Иные непозволительные способы защиты и опровержения

1. Бездоказательная оценка утверждений противника типа «Что за глупости!».

2. Игнорирование – умалчивание о фактах, противоречащих утверждению, или атмосфера молчания вокруг противника.

3. Обезоруживание – стремление выбить из рук противника сильный аргумент, низводя его до уровня тривиальности или «очередной глупости».

4. Рабулистика – намеренное искажение утверждений противника.

5. Довод к силе («палочный прием») – использование угроз в адрес противника или физическая расправа с ним.

Правила демонстрации

Т.к. демонстрация имеет форму умозаключения, то по отношению к ней должны выполняться правила тех умозаключений, которые использованы при построении соответствующего доказательства или опровержения

Например, в случае доказательства, выполненного в форме категорического силлогизма, следует соблюдать правила терминов (среднего и крайних) и посылок. В доказательстве (опровержении), построенном по схеме разделительно-категорического умозаключения нужно соблюдать правила соответствующих модусов – утверждающе-отрицающего (разделительная посылка должна быть исключающей дизъюнкцией) и отричающе-утверждающего (в разделительной посылке должны быть указаны все альтернативы) и т.д.

Если хотя бы одно из таких правил нарушено, то доказательство (опровержение) является несостоятельным.

Софизмы и парадоксы

Логические ошибки в доказательствах и опровержениях, в рассуждении вообще, могут допускаться непроизвольно, т.е. без целенаправленного намерения ввести собеседника в заблуждение, или же преднамеренно.

В первом случае такого рода ошибки называются паралогизмами и, как правило, являются следствием невысокой логической культуры.

Второй вид – преднамеренные, замаскированные логические ошибки – называются софизмами.

Термин «софизм» происходит от греческого слова sophisma, что означает «хитрость». Софизм – это умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Чаще всего софизмы являются следствием преднамеренно неправильного подбора исходных положений, двусмысленности слов или подмены понятий.

Известны многие софизмы, дошедшие до нас еще со времен Аристотеля. Например, софизм «Рогатый»: «То, чего ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога. Следовательно, ты имеешь рога».

В данном силлогизме средний термин «не потерял» употреблен в двойном значении: в первой посылке – в значении неутраты того, чем обладаешь; во второй посылке – в значении неутраты того, чем не обладал вообще. Следовательно, здесь имеет место логическая ошибка – «учетверение терминов», и поэтому достоверного заключения сделать нельзя.

В процессе доказательства и опровержения возможны особого рода противоречия, которые называются парадоксами. Парадокс – это рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу истинных, не к числу ложных. Одним из древних парадоксов является парадокс «Лжец». Суть его заключается в следующем:

Некто говорит: «Я лгу!» Если он при этом лжет, то сказанное им есть ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, и, следовательно, он лжет. В любом случае оказывается, что он лжет и не лжет одновременно.

Известны и другие парадоксы: «куча», «лысый», «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города» и др.

Парадоксы «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «брадобрей» являются примерами парадокса множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента), открытого Бертраном Расселом.

Суть парадокса «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, т.к. там живут только мэры, не живущие в своем городе: если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т.е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Парадоксу «мэр города» аналогичен парадокс «брадобрей». Согласно ему, каждый солдат может брить себя сам или бриться у другого солдата. Был издан приказ о выделении одного специального солдата – брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат – брадобрей? Если он хочет брить себя сам, то он не может этого сделать, т.к. он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет брить себя, то должен бриться у специального солдата – брадобрея, т.е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя.

Долгое время парадоксы не подвергались серьезному теоретическому исследованию. Лишь на рубеже XIX – XX вв., когда обнаружились противоречия в основаниях математики, к ним было обращено внимание специалистов в области логики и математики. Был осознан факт вероятности противоречий в научных теориях, а также необходимости их преодоления путем прояснения логических основ теории, уточнения понятий и т.д.

