Розподілення термінів у категоричних судженнях

Суб’єкт і предикат судження називаються його термінами. З точки зору формальної логіки винятково важливо знати, яка інформація насправді наявна в судженні, а яка відсутня, але з тих чи інших причин може домислюватися тим, хто її отримує. Ця проблема розв’язується з допомогою понять „розподілений термін” і „нерозподілений термін”.

Розподілений термін – термін, який мислиться в повному обсязі, тобто обсяг якого повністю включається в обсяг іншого або повністю з нього виключається.

Так, у судженні „Всі паралелограми – чотирикутники” суб’єкт є розподіленим, тобто мислиться в повному обсязі, повністю включається своїм обсягом в обсяг поняття „чотирикутники”. Це засвідчує вже кванторне слово „всі”.

Явно нерозподіленим є суб’єкт часткового визначеного судження. Так, у судженні “Тільки деякі метали тонуть у воді” суб’єкт, безумовно, нерозподілений. Про це свідчить словосполучення “тільки деякі”, яке означає, що суб’єкт цього судження мислиться не в повному обсязі, тобто його обсяг і не повністю включається в обсяг предиката (“те, що тоне у воді”), і не повністю виключається.

Нерозподілений термін – термін, обсяг якого тільки частково включається в обсяг другого або лише частково виключається з нього.

Логічний квадрат

Усі неодиничні судження, в яких відсутні кванторні слова „всі”, „жоден”, і подібні їм, краще відносити до часткових.

Судження: А – загально стверджувальне (всі S є Р) Е – загально заперечне (жодне S не є Р) I –частково стверджувальне (деякі S є Р) О –частковозаперечне (деякі S не є Р)

Логічні відношення між судженнями можна подати у формі „логічного квадрата”.

 

 

Примітки:

1. Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядкованості між судженнями А та I, Е та О, де А, Е – підпорядковуючі судження, а Е та О – підпорядковані.

2. Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А і О, Е та І.

3. Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення контрарності (протилежності) між судженнями А та Е.

4. Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткові збіжності) між судженнями І та О.

У загальностверджувальних судженнях (А) поняття на місці суб’єкта (S) повинні бути розподіленими, а на місці предиката (Р) можуть бути і розподіленими, і не розподіленими.

У загальнозаперечних судженнях (Е) поняття на місці суб’єкта (S) та предиката (Р) завжди є розподіленими.

У частковостверджувальних судженнях (І) поняття на місці суб’єкта завжди не розподілені, а на місці предиката (Р) можутьбути розподіленими, але, як правило, є також нерозподіленими.

У частково заперечних судженнях (О) поняття на місці суб’єкта (S) завжди є нерозподіленим, а на місці предиката (Р) – завжди розподіленими.

Залежність істинного значення суджень типу А, І, Е, О, в яких ідеться про одне і те саме, можна передати зо допомогою такої схеми:

 

А	Е	І	О
і	х	і	х
х	х	і	і
х	і	х	і

 

Поділ суджень за модальністю

Модальність – характеристика судження, яка визначається принципом розрізнення об’єктивно можливого, дійсного і необхідного.

Модальна логіка є розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Існують такі види модальних логік і модальних висловлювань: атлетичні, епістемічні, темпоральні, деонтичні. Алетичні висловлювання включають такі модальності: “необхідно”, “можливо”, “випадково” та їх модифікації. Епістемічні висловлювання включають до свого складу такі модальності: “знаю”, “вірю”, “вважаю”, “доведено”, “відомо”, “спростовано” тощо. Темпоральні висловлювання включають такі оцінки змісту, у яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик: “було так, що”, “буде так, що”, “завжди було так, що”, “завжди буде так, що”, “раніше”, “пізніше”, “одночасно” та ін. Деонтичні висловлювання характеризують наявність або відсутність в судженні певних норм за допомогою таких модальностей: “обов’язково”, “необов’язково”, “дозволено”, “недозволено”, “заборонено”, “незаборонено” та ін.

