Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском. Модели: arch(p), garch(p,q).

Такая модель имеет место, когда в рассматриваемом временном ряде наблюдается гетероскедастичность ошибок, то есть непостоянство их дисперсий. Если быть точнее, то данные группируются по кластерам с разной вариацией.

Построение модели

Общий вид модели:

Уравнение 2-ого порядка:

Замена:

Для оценки параметров модели используется метод максимального правдоподобия.

 

Чтобы получить остатки, необходимо построить модель AR соответствующего порядка для имеющихся временных данных.

Модель

Такая модель имеет место, когда в рассматриваемом временном ряде наблюдается гетероскедастичность ошибок, причём их дисперсия накапливается со временем.

Общий вид модели обобщённой авторегрессии условной гетероскедастичности

например, порядка 1, 1:

Лучший метод оценки параметров такой модели - это использование статистических пакетов, например EViews. Коэффициенты в общем случае должны быть неотрицательными.

обычно используют модели невысокого порядка, такие как , , .

 

 

Издержки управления рисками и оптимизация затрат. Графическое представление задачи оптимизации.

Формулирование цели управления рисками в виде снижения связанных с этой деятельностью издержек позволяет поставить оптимизационную задачу выбора состава мер по их снижению в следующем виде:

– совокупные издержки управления рисками, зависящие от их состава, структуры выбранных мер по их снижению и от связанного с этими мерами уровня затрат , = V₁,V₂,….,V_k

– совокупный уровень затрат на управление рисками, зависящий от выбранного состава мер

– совокупный уровень риска, зависящий от выбранного состава мер по их снижению

Минимум ищется по всем возможным вариантам Vi.

В случае независимости рисков оптимум по издержкам ищется по каждому риску отдельно, а целевая функция примет следующий вид:

Для случая одного риска графически задачу можно представить следующим образом:

Заметим, что искомый оптимум соответсвкет нейтральному отношению к риску. При более осторожных стратегиях управления риском объект использует более затратные мероприятия и решение сдвигается вправо, при менее осторожных - влево

При обосновании оптимального состава мер по снижению рисков необходимо учитывать целый ряд факторов, определяющих рисковые условия жизнедеятельности объекта:

1) Тип события, сила и вероятность его проявления и влияния на деятельность предприятия

2) Уровень ущерба, который может быть нанесен объекту в результате проявления соответствующего события определённой силы.

3) Перечень мероприятий, которые могут снизить либо вероятность проявления события, либо величину наносимого ущерба, и уровень затрат, необходимых для реализации, а также оценки их эффективности и результатов, достигнутых вследствие их внедрения.

4) Уровень затрат на ликвидацию последствий проявления событий в случаях принятия или непринятия соответствующих мер.

5) Ожидаемые размеры прибыли, которую получат предприниматели в случаях принятия и непринятия защитных мер от неблагоприятного события.

6) Отношение предпринимателей к риску.

7) Степень надежности, достоверности информации о факторах и показателях.

 

Рассмотренная постановка задачи экономически содержательна только в случае чистых рисков (природных катастроф, страновых, рыночных и других внешних рисков), уровень которых не зависит от результатов жизнедеятельности объекта. В случае спекулятивных рисков в целевой функции необходимо учитывать эти результаты, сопоставляя их с эффектами от снижения рисков.

 

Портфельная теория Марковица. Предположения модели. Формулировки оптимизационных задач.

 

37. Эффективный портфель. Граница эффективных портфелей. Соотношение доходности и волатильности. Формирование эффективного портфеля при фиксированном значении ожидаемой доходности. Фото

38. Методы идентификации, оценки и управление рисками в банковской сфере. Фото

39. Методы идентификации, оценки и управление рисками в сфере здравоохранения.