСА шляхом фіксації її переходів між відміченими станами. Кожному стану автомата відповідає вершина графа. Переходи показуються стрілками. Біля основи стрілки записується умова переходу, тобто стан датчиків, що викликає даний перехід. Біля загострення стрілки записується комбінація вихідних сигналів, що відповідає стану автомата і комбінація сигналів від датчиків.

3.2.3 Кодування станів автомата

За числом станів автомата визначають кількість тригерів для його пам¢яті.

N = Int (log₂M) + 1

Кожному стану автомата ставиться у відповідність певний код, який відображає комбінацію вмикання тригерів пам¢яті. Вихідному стану автомата завжди відповідає загальне скидання тригерів.

Наприклад:

Стан автомата	Комбінація вмикання тригерів	Код стану
а1		0 0 0
а2		0 0 1
а3		0 1 0
а4		1 0 0
а5		1 1 0
...	...	...

3.2.4 Побудова структурної схеми автомата з обраним типом тригерів (тригери з розділювальними входами, з лічильним входом або D-тригери).

3.2.5 Отримання структурних формул для керуючих сигналів У на об¢єкт керування і сигналів збудження пам¢яті.

Структурні формули отримуються безпосередньо з автоматного графа.

Кількість доданків у формулі по кожному сигналу визначається числом його появ у автоматному графі.

Так, з вищенаведеного фрагмента графа:

У₁=а₃Х₂ У₁= Т₁Т₂Т₁Х₂

У₂ = а₃Х₂Vа₃Х₂ або У₂=Т₃Т₂Т₁Х₂VТ₃Т₂Т₁Х₂

У₄=а­Х₂ У₄=Т₃Т₂Т₁Х₂

Сигнали збудження пам¢яті залежать від типу тригерів. Так, сигнал S вмикає тригер з розділювальними входами, а сигнал R вимикає його. Тригер з лічильним входом перемикається сигналом S у протилежний стан, а D-тригер вмикається сигналом S на один такт автоматного часу.

Сигнали збудження пам¢яті проставляються в автоматному графі біля загострення стрілок поруч з керуючими сигналами.

Так, для вищенаведеного фрагмента у випадку тригерів з розділювальними входами:

 

Структурні формули для сигналів збудження виписуються з графа точно так само, як і керуючі сигнали:

R₂ = a₃X₂ або R₂ = Т₃Т₂Т₁Х₂

S₃ = а₃Х₂Vа₃Х₂ S₃ = Т₃Т₂Т₁Х₂VТ₃Т₂Т₁Х₂

3.2.6 Побудова схеми автомата.

Принципова схема цифрового автомата отримується зі структурних формул за конфігурацією його структурної схеми.

Схема повинна мати канонічну структуру – чіткі вертикальні ряди однотипних елементів: правий – тригери; лівіший – логічні елементи АБО; ще лівіше – логічні елементи І; ще лівіше – інвертори (при необхідності).

3.2.7 Набір схеми автомата на демонстраційному планшеті проводиться у відповідності до методичних вказівок для роботи з планшетом.

Хід роботи

3.3.1 Ознайомитись з блок-схемою алгоритму роботи системи управління; при цьому з’ясувати: кількість сигналів, що генерується схемою; кількість вхідних сигналів; загальний характер алгоритму — лінійний чи розгалужений.

3.3.2 Виконати розмітку блок-схеми з метою подальшої розробки графа переходів. За прийнятою методикою, вершини графа розміщуються на входах умовних операторів і позначаються кружками на відповідних місцях блок-схеми алгоритму.

3.3.3 Виконати розмітку блок-схеми. Попередньо розробити граф переходів. Спочатку зображується те, що входить до основного (лінійного) циклу. Вершини графа розміщуємо так, щоб вони утворили коло (еліпс). Вершини графа з’єднують стрілками, що символізують такти, тобто переходи з попереднього стану в наступний. Біля вістря стрілки пишуть сигнали управління, а біля початку стрілки пишуть сигнали від датчиків. Передбачаємо далі тригери для шифрування кожної вершини (стану), кількість необхідних для цього тригерів визначається за формулою:

N=TRUNC(LOG₂M)+1,

де М-кількість вершин графа.

