Заполнение двумерного массива по правилу.

6.1. Сформировать единичную матрицу, т.е. квадратную матрицу у которой главная диагональ состоит из 1, а все остальные 0.

6.2. Даны два двумерных массива А и В одинаковой размерности. Создать массив С, где каждый элемент равен 1, если соответствующие элементы А и В имеют одинаковый знак, иначе элемент равен 0.

6.3. Заданы две матрицы А и В размером N*N. Сформировать из них прямоугольную матрицу Х размером N*2N, включая в первые N столбцов матрицу А, в следующие - матрицу В.

6.4. Получить массивы, размером N*N

а) 1 1 1....1 б) 1 3 5 7... в) 0 0....1 г) n...0 0 д)1 1.... 1

2 2 2....2 1 3 5 7... 0.. 2 0 0 n-1..0 2 2... 2 0

.................................... 3 3..3 0 0

n n n....n 1 3 5 7... n....0 0 0 0...1..........

n 0 0...0

е) n 0 0... 0 ж) 1 0.....0....n з) n n-1.......1 и) 111.....111

n-1 n 0... 0 0 2..... n-1 0 0 n n-1......2 011.....110

n-2 n-1 n..0 0 0 3..n-2 0 0 0 n n-1 n-2..3 001.....100

....................................................

1 2 3...n 1 0....0.....n 0 0 0.......n 001.....100

011.....110

111.....111

к) 1 2 3.....n л) 2 1 0....0 m) 1*2 0.....0

................ 1 2 1 0...0 0 2*3 0...0

n-2 n-1 n 0....0.....................

n-1 n 0......0 0... 1 2 1 0 0 n*(n+1)

n 0........0 0... 0 1 2

 

6.5. Даны целые числа a₁, a₂, a₃. Получить целочисленную матрицу B(3,3) для которой
b_{i, j} = a_i-3a_j.

6.6. Даны целые числа x₁, x₂,..., x₈. Получить матрицу порядка 8

а) x₁ x₂... x₈ б) 1 1.... 1

x₁² x₂² ... x₈² x₁ x₂... x₈

.............................................

x₁⁸ x₂⁸... x₈⁸ x₁⁷ x₂⁷... x₈⁷

7. Перестановка строк (столбцов).

7.1. Переставить вторую и предпоследнюю строки.

7.2. Переставить первую строку и строку, в которой находится первый нулевой элемент.

7.3. Переставить строку, содержащую наибольший элемент, и строку, содержащую наименьший элемент (a(n, m)).

7.4. Поменять местами столбец, содержащий наибольшее количество отрицательных элементов с последним столбцом (a(n, m)).

7.5. Задана квадратная матрица A(N, N) (N<8). Переставить строку с максимальным элементов на главной диагонали со строкой с заданным номером.

7.6. В двумерном массиве переставить строки так: первую и последнюю, вторую и предпоследнюю и т.д. Если количество строк нечетное, то средняя строка остается неизменной.

7.7. Расставить столбцы в следующем порядке:

а) последний, предпоследний,..., второй, первый;

б) первый, последний, второй, предпоследний и т.д.

7.8. Начиная с первой строки сдвинуть все строки на две вниз, а последние две переставить на место первых двух строк.

7.9. Дана квадратная матрица. Преобразовать ее по правилу: строку с номером N сделать столбцом с номером N, а столбец с номером N сделать столбцом с номером N.

7.10. Сдвинуть столбцы на К вправо, а последние К столбцов поставить на место первых.

7.11. Сдвинуть столбцы на К влево, а первые К столбцов поставить на место последних.

7.12. В двумерном массиве произвольных чисел размером (N,M), переставить строки так, чтобы суммы их элементов возрастали.

7.13. В матрице B(N, K) сместить каждую строку, начиная со второй, на одну вверх. Первую строку поставить на место последней.

7.14. Расположить столбцы матрицы D (n, m) в порядке возрастания значений элементов первой строки.

7.15. Дана квадратная матрица. Путем перестановки строк и столбцов добиться того, чтобы один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы.

7.16. Дана квадратная матрица порядка N (N-нечетное). Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

Вставка строк/столбцов.

8.1. Вставить первую строку после строки, в которой находится первый встреченный максимальный элемент.

8.2. Вставить второй столбец после всех столбцов, в которых все элементы положительны. Если такого столбца нет, то сообщить об этом.

8.3. Вставить нулевую строку и нулевой столбец перед строкой и столбцом, где находится первый минимальный элемент.

8.4. Вставить после всех строк, в которых есть заданное число А, последнюю строку.

8.5. Вставить перед всеми столбцами, в которых нет отрицательных элементов, второй столбец.

8.6. Вставить перед всеми строками, в которых есть 0, первую строку, а после всех столбцов, в которых есть отрицательные элементы, первый столбец.

8.7. Задана матрица A(N, M) и массив В(M). Элементы первого столбца матрицы А упорядочены по убыванию (проверить при вводе). Включить массив В в качестве новой строки в массив А с сохранением упорядоченности по элементам первого столбца.

Удаление строк/столбцов.

9.1. Удалить строку с номером К и столбец с номером L.

9.2. Удалить столбец, в котором находится минимальный элемент. Если такой элемент встречается несколько раз, то удалить все столбцы.

9.3. Удалить все столбцы, в которых нет нулевого элемента.

9.4. Задана квадратная матрица A(N, N) (N<10). Исключить из нее строку и столбец, на пересечении которых расположен максимальный элемент.

9.5. Удалить все строки и столбцы, на пересечении которых стоят отрицательные элементы.