Проблема парадоксов и способов их устранения положила основание появлению и развитию различных научных дисциплин: математической логики, логической семантики и др. Объяснению парадоксов посвящены многие исследования. Однако, хотя в настоящее время предложено много вариантов решений этой проблемы, ни один из них не является общепризнанным.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.

Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.

Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. М., 1989.

Гетманова А. Д. Логика. М., 1995.

Ивлев Ю. В. Логика. М., 1993.

Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. М., 1988.

Логика. Минск, 1974.

Свинцов В. И. Логика. М., 1987.

Сборники упражнений. Справочные издания

 

Кириллов В. И., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 1997.

Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. М., 1975.

Павлова К. Г. Задачи и упражнения по логике. Владивосток, 1985.

Сборник упражнений по логике. Минск, 1977.

 

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

СЕМИНАР 1. ПРЕДМЕТ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

1. Мышление как предмет логики. Формальная логика и другие науки о мышлении.

2. Понятия логической формы и логического закона. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений.

3. Язык логики. Семантические категории. Логика традиционная и символическая.

Рекомендуемый библиографический список

1. Иванов Е.А. Логика. - М.: БЕК, 1996. - С. 1-15.

2. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Логика", "Символическая логика", "Традиционная логика", "Логическая форма", "Логические законы".)

3. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - С. 3-26.

4. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. - Владивосток, 1985. - С. 5-14

 

СЕМИНАР 2. ПОНЯТИЕ

1. Понятие как форма мысли. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием.

2. Виды понятий, их логическая характеристика.

3. Отношения между понятиями по объему. Типы совместимости и несовместимости.

Рекомендуемый библиографический список

1. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С.136, 178-188.

2. Иванов Е.А. Логика.- М.: Изд-во БЕК, 1996. - С.44-63.

3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975.

("Понятие", "Совместимые понятия и несовместимые понятия", "Противоположные понятия и противоречащие понятия", "Подчинение понятий", "Равнозначащие понятия")

4. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - С. 27-47.

 

СЕМИНАР 3. ОПЕРАЦИИ НАД КЛАССАМИ

1. Понятия "класс". Сложение и умножение понятий.

2. Операции разности и дополнения. Нулевой и универсальный класс, отношения между ними.

3. Законы логики классов.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975.

("Класс", "Объединение множеств", "Коммутативности закон", "Ассоциативности закон", "Дистрибутивности закон", "Поглощения закон", "Дополнение классов", "Пересечение классов").

2. Логика. - Минск: Изд-во "Тетра Системс". - С.79-89.

3. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - С. 47-83.

 

СЕМИНАР 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

1. Родо-видовые отношения. Ограничение и обобщение понятий.

2. Деление объема понятий. Правила деления и возможные ошибки.

3. Определение понятий. Виды и правила определения.

Рекомендуемый библиографический список

1. Иванов Е.А. Логика. - М: Изд-во БЕК, 1996. - С.78-104.

2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. - М.: Просвещение, 1986. - С.148-158, 165-184.

3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Деление объема понятий", "Определение понятий", "Обобщение понятий", "Ограничение понятий").

4. Логика - Минск: Изд-во Минского университета, 1974.

5. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. - Владивосток, 1985. - С. 90-109.

 

СЕМИНАР 5. СУЖДЕНИЕ

1. Суждения как форма мышления. Суждение и высказывание. Типы суждений по характеру предиката.

2. Характеристика атрибутивных суждений по качеству и количеству, их символическое выражение.

3. Распределённость терминов в атрибутивных суждениях.

4. Суждения отношения. Логическая характеристика бинарных отношений.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. - Гл. IV. С. 63-78.

2. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - С. 85-100.

3. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 29-35.

 

СЕМИНАР 6. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

1. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат.

2. Модальность суждений.

3. Сложные суждения.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. - Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. - С. 78-105.

2. Логика. - Минск: Изд-во Минского университета, 1974. - С. 100-123.

3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Логический квадрат", "Бинарное отношение").