Таблиця видів модальних логік і модальних висловлювань.

Види модальних логік і модальних висловлювань	Алетичні	Епістемічні	Темпоральні	Деонтичні
Різновиди модальностей	необхідно, можливо, випадково, тощо	знаю, вірю, вважаю, доведено, спростовано, припустимо, тощо	було, буде, раніше, пізніше, одночасно, є так, тощо	обов’язково, необов’язково, дозволено, заборонено, тощо

 

Питання для самоконтролю та практичні завдання з теми:

1. Які є види простих суджень?

2. Які є види категоричних суджень?

3. Що є основою поділу суджень за кількістю?

4. Що є основою поділу суджень за якістю?

5. Що є основою поділу суджень за кількістю та якістю одночасно?

6. Що таке термін судження?

7. Що характерне для розділових суджень?

8. Які судження належать до умовних?

9. Знайти суб’єкт і предикат у таких судженнях:

· Буття визначає свідомість;

· “Майбутнє світле і прекрасне” (М.Г.Чернишевський);

· Ця праця допомогла пережити мені страшну епоху;

· “Потім, помовчавши кілька хвилин, вона глибоко зітхнула” (О.С.Пушкін);

· Хто не працює, той не їсть;

· “Всі жанри хороші, крім нудного” (Вольтер);

· Кого Юпітер хоче покарати, того він перш за все позбавляє розуму;

· Дочці його було 17 років від народження;

· Молодого радиста капітан жодного корабля не брав на роботу;

· Є ще порох у порохівницях.

10. Визначте вид таких суджень:

· Володимир – брат Василя;

· Стоїть гора високая;

· Юлія старша від Тетяни;

· У світі є одна красуня;

· Він жорстко поділяв людей на наших і ненаших;

· Є такі люди;

· Якби ви з нами подружились, багато б дечого навчились;

· Або ви будете відвідувати заняття, або вам доведеться розпрощатися з вузом;

· Гегель – геніальний філософ;

· Випадуть у травні дощі – буде добрий урожай;

· Можливо, в найближчий час люди знову відвідають Місяць;

· Для художніх образів характерні метафоричність, інакомовність, багатозначність тощо;

· Він поет або вчений;

· Він і поет, і вчений;

· Патріоти люблять свою націю і поважають усі інші народи.

11. Визначте кількість та якість таких суджень:

· Майже кожна людина має той чи інший талант;

· Вулкани – гори;

· Зрідка трапляються і чорні лебеді;

· Всі, крім одного, студенти нашої групи добре засвоїли курс логіки;

· Ви – неуки;

· На старість він недобачати став;

· Є люди, які постійно сумніваються;

· Ніхто не міг його заспокоїти;

· Він був невисоким;

· Жоден з нас не міг із цим змиритися;

· Деякі народи до цього часу перебувають у неволі;

· Трапляються в житті не зовсім приємні випадки.

12. З’ясуйте, які з цих складних висловлювань є “завжди істинними” (законами логіки); які – “завжди хибні”, а які – невизначеними:

· (А _^ ~A) → (В → (С _^ А) v Д);

· (А _^ В v С);

· (А v В) _^ (С _^ ~С);

 

 

· (А → В) → (С v ~С);

· ((А _^ В _^ ~A) → С).

 

Семінарське заняття № 3

Тема: Основні закони логіки

(2 години)

План

1. Поняття закону у формальній логіці. 2. Закон тотожності. 3. Закон протиріччя. 4. Закон виключеного третього. 5. Закон достатньої підстави.

Список літератури

1. Хоменко І.В. Логіка – юристам, К.,2003, с.69-81

2. М.Г.Тофтул Логіка, К., 1999, с.111-120

3. В.Х.Арутюнов, В.М.Мішин, Д.П.Кирик Логіка, К., 2000, с.40-45

4. І.В.Хоменко, І.А.Алексюк Основи логіки К., 1996, с.119-128

5. В.И.Кирилов, А.А.Старченко Логика, М., 1995, с.20-30

 

Конспект

Поняття закону у формальній логіці

Закон є результатом відображення необхідного, істотного, сталого і багаторазового повторюваного відношення між предметами і явищами реальної дійсності.

