Передаточные функции по ошибке и в отношении входных и вредных воздействий на систему.

Проблема численного дифференцирования является достаточно старой и общей как в цифровых, так и в аналоговых регуляторах. Суть её заключается в том, что производная вычисляется обычно как разность двух близких по величине переменных, поэтому относительная погрешность производной всегда оказывается больше, чем относительная погрешность численного представления дифференцируемой переменной.

В частности, если на вход дифференциатора поступает синусоидальный сигнал A •sin(w t), то на выходе получим A •w•cos(w t), то есть с ростом частоты w увеличивается амплитуда сигнала на выходе дифференциатора. Иначе говоря, дифференциатор усиливает высокочастотные помехи, короткие выбросы и шум.

Если помехи, усиленные дифференциатором, лежат за границей диапазона рабочих частот ПИД_регулятора, то их можно ослабить с помощью фильтра верхних частот. Вот структурная реализация дифференциатора с фильтром

 

Здесь то есть передаточная функция полученного дифференциатора D (s) может быть представлена в виде произведения передаточной функции идеального дифференциатора и передаточной функции фильтра первого порядка:

где коэффициент N задаёт граничную частоту фильтра и обычно выбирается равным 2…20, T/N — постоянная времени фильтра, s — комплексная частота. Большее ослабление высокочастотных шумов можно получить с помощью отдельного фильтра, который включается последовательно с ПИД_регулятором. Обычно используют фильтр второго порядка с передаточной функцией

Постоянную времени фильтра выбирают равной TF = Ti / N, где N = 2…20, Ti — постоянная интегрирования ПИД_регулятора. Граничную частоту фильтра желательно не выбирать ниже частоты 1/ Ti, так как это усложняет расчёт параметров регулятора и запас устойчивости.

Принципы коррекции поведения системы

Задача коррекции состоит в повышении динамической точности САР в переходных режимах. Она возникает, поскольку стремление снизить ошибки регулирования в типовых режимах, приводит к необходимости использования таких значений общего коэффициента усиления, при которых без принятия спец. мер (внедрения пассивных звеньев) система оказывается неустойчивой.

Под улучшением качества процесса управления понимается изменении динамических свойств системы с целью обеспечения требуемых показателей качества, главными из которых являются устойчивость, точность и быстродействие. Это достигается двумя путями.

Во-первых, настройкой регулятора. Настройка регулятора заключается в рациональном изменении его параметров, то есть коэффициентов передачи и постоянных времени так, чтобы удовлетворить поставленным требованиям качества управления, которые определяются критериями качества.

Во-вторых, введением корректирующих устройств. При невозможности решить задачу получения требуемого качества процесса управления в рамках имеющейся системы путем изменения ее параметров изменяют структуру системы. Для этой цели в систему вводят корректирующие средства, которые должны изменить динамику системы в нужном направлении. Корректирующие средства представляют собой динамические звенья с определенными передаточными функциями. Корректирующие звенья изменяют передаточную функцию регулятора системы, и таким образом обеспечивается формирование необходимого закона управления для удовлетворения поставленных требований к системе.

Регуляторы

На практике широкое распространение получили типовые или промышленные регуляторы, представляющие собой универсальные автоматические устройства, легко приспосабливаемые для автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов. При этом объект управления, как правило, является звеном статического типа, т.е. Wоу(0)=kоу, где kоу - коэффициент передачи объекта управления. Типовые регуляторы реализуют типовые законы управления, являющиеся частными случаями линейного стандартного закона управления, и классифицируются следующим образом.

П-регуляторы. Реализуют П-закон или пропорциональный закон управления

И-регуляторы. Реализуют И-закон или интегральный закон управления

ПИ-регуляторы. Реализуют ПИ-закон или пропорционально-интегральный закон управления

ПД-регуляторы. Реализуют ПД-закон или пропорционально-диф-ференциальный закон управления

ПИД-регуляторы. Реализуют ПИД-закон или пропорционально-интегрально- дифференциальный закон управления, соответствующий линейному стандартному закону вида.

В общем случае закон управления может иметь сложный вид.

Корректирующие устройства

Основная задача корректирующих устройств состоит в улучшении точности системы и качества переходных процессов. Однако наряду с этим путем дополнительного введения в систему корректирующих устройств решается более общая задача - обеспечение устойчивости системы, если она была неустойчивой, а затем и желаемого качества процесса управления.

Различают три вида основных корректирующих устройств (последовательные, параллельные корректирующие устройства, обратные связи). Использование того или иного вида корректирующих устройств, т.е. последовательных звеньев, параллельных звеньев или обратных связей, определяется удобством технической реализации.