Кожному стану автомата (вершини графа) привласнюється певний код. На графі переходів указують також стрілки, що відповідають основним переходом.

3.3.4 Остаточно оформити граф-переходів, додаючи до вихідних технологічних сигналів, сигнали управління тригерами.

3.3.5 Написати булеві функції для сигналів керування:

— технологічним обладнанням;

— тригерами пам’яті.

Ці функції складаються з графа переходів – диз’юнкція, кон’юнкція при цьому кількість додатків формули визначається числом появ розглядуваного сигналу протягом робочого циклу автомата.

3.3.6 Розробити принципіальну схему керування. При цьому слід дотримуватися канонічного вигляду таких схем: ліворуч розташована шина вхідних сигналів: поруч розміщено кон’юнктори. Далі креслимо диз’юнктори в кількості відповідно до кількості сигналів.

Праворуч на схемі зображаються тригери шифрації стану та диз’юнктори керування цими тригерами. Задачі диз’юнкції також слід підключити до кон’юнкторів умов переходу.

3.3.7 Перевірити складену схему за такими параметрами:

— правильність підключення кон’юнкторів сигналів переходів до шини вхідних даних;

— правильність підключення диз’юнкторів сигналів керування технологічним обладнанням;

— правильність підключення диз’юнкторів сигналів керування тригерами пам’яті.

3.3.8 Набрати синтезовану схему управління на універсальному планшеті, користуючись відповідно інструкцією, перевірити правильність функціонування схеми, усунути знайдені помилки.

3.3.9 Оформити звіти з лабораторної роботи.

Зміст звіту

¾ титульний лист;

¾ мета роботи;

¾ вихідна граф-схема алгоритму;

¾ розмічена граф-схема алгоритму;

¾ автоматний граф;

¾ таблиця кодування станів;

¾ структурна схему автомата;

¾ структурні формули для керуючих сигналів і сигналів збудження пам¢яті;

¾ схема цифрового автомату.

Примітка: Звіт виконується на аркушах формату А4 у відповідності до вимог ЄСКД. Функціональну схему зручно зобразити на міліметровому папері формату А3.

Варіанти завдань

а) Комбінаційні функції трьох аргументів:

1. F = & x₂ & x₃ + x₁ & x₂ & x₃ + x₁ & x₂ & +

2. F = & x₂ & x₃ + x₁ & x₂ & x₃ + x₁ & x₂ & +

3. F = & x₂ & x₃ + x₁ & x₂ & x₃ +

4. F = & x₂ & x₃ + + +

5. F = & x₂ & x₃ + + +

6. F = + + +

7.F= + + + +

8. F = + + +

9. F= + +

10. F= + + +

11. F= + + +

12. F= + + +

13. F= + + +

14.F= + + + +

15. F= + + +

16. F= + + +

17.F= + + + +

18. F= + +

19. F= + + +

20. F= + + +

21.F= + + + +

22.F= + + + +

23. F= + + +

24. F= + + +

25. F= + + +

26. F= + + +

27. F= + + +

28.F= + + + +

 

б) Комбінаційні функції чотирьох аргументів.

01.F= + + + + + +

02.F= + + + + + +

03.F= + + + + + +

04.F= + + + + + +

05.F= + + + + + +

06.F= + + + + + +

07.F= + + + + + +

08.F= + + + + + +

09.F= + + + + + +

10.F= + + + + + +

11.F= + + + + + +

12.F= + + + + + +

13.F= + + + + + +

14.F= + + + + + +

15.F= + + + + + +

16.F= + + + + + +

17.F= + + + + + +

18.F= + + + + + +

19.F= + + + + + +

20.F= + + + + + +

21.F= + + + + + +

22.F= + + + + + +

23.F= + + + + + +

24.F= + + + + + +

25.F= + + + + + +

26.F= + + + + + +

27.F= + + + + + +

28.F= + + + + + +

29.F= + + + + + +

30.F= + + + + + +

31.F= + + + + + +

32.F= + + + + + +

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4