У сучасній логіці логічний закон – це вираз, який містить тільки логічні константи й змінні, тобто є формулою. Така формула повинна бути істинною у будь-якій предметній області, вона є завжди істинною формулою.

Сучасна логіка досліджує окремі логічні закони як елементи систем таких законів. Кожна із логічних теорій має безліч законів, за допомогою яких описується певний фрагмент або типи міркування.

Закон мислення – це результат відображення необхідних істотних, сталих, багаторазово повторюваних зв’язків між думками, вираженими логічними засобами.

 

Закон тотожності

Визначення: будь-яке висловлювання є тотожним саме собі.

Це означає, що у процесі міркування воно повинне зберігати одне й те ж значення, скільки б разів воно не повторювалося. Зовнішньо це найпростіший із логічних законів. Його можна сформулювати також таким чином: якщо висловлювання є істинним, тоді воно істинне.

Наприклад: “Якщо право – наука, тоді воно – наука.”.

Схема цього закону записується так:

А→А; або А ↔А

Читається: “Якщо А, тоді А”; “А тоді і тільки тоді, коли А”.

Закон протиріччя

Визначення: ніяке висловлювання не може бути істинним одночасно із своїм запереченням.

Цей закон говорить про суперечливі одне одному висловлювання, тобто висловлювання, одне з яких є запереченням другого. В одному із суперечливих висловлювань щось стверджується, а в другому – те саме заперечується, причому твердження і заперечення стосуються одного й того ж об’єкта, розглянутого протягом того самого часу і у тому самому відношенні.

Так, наприклад, суперечать одне одному такі висловлювання: “Ця людина здійснила цей злочин”, “Ця людина не здійснила цей злочин”.

Якщо ввести поняття “істинності” та “хибності”,тоді закон протиріччя можна сформулювати так: ніяке висловлювання не є одночасно істинним і хибним. Істинність та хибність – це дві несумісні характеристики висловлювання: істинне висловлювання відповідає дійсності, хибне – ні. Закон протиріччя якраз і заперечує той факт, що одне й те ж висловлювання одночасно може відповідати станові речей у дійсності і не відповідати йому. Тоді цей закон формулюється ще й так: з двох суперечливих висловлювань одне є хибним. Це формулювання підкреслює небезпеку протиріч у міркуваннях.

Наприклад: “Невірно, що ця записка написана обвинуваченим і не написана ним”.

Схема цього закону записується так:

~ (А _^ ~А).

Читається: “Невірно, що А і не-А”.

Закон виключеного третього

Визначення: з двох висловлювань, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, – одне є неодмінно істинним, тобто істинне або саме висловлювання, або його заперечення (“третього не дано”).

Наприклад: з двох висловлювань “Обвинувачений в момент здійснення злочину був осудним” і “Обвинувачений в момент здійснення злочину не був осудним” одне неодмінно є істинним, а друге - хибним. Якщо буде встановлено, що істинним є перше висловлювання, тоді друге буде обов’язково хибним і навпаки.

Схема цього закону записується так:

А v ~А.

Читається: “ А або не-А”.

 

Закон достатньої підстави

Необхідною рисою логічно правильного мислення є його доведеність, обґрунтованість. Даний закон нерозривно пов’язаний з цією рисою мислення.

Закон достатньої підстави: достовірною треба вважати тільки ту думку, істинність якої достатньо обґрунтована.

Цей закон не тільки дозволяє, а й змушує нас сумніватися в істинності (чи хибності) будь-яких думок. Він не піддається формалізації, його не можна переконливо виразити засобами сучасної логіки у вигляді формули.