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 35-43.

 

СЕМИНАР 7. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений. Понятие "логического следования".

2. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования (непосредственные умозаключения).

3. Простой категорический силлогизм. Правила. Фигуры. Модусы.

Рекомендуемый библиографический список

1. Иванов Е.А. Логика.- М.: Изд-во БЕК, 1996. - С. 172-211.

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. - С. 119-141.

3. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 150-153, 196-224.

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 35-43.

 

СЕМИНАР 8. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

1. Правила выводов логики высказываний.

2. Чисто условный и условно категорический силлогизмы.

3. Разделительный, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизм.

4. Сокращенный силлогизм. Энтимема

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика - М.: Изд-во "Юрист", 1998.

- С. 144-161.

2. Логика. - Минск: Изд-во "Тетра Системс", 1997. - С. 40-57.

3. Логика - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 156-180.

4. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 58-65.

 

СЕМИНАР 9. НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

 

1. Понятие недедуктивного умозаключения.

2. Индукция и ее виды. Индуктивные методы установления причинной связи.

3. Умозаключение по аналогии. Виды аналогии.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. -

С. 162-195.

2. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 232-263.

3. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 77-92.

 

 

СЕМИНАР 10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

1. Понятие доказательства и опровержения, их строение.

2. Виды доказательства и опровержения.

3. Правила доказательства и опровержения. Основные ошибки.

Рекомендуемый библиографический список:

1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Изд-во "Юрист", 1998. -

С. 195-230.

2. Логика. - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 265-297.

3. Сборник упражнений по логике. - Минск: Изд-во БГУ, 1977. - С. 92-104.

 

СЕМИНАР 11. СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ

1. Софизмы и паралогизмы.

2. Понятие о парадоксе.

Рекомендуемый библиографический список

1. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М.: Наука, 1975. ("Пара-

докс", "Паралогизм", "Софизм").

2. Логика - Минск: Изд-во БГУ, 1974. - С. 289-293.

 

 

Вопросы для экзаменов (зачетов) по логике.

 

1. Формальная логика как наука.

2. Основные законы логики.

3. Понятие. Содержание и объем понятия и отношения между ними.

4. Виды понятий.

5. Понятие рода и вида. Обобщение и ограничение понятий.

6. Отношения между понятиями по объёму.

7. Операции над классами (объёмами) понятий. Объединение (сложение) и пересечение (умножение) классов.

8. Операции разности и дополнения (отрицания) классов. Нулевой и универсальный классы, их свойства и отношения между ними.

9. Законы логики классов.

10. Деление понятий. Виды и правила деления.

11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения.

12. Суждение и высказывание. Дизъюнкция и её виды, правила вывода, относящиеся к дизъюнкции.

13. Конъюнкция, правила вывода, относящиеся к конъюнкции.

14. Отрицание и двойное отрицание. Правила вывода, относящиеся к отрицанию.

15. Импликация, парадоксы материальной импликации, правила вывода, относящиеся к импликации.

16. Эквивалентность, правила вывода, относящиеся к эквивалентности.

17. Понятие необходимого и достаточного условия.

18. Выражение одних логических связок через другие.

19. Деление суждений по качеству и количеству, их символические выражения.

20. Распределенность терминов (объем субъекта и предиката в суждении).

21. Отношение между суждениями по истинности (логический квадрат).

22. Умозаключение. Виды умозаключений. Понятие логического следования. Дедуктивное умозаключение.

23. Непосредственные умозаключения (превращение, обращение, контрапозиция). Умозаключение по логическому квадрату.

24. Категорический силлогизм, его состав, аксиома и правила силлогизма.

25. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

26. Условный и условно-категорический силлогизм.

27. Разделительный и разделительно-категорический силлогизм.

28. Условно-разделительный силлогизм. Дилемма.

29. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложный силлогизм. Сориты.

30. Виды непрямых (косвенных) доказательств. Ошибки в доказательстве.