Связь двумерных массивов с одномерными.

10.1. Записать элементы массива D(20) в виде матрицы С(4, 5) и вычислить сумму угловых элементов матрицы.

10.2. Задана матрица A(N, M). Упорядочить элементы матрицы в порядке возрастания.

10.3. Задан массив Х размером N. Сформировать из него матрицу А, содержащую по L элементов в строке. Недостающие элементы в последней строке (если такие будут) заполнить -1. Напечатать матрицу по строкам.

10.4. Задана квадратная матрица A(N, N) (N<20). Сформировать два одномерных массива. В один переслать по строкам верхний треугольник матрицы, включая элементы главной диагонали, а в другой - нижний треугольник. Распечатать верхний и нижний треугольники по строкам.

10.5. Элементы массива B(N, M), отвечающие условию 5<= b(i,j) <=10 записать в одномерный массив C(N*M).

10.6. Дана вещественная матрица A(n, n), где n- задуманное натуральное число. Сформировать одномерный массив В, где

B(i) = max A(i,j) * min A(j,i) i=1,2,...,n

1<=j<=n 1<=j<=n

10.7. Дана матрица N*M и произвольное число. Построить одномерный массив, каждый элемент которого представляет собой разность между этим числом и средним арифметическим для соответствующей строки матрицы. Определить, сколько элементов предшествует минимальному в полученном массиве.

10.8. Содержит ли матрица два одинаковых элемента?

Символьные матрицы.

11.1. Дана символьная квадратная матрица порядка 10. Заменить буквой "а" все ее элементы, расположенные выше главной диагонали.

11.2. Дана символьная квадратная матрица порядка N. Получить последовательность b(1),..., b(n) из нулей и единиц, в которой b(i) = 1 тогда и только тогда, когда в i-строке число символов * не меньше числа пробелов.

11.3. Дана символьная квадратная матрица порядка 13*18. Найти:

а) номер первой по порядку строки, содержащей наибольшее число цифр;

б) номер первого по порядку столбца, содержащего наименьшее число пробелов на пересечении со строками, номера которых четны;

в) номер последней по порядку строки, содержащей наибольшее количество букв ш, щ;

г) номер последнее по порядку столбца, в котором содержится наибольшее количество попарно различных символов.

11.4. Дана символьная матрица n*m, в каждой из строк которой имеется по крайней мере один пробел, за которым следует отличный от пробела символ. За счет изменения групп пробелов внутри строк надо добиться того, чтобы в конце каждой из строк пробелы отсутствовали и правый край был ровный. Количества пробелов в разных группах, располагающихся внутри одной и той же стоки, должны различаться не более чем на единицу.

Дополнительные задачи.

12.1. Задан двумерный массив (размером N * M) натуральных чисел, каждое число не более 999. N и M задаются в диапазоне от 5 до 15. Упорядочить числа каждого столбца по возрастанию их значений. Вывести на экран исходный и новый массивы в виде квадратных матриц. При выводе расположить числа столбцами, в которых младшие разряды чисел должны находиться друг под другом.

12.2. Задан двумерный массив (размером N * M) действительных чисел. В каждой строке определить самый правый максимальный элемент. Из этих максимальных элементов и номеров столбцов, в которых они находятся сформировать и вы вести на экран два новых одномерных массива.

12.3. Задан двумерный массив (размером N * M) действительных чисел, среди которых могут встречаться одинаковые. N и M могут быть заданы в диапазоне от 5 до 15. Из заданных чисел двумерного массива сформировать одномерный массив разных чисел. Подсчитать, сколько раз каждое число встречается в двумерном массиве. Одномерный массив разных чисел упорядочить по убыванию их значений. Вывести на экран массив разных чисел и количество каждого в двумерном массиве.

12.4. В массив размерностью N*M (N и M -заданные числа) вводятся построчно действительные числа. Определить количество "особых точек"; кроме того вывести на экран координаты (это есть номер столбца и номер строки) каждой такой точки. Считать элемент массива "особой точкой", если он больше суммы остальных элементов своей строки и одновременно больше всех элементов, расположенных выше в его столбце.

12.5. В массив размерностью N*N (N -заданное число не более 8) построчно вводятся произвольные натуральные числа от 1 до N. Сформировать новый массив, осуществляя поворот элементов введенного массива вокруг его центра на 90 градусов против часовой стрелки. Выполнить печать нового массива в виде таблицы (младшие разряды в одной позиции).

12.6. В массив размерностью N*M (N и M -заданные числа, каждое не более 15) построчно вводятся произвольные натуральные числа, каждое число не превышает 999. Сформировать новый массив, осуществляя поворот элементов введенного массива вокруг его центра на 90 градусов против часовой стрелки. При вводе данных предусмотреть их проверку, а при выводе расположение чисел столбцами, в которых младшие разряды чисел должны находиться друг под другом.

12.7. Сформировать квадратную матрицу (N*N) из N^2 первых натуральных чисел.

Числа заполняются "спирально" (по часовой стрелке).

1 2 3 4 5 при N=5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

12.8. Присвоить элементам квадратной матрицы A в порядке, указанном на рисунке, значения 1, 2,..., n(n+1)/2. Считать, что матрица A имеет размерность N*N, где N - заданное натуральное число.

16 при N=6

15 17

7 14 18

6 8 13 19

2 5 9 12 20

1 3 4 10 11 21

12.9. Дана целочисленная квадратная матрица A порядка N, где N - заданное натуральное число. Найти минимальное значение, среди максимальных значений элементов, расположенных на диагоналях, параллельных побочной.