Лінзи. Хід променів в лінзах

Відбивання і заломлення світла використовують для того, щоб змінювати напрямок променів або, як кажуть, керувати світловими променями. На цьому ґрунтується дія оптичних приладів, таких як прожектор, лупа, мікроскоп, фотоапарат та ін. У більшості з цих приладів використовуються лінзи. Наприклад, окуляри – це лінзи, взяті в оправу. В оптиці найчастіше використовують сферичні лінзи, тобто тіла, виготовлені з оптичного або органічного скла, які обмежені двома сферичними поверхнями. Одна з поверхонь може бути площиною (частина сферичної поверхні нескінченно великого радіуса). На рис. 5.1.4, а зображені опуклі лінзи, а на рис. 5.1.4, б – вгнуті лінзи.

 

 

Пряма, що проходить через центри сферичних поверхонь, які обмежують лінзу, називається головною оптичною віссю лінзи. Точка, яка лежить на оптичній осі в центрі лінзи, називається оптичним центром лінзи. Хід променів світла в опуклій і вгнутій лінзах різний. Промені, що проходять через оптичний центр лінз, не змінюють свого напрямку. Це справедливо для лінз, які можна вважати тонкими лінзами.

Промені, що падають на лінзу поблизу її центральної частини під деяким кутом до головної оптичної осі, будуть дещо зміщуватись (як в плоско-паралельній пластинці, див. приклад 1 в розд. 5.3). Якщо товщина лінзи мала настільки, щоб нехтувати цим зсувом, то можна вважати, що промені, які проходять через оптичний центр лінзи, не змінюють свого напрямку. Їх називають тонкими і відповідно позначають на оптичних схемах, як показано на рис. 5.1.4, а,б. Можна також сказати, що для тонких лінз товщина її в центральній частині повинна бути набагато менша, ніж радіуси кривизни її поверхонь. Далі будемо розглядати хід променів у тонких лінзах.

Розглянемо спочатку властивості опуклої лінзи. При падінні паралельних променів на лінзу вони двічі заломлюються – при переході з повітря в лінзу і при виході з неї в повітря. В результаті цього вони змінять свій напрямок і перетнуться в одній точці, що лежить на оптичній осі лінзи. Цю точку називають фокусом лінзи. Відстань від оптичного центра лінзи до цієї точки називають фокусною відстанню лінзи; її також позначають буквою F. Таким чином опукла лінза перетворює пучок паралельних променів у збіжний, збирає його в одну точку. Тому опуклу лінзу називають збирною лінзою. У кожної лінзи є два фокуси – по одному з кожного боку (рис. 5.1.5, а та б).

Промені, що падають на вгнуту лінзу, заломившись на межі повітря й скла, вийдуть з лінзи розбіжним пучком (рис. 5.1.5, в). Тому вгнуту лінзу називають розсіювальною лінзою. Але й у вгнутої (розсіювальної) лінзи є фокус, тільки він уявний. Якщо розбіжний пучок променів, які виходять з такої лінзи, продовжити в бік, протилежний їхньому напрямку, то продовження променів перетнуться в точці F, що лежить на оптичній осі з того боку, з якого падає світло на лінзу. Цю точку називають уявним фокусом розсіювальної лінзи. Уявним його називають тому, що в ньому перетинаються не промені, які пройшли крізь лінзу, а їх продовження. Для людського ока створюється ілюзія, що промені, які розсіюються, виходять з однієї точки. Для всіх випадків виконується оборотність ходу променів. Якщо порівняти хід променів на рис. 5.1.5, в та г для розсіювальної лінзи то можна переконатись у цьому.

 

 

 

Прийнято не зображати заломлення променя на кожній з поверхонь лінз, а показувати тільки зміну його напрямку внаслідок цих двох заломлень. Від кожної точки предмета (наприклад, точки, що світиться – полум’я свічки чи спіралі лампочки) виходить розбіжний пучок променів, але накреслити хід кожного з них досить складно. Крім того, для побудови зображення точки достатньо двох променів. Тому вибирають два з трьох таких променів, хід яких відомий. Це промінь 1 (рис. 5.1.6), паралельний до оптичної осі лінзи; промінь 2, що проходить через її центр та промінь 3, що проходить через фокус лінзи. Перший промінь, пройшовши крізь лінзу, перетне її оптичну вісь у фокусі; другий пройде крізь лінзу, не змінюючи свого напрямку, а промінь 3, що йде через фокус лінзи, піде після проходження лінзи паралельно головній оптичній осі.

На рис. 5.1.7 та 5.1.8 показано побудови зображень предметів, що найчастіше зустрічаються в різних простих оптичних приладах – проекційних апаратах, фотоапаратах, лупі.

 

Зображення предмета характеризують тим, яким воно є: 1) дійсним чи уявним; 2) збільшеним чи зменшеним; 3) прямим чи оберненим (перевернутим).

Позначимо відстань від лінзи до предмета буквою d. Зробимо висновки про основні випадки побудови зображень.

1.Предмет розміщується між лінзою та фокусом лінзи d < F (рис. 5.1.7, а).

Отже, якщо предмет знаходиться між лінзою та її фокусом, то його зображення – збільшене, уявне, пряме, і розміщене воно від лінзи далі, ніж предмет. Таке зображення одержують, коли користуються лупою (збільшувальним склом) при ремонті дрібних механізмів, читанні тексту тощо. В усіх цих випадках потрібно утворити саме збільшене зображення, і оскільки воно пряме, то його зручно розглядати.

 

2. Предмет розміщується між фокусом лінзи та її подвійним фокусом, тобто F<d<2 F (рис. 5.1.7, б).

Якщо предмет знаходиться між фокусом і подвійним фокусом лінзи, то лінза дає його збільшене, обернене, дійсне зображення; воно розміщене з другого боку лінзи відносно предмета, за подвійною фокусною відстанню.

Таке зображення використовують у проекційному апараті, кіноапараті. Щоб зображення на екрані вийшло прямим, діапозитиви або кінострічку встановлюють в апараті у перевернутому вигляді.

3. Предмет лежить за подвійною фокусною відстанню лінзи, тобто d >2F. У цьому випадку лінза дає зменшене, обернене, дійсне зображення предмета, яке лежить з другого боку лінзи між її фокусом і подвійним фокусом (рис. 5.1.7, б). Таке зображення використовують у фотоапараті.

 

Отже, вигляд зображення, його розміщення залежить від взаємного розміщення предмета і лінзи. Наприклад, дійсне, збільшене зображення предмета можна одержати тільки тоді, коли предмет розміщений між фокусом і подвійним фокусом лінзи (другий випадок). При цьому збільшення буде тим більше, чим ближче до фокуса розміщений предмет. Тому за допомогою лінз можна утворювати зображення з невеликим і з дуже великим збільшенням Так само, розташовуючи предмет за подвійним фокусом, ближче або далі від нього, можна утворювати зображення з різним зменшенням. Такі різноманітні зображення дає двоопукла, збирна лінза.

Розглянемо тепер зображення, які дає розсіювальна лінза. Розсіювальна лінза не дає дійсних зображень, оскільки промені, пройшовши крізь неї, розходяться, що видно на рис. 5.1.8, а. Побудова підтверджує, що розсіювальна лінза при всіх положеннях предмета дає зменшене, уявне, пряме зображення, яке лежить з того самого боку лінзи, що й предмет (рис. 5.1.8, б).