Кореляція. Коефіцієнт кореляції

Кореляція (від пізньолатинського correlatio) – статистична залежність між величинами, яка не має, взагалі кажучи, строго функціонального характеру. Кореляційна залежність виникає тоді, коли одна з величин залежить не тільки від заданої другої, а і від деяких випадкових факторів; або, коли серед умов, від яких залежать обидві величини, є загальні для них обох.

Кореляційний зв’язок – це не точна залежність однієї величини від іншої. Числовим значенням однієї змінної ставиться у відповідність декілька значень іншої. Наприклад, між кількістю внесених на поле добрив і врожайністю пшениці існує незаперечна залежність. Але це не означає, що конкретній кількості добрив відповідає визначена величина урожаю. На урожай впливає багато інших факторів: склад і структура ґрунту, різні методи посіву і таке інше.

Кореляційний зв’язок виявляється у середньому для усієї сукупності спостережень. Стосовно окремих спостережень цей зв’язок дуже неповний і неточний. Відомо, наприклад, що існує кореляція між вагою тварини і її висотою. Це означає, що більш високі тварини звичайно важчі за низьких. Та в деяких випадках низька тварина може виявитися важчою за високу.

Кореляційний зв’язок може мати різний степінь – від повної незалежності до повної кореляції. Крім того, характер зв’язку між різними величинами може бути різний. Тому виникає необхідність визначити форму, напрям і степінь кореляційних зв’язків.

За формою кореляція може бути прямолінійною і криволінійною, за напрямком – прямою і оберненою.

При додатній кореляції залежність між величинами буде прямою: при збільшенні однієї величини збільшується і інша. При від’ємній кореляції залежність обернена: збільшення однієї величини пов’язано зі зменшенням другої. Степінь кореляції вимірюється різними показниками зв’язку. Такими показниками є коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення та ін.

Коефіцієнт кореляції вимірює степінь і визначає напрям кореляційного зв’язку. Найбільш поширена формула для його обчислення така:

r_xy = ,

 

де X_i, Y_i – числові значення величин, між якими встановлюється кореляційний зв’язок; – середні арифметичні значення величин.

Помилка коефіцієнта кореляції

Коефіцієнт кореляції обчислюється за даними вибірки з генеральної сукупності, тобто завжди є вибірковою величиною. Тому він має свою помилку репрезентативності. Ця помилка є мірою розбіжності між коефіцієнтами кореляції, обчисленими за даними генеральної і вибіркової сукупностей. Обчислюється вона за формулою:

m_r = ,

де r_xy – коефіцієнт кореляції; N – число порівнюваних пар величин.

 

Вірогідність вибіркового коефіцієнта кореляції

Критерій вірогідності вибіркового коефіцієнта кореляції визначається за формулою:

t_r = , n = N - 2,

де r_xy – вибірковий коефіцієнт кореляції; m_r – помилка репрезентативності;

N – число корельованих пар величин.

Якщо t ≥ t_st, то коефіцієнт кореляції вірогідний. У такому випадку можна вважати з певною ймовірністю, що між корельованими величинами є зв’язок і у генеральній сукупності.

Якщо t < t_st, то вибірковий коефіцієнт кореляції невірогідний, що не дає можливості зробити висновок про зв’язок величин у генеральній сукупності. Для вирішення питання про існування зв’язку треба провести додаткові дослідження на більш чисельному матеріалі.

 

Зміст

Вступ.....................................................................................................

1. Пам’ятка з охорони праці та техніки безпеки для студентів

зі спеціальності “Ветеринарна медицина”, освітньо-

кваліфікаційних рівнів: 6.110101 – “Бакалавр”, 7.110101 – “Спеціаліст”,

8.110101 – “Магістр” зі спеціальності “Ветеринарна медицина ”

напряму підготовки 1101 – “Ветеринарна медицина”...........................

2. Характеристика бази практик..............................................................

3. Епізоотологія та інфекційні хвороби...................................................

4. Паразитологія та інвазійні хвороби......................................................

5. Внутрішні хвороби тварин....................................................................

6. Ветеринарна токсикологія....................................................................

7. Акушерство, гінекологія і біотехнологія розмноження тварин........

8. Хірургія..................................................................................................

9. Ветсанекспертиза з основами технології та стандартизації

продуктів тваринництва............................................................................

10. Іхтіопатологія.......................................................................................