31. Проанализируйте, обладают ли свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности отношения: равенства, неравенства, эквивалентности (одинаковости), дружбы.

32. Напишите форму противоположных контрарных (противных) суждений и приведите примеры.

33. Напишите формулы контрадикторных (противоречащих) суждений и приведите примеры.

34. Какое истинное суждение следует из ложности следующего суждения: все организмы обладают способностью ощущения?

35. Напишите формулу общеутвердительного суждения и проанализируйте распределенность терминов.

36. Напишите формулу частноотрицательного суждения и проанализируйте распределенность терминов.

37. Выведите формулу и приведите пример контрапозитивного умозаключения.

38. Проверьте следующий силлогизм: все преступления наказуемы, данное деяние наказуемо, следовательно, данное деяние - преступление.

39. Определите вид умозаключения: если ребенка лишить возможности преодолевать трудности, то сформируется человек слабой воли, поэтому воспитатель не должен лишать его такой возможности.

40. Восстановите недостающее звено в следующем энтимеме: он – марксист, следовательно, материалист. Определите фигуру и модус, запишите полный силлогизм cимволически и проанализируйте распределенность терминов в нем кругами Эйлера.

41. Напишите формулу положительного (modus ponens) и отрицательного (modus tollens) модусов условно-категорического силлогизма. Приведите пример.

42. Правила выводов логики высказываний.

 

 

содержание

Предмет логики_______________________________________________________________ 3

Понятие_______________________________________________________________________ 7

§ 1. Общая характеристика понятий______________________________________________ 7

§ 2. Виды понятий. Логическая характеристика по объему и содержанию______________ 8

§ 3. Отношения между понятиями по объему_______________________________________ 9

§ 4. Логические операции с понятиями. Операции над классами (объемами понятий)___ 10

§ 5. Основные законы логики классов____________________________________________ 12

§ 6. Логические операции с понятиями__________________________________________ 143

Суждение 17

§ 1. Суждение как форма мышления____________________________________________ 187

§ 2. Классификация простых суждений___________________________________________ 18

§3. Распределенность терминов в суждении 20 21

§4. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат______________ 221

§5. Модальность суждений 24

§6. Сложные суждения и их виды. Понятие о логическом союзе_____________________ 254

§7. Выражение одних логических связок посредством других_______________________ 287

Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений_____________ 287

§1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений___________________ 287

§2. Непосредственные умозаключения___________________________________________ 298

§3. Простой категорический силлогизм__________________________________________ 321

§4. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма________________________ 343

Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений. Сокращенные и сложные силлогизмы_______________________________________________________ 354

§1. Чисто-условный и условно-категорический силлогизмы________________________ 365

§2. Разделительный и разделительно-категорический силлогизмы___________________ 376

§3. Условно- разделительный силлогизм. Дилемма________________________________ 387

§4. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложные и сложносокращенные силлогизмы 398

§5. Правила выводов логики высказываний______________________________________ 40

Недедуктивные (вероятностные) умозаключения_________________________ 465

§1. Неполная индукция________________________________________________________ 476

§2. Методы установления причинной связи______________________________________ 487

§3. Аналогия_________________________________________________________________ 487

Доказательство и опровержение____________________________________________ 49

§1. Общая характеристика доказательства и опровержения. Виды доказательств и опровержений 509

§2. Правила доказательства и опровержения. Основные ошибки_____________________ 50

софизмы и парадоксы_______________________________________________________ 52

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА _____________________________________________________________ 54

Планы семинарских занятий_____________________________________________________ 55

Вопросы для экзаменов (зачётов) по логике___________________________________ 58

 

 

Логика

Учебное пособие

(для студентов I – II курсов)

 

Редактор

 

Подписано в печать Формат бумаги 60х84 1/16

Печ. л. Уч. изд. л. Тираж Заказ

 

 

Издательско-полиграфический отдел ОмГУ

644077.ю Омск – 77, пр. Мира, 55а, госуниверситет