Категоричні судження та їх види

Категоричне судження – судження в якому констатується наявність чи відсутність властивості предмета безвідносно до будь-яких умов.

За кількістю, тобто за обсягом суб’єкта, категоричні судження поділяються на загальні, часткові та одиничні.

Загальне судження – судження, в якому за кожним мислимим в суб’єкті елементом множини стверджується чи заперечується певна ознака.

Наприклад: “Всі люди мають свідомість”.

Формула загального судження – “Всі S є Р” або “Жодне S не є Р”. В сучасній логіці замість кванторних слів “всі”, “жоден” вдаються до квантора загальності, який позначається знаком “V”. Якщо названі кванторні слова відсутні, а суб’єкт судження не є одиничним поняттям, то таке судження раціональніше розглядати як часткове, приєднавши до нього слова “принаймні деякі”. Так, нічого не знаючи про гриби і одержавши інформацію про наявність отруйних грибів, коректно буде сформулювати одержані знання у формі судження “Принаймні деякі гриби – отруйні”.

Часткове судження – судження, в якому міститься наявність або відсутність певної ознаки у частини предметів, що мисляться в суб’єкті, а про наявність цієї ознаки в решті цих предметів може бути відомо (що вона відсутня) або нічого не відомо.

Наприклад: “ Деякі люди – талановиті”.

Перші з названих суджень називаються визначеними, другі – невизначеними. Прикладом визначеного може бути судження “ Тільки деякі люди не розрізняють кольори ”, а прикладом невизначеного – “ Деякі метали тонуть у воді” (“ Метали тонуть у воді”).

Одиничне судження – судження, суб’єктом якого є одиничне поняття.

Наприклад: “Ужгород – обласний центр”. Структуру загального судження можна передати з допомогою формули “Всі S (не є) Р”, часткового – “ ДеякіS є (не є) Р”, а одиничного – “Дане S є (не є) Р”.

За якістю, тобто за характером зв’язки, судження поділяються на стверджувальні та заперечні. У стверджувальних судженнях обсяг суб’єкта включається до обсягу предиката, а в заперечних – виключається.

Стверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність ознаки у певного предмета (чи множин предметів).

Заперечне судження – судження, в якому констатується відсутність певної ознаки в предметах, які мисляться в суб’єкті судження.

Складне судження та його види

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнкції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників: „і”, „та”, „або-або”, „або” („чи”), „якщо..., то...”, „тоді і тільки тоді, коли...”.

Єднальні (кон ’ юктивні) судження – це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника „і” ( або „та”).

Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не викликаєістинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження „А і В” є функцією істинності суджень А та В. Це означає, що істинність або хибність судження „А і В” повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень А та В.

Можливі такі комбінації кон’юктивних суджень та їх результатів.

 

А	В	АіВ (АΛВ)
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	х

 

Розділові (диз’юнктивні) судження бувають двох видів:

Виключаючи-розділові (строга диз’юнкція) – це такісудження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника „або...або”.

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні судження. Виключно-розділове судження істинне, коли одна зі складових частин істинна, а інша – хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні.

 

А	В	або А,абоВ (А В)
і	і	х
і	х	і
х	і	і
х	х	х

 

Невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) – це такісудження, які утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучника „або”, що припускає сумісність суджень.

Ці судження істинні, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге – хибне, та хибні вони тоді, коли є хибними обидва компоненти судження.

 

А	В	АабоВ (АvВ)
і	і	і
і	х	і
х	і	і
х	х	х

 

Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника „ якщо..., то...”. Його формула: „ Якщо А, то В”. А називається основою, або антецедентом, В – наслідком, або консеквентом.

Умовне судження хибне тоді, коли його основа – істинна, а наслідок – хибний, і істинне в усіх інших випадках.

 

А	В	ЯкщоА,тоВ (А→В)
і	і	і
і	х	х
х	і	і
х	х	і

Судження еквівалентності утворюється з будь яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника “тоді і тільки тоді, коли...”. Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.

 

А	В	Атоді і тільки тоді, колиВ (А ↔В)
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	і

Два судження називаються взаємозаперечними або суперечними одне одному, якщо одне з них істинне (і), а друге – обов’язково хибне (х).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

 

А	Ā
і	х
х	і

Заперечення бувають внутрішніми та зовнішніми. Внутрішнє заперечення означає невідповідність предиката суб’єктові. Зовнішнє – заперечення усього судження.

Відношення між судженнями за кількістю та якістю Логічний квадрат

Якщо за основу поділу суджень брати і кількість, і якість, то всі категоричні судження можна поділити на чотири види – загальностверджувальні, загальнозаперечні, частковостверджувальні і частковозаперечні.

Загальностверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність певної ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб’єкті судження.

Наприклад: „Всі ссавці мають відчуття”. До речі, оскільки в одиничних судженнях йдеться про „всі” предмети, які в ньому мисляться, то вони нагадують загальні. Принаймні, немає жодних підстав для того, щоб включати одиничні судження до часткових.

Загальнозаперечне судження – судження, в якому констатується відсутність ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб’єкті цього судження.

Наприклад: „ Жодна комаха не має свідомості”.

Частковостверджувальне судження – судження, в якому констатується наявність певної ознаки в частині предметів, які мисляться в його суб’єкті.

Наприклад: „Більшість металів тоне у воді”. Зрозуміло, що частковостверджувальне судження є частковим за кількістю і стверджувальним за якістю.

Частковозаперечне судження – судження, в якому констатується відсутність ознаки в певної частини предметів, які мисляться в його (судження) суб’єкті.

Наприклад: „Деякі метали не тонуть у воді”. Частковозаперечне судження є частковим за судженням і заперечним за якістю.